Bayesian Decision Analysis

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出版者:Cambridge University Press
作者:Jim Q. Smith
出品人:
页数:348
译者:
出版时间:2010-9-23
价格:GBP 45.99
装帧:Hardcover
isbn号码:9780521764544
丛书系列:
图书标签:
  • 统计学
  • 英文原版
  • 統計學
  • 概率论
  • 數學
  • 数学
  • 贝叶斯决策
  • 决策分析
  • 概率论
  • 统计学
  • 机器学习
  • 人工智能
  • 风险评估
  • 不确定性
  • 模型选择
  • 优化算法
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具体描述

Bayesian decision analysis supports principled decision making in complex domains. This textbook takes the reader from a formal analysis of simple decision problems to a careful analysis of the sometimes very complex and data rich structures confronted by practitioners. The book contains basic material on subjective probability theory and multi-attribute utility theory, event and decision trees, Bayesian networks, influence diagrams and causal Bayesian networks. The author demonstrates when and how the theory can be successfully applied to a given decision problem, how data can be sampled and expert judgements elicited to support this analysis, and when and how an effective Bayesian decision analysis can be implemented. Evolving from a third-year undergraduate course taught by the author over many years, all of the material in this book will be accessible to a student who has completed introductory courses in probability and mathematical statistics.

