Fundamentals of Matrix Computations (Pure and Applied Mathematics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Wiley

作者:David S. Watkins

出品人:

页数:664

译者:

出版时间:2010-7-6

价格:USD 121.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780470528334

丛书系列:Pure and Applied Mathematics: A Wiley Series of Texts, Monographs, and Tracts

图书标签:

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具体描述

This new, modernized edition provides a clear and thorough introduction to matrix computations,a key component of scientific computing Retaining the accessible and hands-on style of its predecessor, Fundamentals of Matrix Computations, Third Edition thoroughly details matrix computations and the accompanying theory alongside the author's useful insights. The book presents the most important algorithms of numerical linear algebra and helps readers to understand how the algorithms are developed and why they work. Along with new and updated examples, the Third Edition features: A novel approach to Francis' QR algorithm that explains its properties without reference to the basic QR algorithm Application of classical Gram-Schmidt with reorthogonalization A revised approach to the derivation of the Golub-Reinsch SVD algorithm New coverage on solving product eigenvalue problems Expanded treatment of the Jacobi-Davidson method A new discussion on stopping criteria for iterative methods for solving linear equations Throughout the book, numerous new and updated exercises—ranging from routine computations and verifications to challenging programming and proofs—are provided, allowing readers to immediately engage in applying the presented concepts. The new edition also incorporates MATLAB® to solve real-world problems in electrical circuits, mass-spring systems, and simple partial differential equations, and an index of MATLAB® terms assists readers with understanding the basic concepts related to the software. Fundamentals of Matrix Computations, Third Edition is an excellent book for courses on matrix computations and applied numerical linear algebra at the upper-undergraduate and graduate level. The book is also a valuable resource for researchers and practitioners working in the fields of engineering and computer science who need to know how to solve problems involving matrix computations.

《矩阵计算基础》这本书是一部引人入胜的著作，它深入探讨了矩阵计算的丰富世界，其主题跨越了纯数学和应用数学的广阔领域。作者以清晰而精确的语言，引导读者探索理解和操作矩阵的强大力量，为解决科学、工程以及更广泛领域中的复杂问题奠定坚实的基础。本书的核心在于矩阵理论的基石，即对各种矩阵类型及其基本属性的细致阐述。读者将首先接触到向量空间、线性映射以及矩阵代数的基本概念，包括加法、减法、乘法以及矩阵求逆等运算。作者通过精选的范例和详实的推导，确保读者能够透彻理解这些概念的内在逻辑，并熟练掌握相应的计算技巧。本书的重点之一是对矩阵分解技术进行了深入的介绍。读者将学习到诸如LU分解、QR分解、Cholesky分解以及奇异值分解（SVD）等关键方法。这些分解技术不仅是理论上的重要工具，更是实际计算中不可或缺的利器。作者详细解释了每种分解的原理、算法及其在不同问题中的应用，例如求解线性方程组、计算行列式、判断矩阵可逆性等。特别地，奇异值分解（SVD）的部分将揭示其在数据压缩、降维、图像处理以及推荐系统等前沿领域的强大作用，展示了矩阵计算如何直接赋能现代科技。此外，本书还 devotes considerable attention to the numerical aspects of matrix computations. 线性方程组的求解是矩阵计算的核心问题之一，作者将详细介绍直接法（如高斯消元法及其改进形式）和迭代法（如雅可比法、高斯-赛德尔法和共轭梯度法）的原理、优缺点以及收敛性分析。书中还会讨论求解大型稀疏线性系统的挑战，并介绍相应的数值稳定性和效率方面的考虑。特征值和特征向量的计算是另一项至关重要的主题。本书将深入讲解计算特征值和特征向量的各种算法，包括幂法、反幂法、QR算法等，并探讨它们在系统动力学分析、稳定性研究以及模式识别等领域的应用。读者将了解到如何处理实际问题中遇到的对称矩阵、厄米特矩阵以及一般矩阵的特征值计算。本书还触及了矩阵范数、条件数以及矩阵扰动理论等重要概念。这些理论工具对于理解数值计算的稳定性和精度至关重要。通过对这些概念的讲解，读者将能够更好地评估数值方法的可靠性，并理解在实际应用中可能出现的误差来源及其影响。为了使理论知识更具实践意义，本书穿插了大量的实际应用案例。这些案例涵盖了工程力学中的结构分析、电路分析、信号处理中的滤波和变换、统计学中的回归分析、机器学习中的模型训练以及计算机图形学中的几何变换等多个领域。通过这些生动的例子，读者能够直观地感受到矩阵计算在解决现实世界问题中的强大能力和不可替代的作用。《矩阵计算基础》不仅是一本关于算法和技术的教科书，更是一本关于思维方式的引导。它鼓励读者从数学的视角去理解和建模问题，并利用矩阵这一通用语言来表达和解决它们。本书适合于数学、计算机科学、工程学、物理学、经济学等多个专业的高年级本科生、研究生以及相关领域的科研人员和工程师。无论您是初次接触矩阵计算，还是希望加深对该领域的理解，本书都将是您宝贵的参考资料。通过阅读本书，您将获得驾驭矩阵计算的强大技能，为您的学术研究和专业实践打开更广阔的道路。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本《线性代数基础与应用》的教材，坦率地说，我抱着相当大的期望去翻阅的，毕竟它在课程大纲上被标记为核心读物。然而，实际阅读体验却是一场漫长且有些枯燥的旅程。书的开篇试图以一种宏大的叙事来介绍向量空间的概念，但很快就陷入了极其抽象的定义和定理的堆砌之中，缺乏足够的直观解释和实际案例来支撑。例如，在讲解特征值和特征向量时，作者似乎默认读者已经对这些概念有着非常扎实的预备知识，对于那种需要通过具体工程问题或物理模型来理解其意义的初学者来说，阅读起来会感到步履维艰。大量的证明过程被压缩在一起，逻辑链条稍一断裂，就容易让人迷失方向。我花了大量时间在对照网上的教学视频来辅助理解那些在书中被一笔带过的关键跳跃点。总的来说，它更像是一本为数学专业高年级学生准备的参考手册，而非一本面向初学者的入门教材，其深度毋庸置疑，但广度和易读性上确实存在明显的短板，让人不禁怀疑自己是否选对了学习路径。

