An Introduction to Functional Analysis pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Swartz, Charles

出品人:

页数:600

译者:

出版时间:1992-1

价格:$ 110.68

装帧:

isbn号码:9780824786434

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 分析
• 英文原版
• Functional Analysis
• Mathematics
• Linear Operators
• Hilbert Spaces
• Banach Spaces
• Spectral Theory
• Operator Theory
• Mathematical Analysis
• Applied Mathematics
• Graduate Texts

《现代计量经济学基础：理论与实践》 本书旨在为读者提供现代计量经济学坚实的理论基础和实用的分析工具。本书内容涵盖了计量经济学中最核心的概念和方法，从基础的线性回归模型出发，逐步深入到更复杂的模型和技术，使读者能够熟练地运用计量经济学解决实际经济问题。 第一部分：线性回归模型及其扩展 第一章：计量经济学导论 本书将从计量经济学在经济研究中的作用和地位出发，介绍计量经济学的基本思想、研究范式以及它与经济理论、统计学之间的关系。我们将探讨计量经济学如何连接理论预测与现实数据，从而验证或修正经济理论，并为政策制定提供依据。 第二章：简单线性回归模型 我们将详细阐述简单线性回归模型（OLS）的原理，包括模型设定、参数的最小二乘估计、参数估计量的性质（无偏性、一致性、有效性）以及参数估计的解释。我们将深入分析残差分析、模型拟合优度（R方）以及假设检验（t检验、F检验）等关键概念，并探讨这些工具在实际数据分析中的应用。 第三章：多元线性回归模型 本书将把讨论扩展到多元线性回归模型。我们将介绍多元回归模型下的OLS估计，并深入分析多重共线性对估计结果的影响及其诊断方法。此外，我们将详细阐述模型中变量选择、模型设定检验（如Chow检验）以及调整R方等重要内容。 第四章：回归模型中的假设检验 本章将集中探讨回归模型中的各类假设检验，包括对单个回归系数的假设检验（t检验）、对模型整体显著性的检验（F检验）、对线性组合系数的检验以及对模型设定的检验（如RESET检验）。我们将重点讲解假设检验的步骤、逻辑以及在经济分析中的实际意义。 第五章：异方差性及其处理 我们将深入分析异方差性（heteroskedasticity）的概念、产生原因及其对OLS估计量的影响。本书将介绍检验异方差性的方法，如Breusch-Pagan检验、White检验等，并提供处理异方差性的多种方法，包括加权最小二乘法（WLS）、稳健标准误（Huber-White standard errors）等，以及它们在不同情境下的适用性。 第六章：序列相关性及其处理 本章将聚焦于序列相关性（autocorrelation）问题，分析其在时间序列数据中出现的普遍性、原因及其对OLS估计量效率的影响。我们将学习如何检验序列相关性，例如Durbin-Watson检验、Breusch-Godfrey检验等，并介绍处理序列相关性的技术，如广义差分法（GLS）、广义最小二乘法（GLS）以及使用稳健标准误等。 第二部分：高级计量经济学模型与方法 第七章：虚拟变量的应用 虚拟变量（dummy variables）是处理定性信息的重要工具。本章将详细介绍虚拟变量的构造及其在回归模型中的应用，包括季节性调整、结构性变化、个体效应以及交互效应的建模。我们将通过案例展示虚拟变量如何丰富模型解释力。 第八章：内生性问题与工具变量法 内生性（endogeneity）是计量经济学中一个关键的挑战，例如遗漏变量、测量误差和同时性。本章将深入探讨内生性的来源及其后果，并详细介绍解决内生性的核心工具——工具变量法（Instrumental Variables, IV）。我们将阐述工具变量法的识别条件、估计方法（如两阶段最小二乘法，2SLS）及其检验，并提供实际应用案例。 第九章：面板数据分析 面板数据（panel data）包含跨截面和时间两个维度，能够更有效地控制不可观测的异质性。本章将介绍面板数据的基本结构，并深入讲解固定效应模型（Fixed Effects Model）和随机效应模型（Random Effects Model）的估计与选择。我们将讨论面板数据模型在经济学研究中的优势，以及如何利用面板数据来分析动态行为和政策效果。 第十章：时间序列分析基础 时间序列数据具有其特殊的性质，如趋势、季节性、周期性等。本章将介绍时间序列分析的基本概念，如平稳性、自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）。我们将讲解自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）以及ARIMA模型，并探讨预测和模型识别的方法。 第十一章：联立方程模型 经济理论往往涉及多个相互关联的方程。本章将介绍联立方程模型（Simultaneous Equations Models），分析其结构性方程和约简形式，并讲解参数估计的方法，如间接最小二乘法（ILS）和两阶段最小二乘法（2SLS）。我们将探讨联立方程模型在分析经济系统中的重要作用。 第三部分：计量经济学软件应用与案例分析 第十二章：计量经济学软件入门与实践 本书将引导读者熟悉至少一种主流的计量经济学软件（如Stata, R, Python）。我们将讲解如何使用这些软件进行数据管理、模型估计、假设检验和结果可视化。通过实际操作，读者将能够独立运用软件解决计量经济学问题。 第十三章：经典经济学问题案例分析 本章将选取若干经济学领域的经典问题，运用本书所学方法进行实证分析。例如，我们将分析收入与消费的关系、劳动力供给的决定因素、教育对收入的影响等。通过具体的案例，读者将更直观地理解计量经济学理论的实际应用价值，并学习如何构建和解释实证研究。 本书力求理论严谨与实践导向并重，旨在培养读者独立进行计量经济学研究的能力，为深入学习更高级的计量经济学方法打下坚实基础。