好的,这是一本关于高级运筹学与优化理论的图书简介: --- 《高级运筹学与优化理论:模型构建、算法设计与实际应用》 作者: [此处可留空,或填入假设的专家名字] 出版社: [此处可留空,或填入假设的学术出版社名称] 字数: 约 1500 字 内容导览:驾驭复杂决策的数学引擎 在当今高度互联、数据驱动的世界中,无论是企业战略规划、供应链管理、资源分配,还是基础设施设计,都面临着前所未有的复杂性和不确定性。单纯的经验判断已无法满足对效率、鲁棒性和最优性的严苛要求。《高级运筹学与优化理论:模型构建、算法设计与实际应用》旨在为读者提供一套全面、深入且极具实操性的工具箱,用以系统地解决那些涉及资源受限下的最优决策问题。 本书的定位并非停留在对基础线性规划的重复介绍,而是着眼于现代优化领域的前沿进展、复杂模型的处理能力,以及将理论转化为工业级解决方案的工程实践。我们假定读者已经掌握了微积分、线性代数的基础知识,以及初级运筹学(如单纯形法、基本网络流)的概念。本书将引导读者进入一个更加广阔和精细的优化世界。 --- 第一部分:深化基础与拓宽视野 (Foundational Deep Dive and Broadening Horizons) 本部分首先对线性规划(LP)的对偶理论、敏感性分析和大型模型求解策略进行了系统的回顾和深化。重点在于理解内点法(Interior-Point Methods)的数学原理、几何直觉及其在求解大规模、高精度问题中的优势,并将其与经典的单纯形法进行细致的性能与鲁棒性对比。 随后,我们将全面探讨非线性规划(NLP)。我们详细剖析了无约束优化中的牛顿法、拟牛顿法(BFGS, DFP)的收敛性证明与实现细节。对于约束优化,本书深入讲解了KKT 条件的推导、几何意义及其在凸性分析中的核心作用。此外,拉格朗日松弛(Lagrangian Relaxation)作为处理大规模整数规划(IP)问题的关键技术,在本部分得到了详尽的阐述,为后续的离散优化打下坚实基础。 --- 第二部分:离散优化:应对整数与组合的挑战 (Discrete Optimization: Tackling Integer and Combinatorial Challenges) 离散优化是运筹学中最具挑战性、同时也是应用最广泛的分支之一。本部分聚焦于整数规划(IP)的理论与实践。 1. 分支定界(Branch and Bound)与割平面法(Cutting Plane Method)的融合: 我们不仅详细解析了割平面法的经典形式(如Gomory割),更侧重于现代求解器如何动态地集成割平面生成、分支策略(如Benders分解、分支与割)来高效地裁剪搜索空间。 2. 组合优化实例的建模: 涵盖了旅行商问题(TSP)的高效表述、设施选址(Facility Location)的混合整数模型,以及调度优化(Scheduling)中对时间窗口和资源冲突的精确刻画。 3. 启发式与元启发式方法: 认识到精确算法在NP-hard问题上的局限性,本章系统介绍了针对大规模实例的有效求解策略,包括禁忌搜索(Tabu Search)、模拟退火(Simulated Annealing)、以及蚁群优化(Ant Colony Optimization)等群体智能算法在优化求解中的应用框架和参数调优技巧。 --- 第三部分:随机性与动态决策:面向不确定性的建模 (Modeling for Uncertainty: Stochastic and Dynamic Decision Making) 现实世界的问题充斥着不确定性。本部分是本书的亮点之一,它将重点放在如何通过数学框架来量化和管理这种不确定性。 1. 随机规划(Stochastic Programming): 我们深入研究了两阶段随机规划(Two-Stage SP)和多阶段随机规划(Multi-Stage SP)。重点讲解了场景生成技术(Scenario Generation)、期望值最大化模型(E+)与方差最小化模型(EVPI)的构造,并介绍了求解大规模随机规划的分解算法,如L-Shaped方法。 2. 鲁棒优化(Robust Optimization): 针对随机规划中对概率分布假设的敏感性,本书提供了鲁棒优化的全面视角。详细阐述了区间不确定集、椭圆不确定集下的模型转换,以及如何求解生成鲁棒优化问题(WORP),以确保解在最坏情况下依然可行或接近最优。 3. 动态规划与最优控制: 通过贝尔曼方程(Bellman Equation)的严谨推导,本部分讲解了动态规划在资源随时间演变问题中的应用。同时,我们简要介绍了连续时间下的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程(HJB),为理解金融工程和实时控制中的优化奠定理论基础。 --- 第四部分:网络流、大规模系统与前沿交叉 (Network Flows, Large-Scale Systems, and Emerging Intersections) 本部分着眼于特定结构的优化模型,以及现代计算技术如何赋能超大规模问题的求解。 1. 高级网络流理论: 超越最小费用最大流,本书探讨了多商品流(Multi-Commodity Flow)模型,以及在电信网络路由、交通规划中的应用。重点分析了流模型的松弛与分解方法。 2. 大规模并行求解与分布式优化: 介绍了如何利用现代计算架构(如GPU和分布式集群)加速优化问题的求解。深入探讨了ADMM(交替方向乘子法)等分布式优化算法,它们在机器学习(如大规模回归和SVM训练)和分布式资源调度中的实际部署。 3. 优化与机器学习的交汇点: 探讨了结构化预测问题中的优化视角,如结构化SVM的求解、模型压缩中的稀疏性约束,以及如何利用优化理论来设计更稳定、更可解释的AI模型。 目标读者与学习成果 本书是为研究生、高级工程师、数据科学家以及需要处理复杂决策问题的行业专家量身定制的。通过系统学习,读者将能够: 精确建模: 将复杂的现实问题抽象为具有数学严谨性的优化模型(凸、非凸、混合整数、随机)。 算法选择与调优: 深入理解主流优化算法的内在机制,从而能根据问题特性选择最合适的求解器和配置参数。 前沿应用: 掌握处理不确定性(随机/鲁棒)和大规模系统(分布式)的现代分析工具。 《高级运筹学与优化理论》不仅是一本理论教材,更是一部指导实践的参考手册,它将您的决策能力提升到新的数学高度。 ---