评分☆☆☆☆☆

关于习题部分，我必须承认，它们确实具有挑战性，但挑战的性质却令人费解。很多习题更像是对某个特定定理的直接重述，要求你严格按照书本上的逻辑去推导，而不是鼓励你进行创造性的思考或算法的优化。有些题目甚至明显存在排印错误，或者需要引入书中未曾提及的额外假设才能得出唯一解，这无疑浪费了读者大量的时间去反复检查自己的理解是否出了偏差。对于一本经典教材而言，习题本应是巩固知识、拓展视野的桥梁，但这里的习题更像是设置的重重障碍，让你不得不按照作者预设的单一路径前进。我更期待看到一些需要综合运用前后章节知识、或者贴近当前研究热点的开放性问题，而不是这种机械式的知识重复检验。

评分☆☆☆☆☆

我接触过不少关于数值方法和算法分析的书籍，但这本书在组织结构和内容侧重上，给我一种强烈的“偏科”感。它似乎将过多的笔墨倾注在了理论的完备性上，而对于实际计算中至关重要的一些“工程实现细节”却处理得过于简略。比如，在讨论大规模矩阵分解时，书中只是泛泛地提到了QR分解和奇异值分解（SVD）的数值稳定性问题，但对于如何选择合适的算法变体、如何处理内存限制、以及如何利用现代CPU或GPU架构进行并行计算等实际操作层面的问题，几乎没有涉及。这使得我试图将书中学到的知识应用到实际的数据分析项目中时，总感觉隔着一层厚厚的玻璃——理论清晰可见，但操作起来却处处碰壁。它像是一份详尽的理论蓝图，却缺少了构建实际桥梁所需的工具和说明书，对于希望快速将理论转化为生产力的读者来说，这一点是相当令人沮丧的。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书后，我的整体感受是，它在某种程度上固步自封了。它提供了一个非常扎实但略显陈旧的线性代数计算框架。在回顾目录时，我注意到对近年来在机器学习、大规模数据处理领域中极为关键的随机化算法、低秩逼近的新方法，以及分布式计算环境下的矩阵运算等前沿话题几乎避而不谈。这使得这本书在知识的时效性上大打折扣。它仿佛停留在上个世纪末的计算科学高峰上，对当前计算领域日新月异的发展步伐显得迟钝。对于那些希望跟上当前科研和工业界脉搏的读者来说，这本书充其量只能作为打地基的材料，而要真正参与到前沿的计算工作中，读者必须去寻找更多近期的、更具针对性的专业文献作为补充，这本书本身显然无法满足这种与时俱进的需求。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和图示设计，老实说，是拖累阅读体验的一大因素。当你面对一连串复杂的希腊字母、上下标和矩阵符号时，清晰的视觉呈现至关重要，但这本书在这方面做得并不出色。许多公式占据了半页篇幅，但却没有清晰的上下文引导来解释每个变量的物理或数学意义。更糟糕的是，书中的插图，尤其是一些关于迭代过程收敛性的示意图，画得非常简陋，线条生硬，颜色对比度极低，根本无法有效地传达作者试图说明的几何直觉。我发现自己不得不经常停下来，自己动手在草稿纸上重新绘制这些示意图，才能真正理解某个步骤的含义。一本旨在教授“计算”的专业书籍，却在“呈现”上如此敷衍，实在让人难以理解其出版方的质量控制标准。

评分☆☆☆☆☆