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《An Introduction to Functional Analysis》这本书给我的感觉是，它不仅仅是在传递知识，更是在培养一种数学思维方式。作者在梳理基本概念时，始终强调的是概念之间的内在联系和逻辑递进。比如，在介绍完巴拿赫空间后，作者立即引出了其对偶空间的概念，并深入探讨了对偶空间的性质以及其在研究算子时的重要作用。这种层层递进的讲解方式，使得整个理论体系在读者心中能够形成一个清晰而完整的图景。书中对一些重要定理的证明，如Hahn-Banach定理，作者并没有仅仅给出结果，而是通过精心的推导和必要的铺垫，让读者能够理解证明的核心思想和关键步骤。我特别欣赏书中对范数和距离在抽象空间中的概念拓展，这让我意识到，许多我们习以为常的分析工具，在更广阔的数学领域中依然能够发挥作用，甚至被赋予全新的意义。这本书让我开始真正理解，为什么泛函分析在现代数学和应用数学中占据如此核心的地位，它提供了一种处理无限维问题和复杂系统分析的通用框架。

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这本书在讲解泛函分析的各个方面时，都显得非常详尽和深入。作者并没有止步于基本的定义和定理，而是花了很多篇幅来探讨这些概念的内在联系和实际应用。我尤其对书中关于算子理论的章节印象深刻。从线性算子的一般性质，到有界算子、紧算子的深入研究，再到谱理论的引入，都处理得非常系统。作者通过引入诸如积分算子、微分算子等具体的例子，帮助读者更好地理解抽象的算子概念及其在解决偏微分方程等问题中的重要性。我发现，这本书的优点在于，它能够在一个相对“入门”的层面上，就将一些比较核心和重要的概念呈现给读者，比如巴拿赫空间、希尔伯特空间及其对偶空间。这为我后续深入学习更复杂的泛函分析内容打下了坚实的基础。阅读这本书，需要一定的数学基础，但一旦掌握，便会发现它所揭示的数学世界是如此迷人，充满了结构和规律。

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我对这本书的整体印象是，它提供了一个非常扎实的泛函分析入门基础。作者在内容的安排上，非常注重基础概念的铺垫。从度量空间和拓扑空间的基本性质，到赋范线性空间的定义和重要例子，都做了非常清晰的介绍。我尤其喜欢书中对巴拿赫空间和希尔伯特空间的引入，作者不仅给出了严格的定义，还通过大量的实例，如Lp空间、C(X)空间等，让读者能够直观地理解这些抽象空间所代表的意义。在算子理论方面，书中对线性算子的连续性、有界性以及算子范数的定义和性质都进行了详细的阐述。我还发现，书中对紧算子及其谱理论的介绍，虽然篇幅不多，但足以让初学者对这一重要概念及其在解决问题中的作用有一个初步的了解。阅读这本书的过程中，我能够感受到作者对于数学严谨性的追求，每一个定理的陈述都准确无误，每一个证明都逻辑严密。同时，作者也善于运用一些直观的例子和几何直觉来帮助读者理解抽象的概念，这使得学习过程更加轻松和愉快。