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读后感

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用户评价

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我必须承认,《Bayesian Decision Analysis》的出现,对我而言,绝对是一次“颠覆”。我之前接触的统计学知识,大多是基于频率学派的,虽然在某些领域应用广泛,但在处理个体性、主观性强的信息时,总觉得不够“贴合”。这本书则完全打开了我新的思路。作者对“主观概率”的深入剖析,让我理解了为什么贝叶斯方法能够更好地捕捉现实世界中的不确定性。它不是将概率看作是某种客观事实,而是看作是“我”对某个事件发生的信念程度,这让我感到前所未有的亲切感。书中关于“证据的度量”以及如何“贝叶斯因子”来量化证据对信念的影响,给我留下了深刻印象。我之前一直为如何量化“证据”而苦恼,不知道如何才能客观地评估不同信息的重要性。而贝叶斯因子提供了一个清晰的框架,让我能够系统地比较不同假设在现有证据下的相对可能性。我尤其欣赏书中对“无处不在的近似”的讨论。在实际应用中,很多精确的计算是难以实现的,这本书坦诚地指出了这一点,并提供了各种有效的近似方法,比如蒙特卡洛方法,以及如何评估这些近似的可靠性。这让我觉得,贝叶斯决策分析并非高不可攀的理论,而是可以在实际问题中落地的方法。书中对“决策树的扩展”以及如何处理“动态决策过程”的讲解,也让我看到了其强大的生命力。它能够模拟随时间变化的决策场景,并根据不断涌现的信息进行实时调整,这对于处理复杂、长期的决策问题至关重要。总而言之,这本书不仅传授了知识,更是一种思维方式的启迪,让我对如何理解和应对不确定性有了全新的认识。

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在我看来,《Bayesian Decision Analysis》是一本真正能够“赋能”读者的书。它不仅仅是传授知识,更重要的是培养一种解决问题的思维方式。我之前在处理一些复杂决策问题时,常常感到束手无策,不知道从何下手。这本书提供了一个系统化的分析工具箱。我特别喜欢书中关于“先验分布的选择”的详细指导。如何将我们已有的知识、经验,转化为数学上的先验分布,这是一个非常关键的步骤。书中通过大量生动的案例,比如医学诊断、金融风险评估,让我看到,即使是主观的先验信息,也可以以一种严谨的方式纳入模型,并随着新数据的出现而不断修正。这比那些完全依赖于“零假设”的传统方法,更能反映现实的复杂性。我非常赞赏书中对“模型选择”的贝叶斯视角。在面对众多可能的模型时,如何客观地选择最合适的模型,书中提供了“贝叶斯模型平均”等方法,让我能够避免过度拟合,并更好地捕捉数据中的不确定性。这让我感觉,贝叶斯方法在处理模型的不确定性方面,比其他方法更具优势。此外,书中对“风险评估”的深度探讨,尤其是如何量化决策的风险,并将其与潜在的收益进行权衡,这对于任何需要做出重大决策的个人或组织来说,都是极其宝贵的。它不仅仅告诉我“应该怎么做”,更告诉我“为什么应该这样做”,以及“这样做可能面临哪些风险”。这本书的语言风格也非常吸引人,不生涩,不枯燥,像是在和一位博学的朋友交流。

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拿到《Bayesian Decision Analysis》这本书,我便被其内容所深深吸引。作者以一种极其严谨且富有洞察力的方式,为我展现了一个关于如何理性决策的全新视角。我一直对“不确定性”这个概念感到着迷,但如何有效地处理它,却是我长期以来一直在探索的问题。这本书提供的贝叶斯决策分析框架,正是我想寻觅的。我特别喜欢书中关于“信念的度量”和“证据的量化”的阐述,让我对概率有了更深层次的理解。它不再是抽象的数字,而是我对自己所处世界的理解和判断。书中关于“信息经济学”的讨论,即如何评估获取新信息的成本和收益,让我受益匪浅。在信息爆炸的时代,如何有效筛选和利用信息,是至关重要的能力。书中提供的贝叶斯视角,让我能够更理性地判断哪些信息值得投入时间和精力去获取,哪些信息可以被忽略。我被书中关于“动态规划”和“强化学习”在贝叶斯框架下的应用深深吸引。它展示了如何在一个序列的决策过程中,利用贝叶斯方法不断学习和适应,从而做出最优的长期策略。这对于我理解人工智能、机器人等前沿领域,提供了重要的理论基础。书中对“马尔可夫决策过程”的讲解,也让我看到了贝叶斯方法在处理序列性问题上的强大能力。它能够清晰地建模状态、动作、转移概率和奖励,并找到最优的策略。这本书的内容非常丰富,但作者的处理方式却非常有条理,层层递进,让我在享受阅读乐趣的同时,也能够深入理解核心概念。

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老实说,在翻开《Bayesian Decision Analysis》之前,我对贝叶斯方法一直是“远观而亵玩焉”。总觉得它高深莫测,离我的日常工作还有一段距离。但这本书,却以一种出人意料的亲切感,将我拉近了贝叶斯决策分析的精妙世界。我喜欢书中对“信念更新”这一核心概念的生动描绘,它不再是冷冰冰的数学公式,而是仿佛我自己的思考过程被具象化。作者巧妙地运用类比和故事,解释了为什么贝叶斯方法在面对有限信息时尤为强大。例如,书中关于“黑天鹅”事件的讨论,让我深刻体会到,在预测未知和罕见事件时,传统的统计方法常常显得力不从心,而贝叶斯方法却能够更好地融入新的证据,不断调整我们的预期。我尤其被书中关于“信息价值”的分析所吸引。它不仅教我如何做出决策,更教我如何评估哪些信息是真正有价值的,哪些信息可能只是噪音。这种“审慎”的态度,对于资源有限的研究者来说,简直是无价之宝。书中关于“决策树”和“博弈论”在贝叶斯框架下的应用,也让我看到了其更广阔的视野。它不再局限于单一的决策者,而是能够分析复杂的多方互动,预判他人的策略,并做出最优反应。这对于我理解商业竞争、谈判博弈等场景,提供了全新的视角。我曾一度认为,贝叶斯决策分析可能只适用于科研领域,但这本书的广泛案例,从市场营销到环境保护,让我意识到它的普适性。它让我开始重新审视我所面临的各种决策,思考如何用更科学、更系统的方法来处理不确定性,从而做出更明智的选择。这本书不仅仅是一本教科书,更像是一位经验丰富的老友,循循善诱地引导我走出认知的迷雾。

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《Bayesian Decision Analysis》这本书,简直就像一位经验丰富的向导,带领我穿越了贝叶斯决策分析那曾经让我望而却步的复杂领域。我一直对如何将模糊的直觉和有限的证据转化为清晰的决策感到困惑。这本书的出现,如同一盏明灯,照亮了我前行的道路。我尤其喜欢书中对“概率的解释”的独特视角。它不再是冰冷的数学定义,而是对我们认识世界、形成信念方式的深刻洞察。这种“主观概率”的引入,让我能够将自己的知识和经验,以一种严谨的方式融入到决策过程中。书中关于“证据的度量”以及如何“贝叶斯因子”来量化证据对信念的影响,给我留下了深刻印象。我之前一直为如何量化“证据”而苦恼,不知道如何才能客观地评估不同信息的重要性。而贝叶斯因子提供了一个清晰的框架,让我能够系统地比较不同假设在现有证据下的相对可能性。我非常欣赏书中对“无处不在的近似”的讨论。在实际应用中,很多精确的计算是难以实现的,这本书坦诚地指出了这一点,并提供了各种有效的近似方法,比如蒙特卡洛方法,以及如何评估这些近似的可靠性。这让我觉得,贝叶斯决策分析并非高不可攀的理论,而是可以在实际问题中落地的方法。书中对“决策树的扩展”以及如何处理“动态决策过程”的讲解,也让我看到了其强大的生命力。它能够模拟随时间变化的决策场景,并根据不断涌现的信息进行实时调整,这对于处理复杂、长期的决策问题至关重要。总而言之,这本书不仅传授了知识,更是一种思维方式的启迪,让我对如何理解和应对不确定性有了全新的认识。