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《An Introduction to Functional Analysis》这本书给我的感觉是，它是一本真正意义上的“入门”读物，但其深度和广度却远超一般入门书籍。作者在内容的组织上，非常有条理，从最基本的概念开始，逐步引向更复杂和更核心的理论。我尤其喜欢书中对各种重要函数空间的介绍，比如C(X)、Lp空间等，这些具体的例子不仅帮助我理解了抽象的定义，更让我看到了泛函分析在分析数学中的广泛应用。在算子理论方面，书中对线性算子、有界算子、紧算子的性质以及谱理论的讲解，都显得非常清晰和系统。我多次被书中某些证明的巧妙和严谨所折服，这是一种对数学智慧的欣赏。这本书的语言风格也很吸引人，既有数学的精确性，又不失一种优雅的叙事感，让人在阅读过程中能够保持高度的专注和兴趣。总而言之，这本书是一本非常优秀的泛函分析入门教材，它为我提供了一个坚实的起点，让我对这个领域充满了探索的欲望。

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《An Introduction to Functional Analysis》这本书为我打开了通往更广阔数学世界的大门。从它开始，我便开始理解如何将分析的工具应用于函数集合，而不是仅仅局限于实数或复数。作者对赋范线性空间的深入探讨，特别是对巴拿赫空间和希尔伯特空间这两个核心概念的细致讲解，让我对抽象的数学结构有了更深刻的认识。我非常欣赏书中在引入算子理论时，所采用的循序渐进的方式。从线性算子的基本性质，到有界算子和紧算子，再到一些更高级的概念，如谱理论，都得到了清晰而系统的阐述。阅读过程中，我被书中展示的数学思想的优雅和力量所深深吸引。例如，作者在解释Hahn-Banach定理时，那种构建“辅助函数”的巧妙思路，就让我大开眼界。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维的启迪，它教会我如何从抽象的定义出发，通过严谨的逻辑推理，最终解决具体的问题。

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我发现这本书在对抽象概念的引入和阐释上，做得非常出色。它并没有上来就抛出过于复杂的定义，而是从读者相对熟悉的欧几里得空间出发，逐步拓展到更一般的函数空间。例如，在介绍希尔伯特空间时，作者首先从内积的概念入手，强调了其几何直观性，然后再引出希尔伯特空间的定义。这种由具体到抽象的处理方式，大大降低了学习的门槛，让我能够更轻松地理解那些可能初次接触时会感到晦涩的概念。书中对于算子性质的讨论，也显得非常深入。无论是算子范数、有界性，还是紧算子的重要性质，作者都给予了足够的篇幅和详细的解释。特别是关于紧算子的谱性质的讲解，让我对如何理解和运用算子有了更深刻的认识。我印象深刻的是，书中在讲解某个定理时，会引用一些经典的数学文献或历史背景，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我能够感受到泛函分析这门学科的演进和发展。总的来说，这本书在概念的引入、理论的阐释以及例证的提供方面，都做得非常到位，是一本非常值得仔细研读的书籍。

评分☆☆☆☆☆

初拿到《An Introduction to Functional Analysis》这本书，就被其扎实而精炼的封面设计所吸引，一种严谨而又不失优雅的气质扑面而来。我一直对函数空间和算子理论在现代数学和物理学中的应用充满好奇，而这本书的名字恰好点明了我的兴趣所在。翻开第一页，扑面而来的是清晰而有力的数学语言，这让我既感到亲切又充满挑战。从泛函分析的根基——赋范线性空间开始，作者便以一种循序渐进的方式，将抽象的概念一步步具象化，仿佛为我搭建了一座通往高深理论的坚实桥梁。书中对线性算子、有界性和紧算子的深入探讨，不仅梳理了清晰的逻辑脉络，更在字里行间透露出数学家们对于结构与性质的深刻洞察。我尤其欣赏作者在引入诸如巴拿赫空间和希尔伯特空间这些核心概念时，所采用的细腻的铺垫和丰富的例子。每一个定义、每一个定理，都像是精心打磨的宝石，折射出数学思想的独特光辉。阅读这本书的过程，更像是一次与先哲思想的对话，在反复琢磨和推敲中，我逐渐领悟到那些看似抽象的数学概念背后所蕴含的强大力量和普适性。这不仅仅是一本教科书，更是一扇窗，透过它，我看到了一个由抽象结构构建起来的、既严谨又充满创造力的数学世界。