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《Bayesian Decision Analysis》这本书,简直是我近几年来读过的最有价值的专业书籍之一。它以一种极其系统和深入的方式,阐释了贝叶斯决策分析的理论与实践。我尤其欣赏书中对“概率的贝叶斯解释”的细致阐述,这对于理解贝叶斯方法的根本区别至关重要。它不像频率学派那样将概率视为客观的频率,而是将其看作是信念的度量,这种观点极大地拓宽了我的思维方式,让我能够更灵活地处理不确定性。书中对先验分布的选择以及如何根据数据更新先验得到后验分布的讲解,也非常清晰。我之前在这方面一直感到困惑,总觉得选择先验信息是一件很主观的事情,不知道如何才算“合理”。但这本书通过大量的例子,展示了如何根据领域知识、历史数据,甚至是在信息不足时如何采用无信息先验,提供了一套行之有效的方法。它让我明白,先验的选择并非随意,而是有其严谨的依据和优化的考量。我被书中关于“信息价值”的分析所吸引。它不仅教我如何做出决策,更教我如何评估哪些信息是真正有价值的,哪些信息可能只是噪音。这种“审慎”的态度,对于资源有限的研究者来说,简直是无价之宝。书中关于“决策树”和“博弈论”在贝叶斯框架下的应用,也让我看到了其更广阔的视野。它不再局限于单一的决策者,而是能够分析复杂的多方互动,预判他人的策略,并做出最优反应。这对于我理解商业竞争、谈判博弈等场景,提供了全新的视角。

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我必须说,《Bayesian Decision Analysis》这本书,真的让我眼前一亮。长久以来,我一直在寻找一种能够让我更加清晰地理解不确定性、并在此基础上做出更明智决策的方法。这本书提供的贝叶斯决策分析框架,正是我想寻觅的。作者在书中对“信念更新”过程的描绘,让我感觉像是看到了自己思维的演变过程。它不仅仅是数学公式的推导,更是对人类认知过程的一种精妙还原。我特别喜欢书中关于“先验选择的哲学考量”的讨论。它让我意识到,在贝叶斯分析中,先验信息的选择并非随意,而是需要深思熟虑,并与研究问题的本质相契合。书中通过大量的案例,展示了如何根据领域知识、历史数据,甚至是在信息不足时如何采用无信息先验,提供了一套行之有效的方法。它让我明白,先验的选择并非随意,而是有其严谨的依据和优化的考量。此外,书中关于“效用函数的设计”的深入讲解,也让我茅塞顿开。如何将抽象的决策目标转化为具体的数学函数,并以此来指导决策,这是贝叶斯决策分析的核心。作者通过生动具体的案例,比如投资决策、医疗诊断,让我看到这些抽象的概念是如何在实际应用中发挥作用的。即使是那些我认为非常棘手的、涉及多重目标的决策问题,书中也提供了分析工具和策略,让我看到了解决的希望。这本书不仅仅是理论的堆砌,更是实践的指南,让我迫不及待地想要将所学应用于我的研究和工作中。

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这本书简直就是为我量身定做的!长期以来,我一直在寻找一本能够深入浅出地讲解贝叶斯决策分析的书籍,一本真正能让我理解其核心思想、掌握其实践方法的书。之前也曾翻阅过一些相关的文献和教程,但总觉得要么过于理论化,要么过于碎片化,缺乏一个系统性的框架。直到我遇到了《Bayesian Decision Analysis》,我才找到了那本“灯塔”。从一开始,作者就以一种极其引人入胜的方式,将抽象的贝叶斯理论与现实世界的决策问题巧妙地结合起来。我尤其欣赏书中对概率的贝叶斯解释的细致阐述,这对于理解贝叶斯方法的根本区别至关重要。它不像频率学派那样将概率视为客观的频率,而是将其看作是信念的度量,这种观点极大地拓宽了我的思维方式,让我能够更灵活地处理不确定性。书中对先验分布的选择以及如何根据数据更新先验得到后验分布的讲解,也非常清晰。我之前在这方面一直感到困惑,总觉得选择先验信息是一件很主观的事情,不知道如何才算“合理”。但这本书通过大量的例子,展示了如何根据领域知识、历史数据,甚至是在信息不足时如何采用无信息先验,提供了一套行之有效的方法。它让我明白,先验的选择并非随意,而是有其严谨的依据和优化的考量。此外,书中对损失函数和效用函数的介绍也让我受益匪浅。理解如何量化决策的后果,如何将决策目标转化为数学模型,这是贝叶斯决策分析的核心能力。作者通过生动具体的案例,比如投资决策、医疗诊断,让我看到这些抽象的概念是如何在实际应用中发挥作用的。即使是那些我认为非常棘手的、涉及多重目标的决策问题,书中也提供了分析工具和策略,让我看到了解决的希望。这本书不仅仅是理论的堆砌,更是实践的指南,让我迫不及待地想要将所学应用于我的研究和工作中。

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说实话,《Bayesian Decision Analysis》是我近年来阅读过的最令人兴奋的技术书籍之一。它不仅仅是一本介绍贝叶斯决策分析的教材,更像是一次思维的启蒙。我一直对“不确定性”这个概念感到着迷,但如何有效地处理它,却是我长期以来一直在探索的问题。这本书提供了一个清晰而强大的框架。作者对“信念的度量”和“证据的量化”的阐述,让我对概率有了更深层次的理解。它不再是抽象的数字,而是我对自己所处世界的理解和判断。我尤其欣赏书中关于“信息经济学”的讨论,即如何评估获取新信息的成本和收益。在信息爆炸的时代,如何有效筛选和利用信息,是至关重要的能力。书中提供的贝叶斯视角,让我能够更理性地判断哪些信息值得投入时间和精力去获取,哪些信息可以被忽略。我被书中关于“动态规划”和“强化学习”在贝叶斯框架下的应用深深吸引。它展示了如何在一个序列的决策过程中,利用贝叶斯方法不断学习和适应,从而做出最优的长期策略。这对于我理解人工智能、机器人等前沿领域,提供了重要的理论基础。书中对“马尔可夫决策过程”的讲解,也让我看到了贝叶斯方法在处理序列性问题上的强大能力。它能够清晰地建模状态、动作、转移概率和奖励,并找到最优的策略。这本书的内容非常丰富,但作者的处理方式却非常有条理,层层递进,让我在享受阅读乐趣的同时,也能够深入理解核心概念。

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这本《Bayesian Decision Analysis》简直就像一股清流,在我对大量繁琐的统计模型感到疲惫时,给予了我极大的启发。我一直觉得,统计学不应该仅仅是数学公式的堆砌,更应该是一种能够帮助我们理解世界、做出更好决策的工具。这本书恰恰做到了这一点。作者以极其精妙的方式,将概率论、信息论以及决策理论融为一体,展现了贝叶斯方法的强大之处。我特别喜欢书中对“先验知识的表达”的细致讲解。如何将我们已有的知识、经验,转化为数学上的先验分布,这是一个非常关键的步骤。书中通过大量生动的案例,比如医学诊断、金融风险评估,让我看到,即使是主观的先验信息,也可以以一种严谨的方式纳入模型,并随着新数据的出现而不断修正。这比那些完全依赖于“零假设”的传统方法,更能反映现实的复杂性。我非常赞赏书中对“模型选择”的贝叶斯视角。在面对众多可能的模型时,如何客观地选择最合适的模型,书中提供了“贝叶斯模型平均”等方法,让我能够避免过度拟合,并更好地捕捉数据中的不确定性。这让我感觉,贝叶斯方法在处理模型的不确定性方面,比其他方法更具优势。此外,书中对“风险评估”的深度探讨,尤其是如何量化决策的风险,并将其与潜在的收益进行权衡,这对于任何需要做出重大决策的个人或组织来说,都是极其宝贵的。它不仅仅告诉我“应该怎么做”,更告诉我“为什么应该这样做”,以及“这样做可能面临哪些风险”。这本书的语言风格也非常吸引人,不生涩,不枯燥,像是在和一位博学的朋友交流。

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