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这本书在数学的严谨性和清晰的讲解之间找到了一个非常好的平衡点。从初学者的角度来看，它提供了一个非常友好的入口，能够帮助我们逐步建立起对泛函分析的基本概念和理论框架的理解。我对书中关于范数空间的分类以及它们之间关系的阐述尤为印象深刻。作者通过对各种重要函数空间，如C(X)、Lp空间等的详细介绍，让我们看到了泛函分析在处理不同类型函数集合时的强大能力。特别是对于Lp空间，从定义到其完备性，再到 Holder 不等式和 Minkowski 不等式等关键结果的引入，都处理得非常系统。此外，书中对线性算子的性质，如连续性、有界性、紧致性和自伴随性等，都进行了详尽的讨论，并穿插了大量应用性的例子，比如积分算子、微分算子在求解微分方程中的作用。这些例子极大地增强了我对抽象理论的直观感受，让我能够看到泛函分析在实际问题中的强大应用潜力。阅读这本书的过程，更像是一次智力上的探险，每一次理解一个新概念或一个新定理，都带来一种成就感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事风格非常引人入胜，作者并非枯燥地罗列定义和定理，而是通过流畅的文字和精心设计的例题，引导读者逐步深入到函数分析的各个分支。我发现自己在阅读过程中，能够不断地被新的概念所吸引，并迫不及待地想去理解它们之间的联系。例如，书中对于线性算子理论的阐述，从基本的定义和性质，到更复杂的谱理论，都处理得非常得体。特别是对紧算子在无限维空间中的作用的讲解，让我对泛函分析在解决偏微分方程、量子力学等问题中的关键作用有了更直观的认识。作者并没有回避数学的严谨性，但同时又善于用直观的语言和类比来帮助读者理解那些可能难以把握的抽象概念。每一个证明都经过精心组织，既保证了逻辑的严密性，又力求清晰易懂，使得读者在理解定理的同时，也能掌握证明的方法和技巧。我经常会在阅读完一个定理后，花时间去思考它的几何意义或者它在具体问题中的应用，而书中提供的练习题也恰好提供了这样的机会。这些习题不仅巩固了所学知识，更拓宽了我的思路，让我能够从不同的角度去审视和理解泛函分析的精髓。

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《An Introduction to Functional Analysis》这本书给我的整体感受是非常深刻且富有启发的。作者在内容的选择和组织上，展现了极高的专业素养和教学智慧。开篇对度量空间和拓扑空间的梳理，为后续函数空间的学习奠定了坚实的基础。我特别欣赏作者在介绍完赋范线性空间后，紧接着深入探讨了完备性这一重要概念，并引入了巴拿赫空间。这一部分的讲解，逻辑清晰，过渡自然，让读者能够深刻理解完备性对于数学分析的重要性，以及巴拿赫空间在解决各种分析问题中的普遍适用性。书中对连续线性算子和有界线性算子的性质的细致分析，也让我受益匪浅。作者不仅给出了严格的定义和证明，还辅以大量的实例，比如常见的积分算子和微分算子，这使得抽象的理论不再遥不可及。阅读过程中，我能够感受到作者的意图是希望读者能够真正理解泛函分析的“分析”之意，即通过对函数空间和算子性质的研究，来解决各种数学问题。书中的一些证明，虽然初看可能有些复杂，但经过反复揣摩，便能体会到其中巧妙的构造和严谨的逻辑，这本身也是一种智力上的享受。

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下面这本的extended version，感觉更没意思了。排版极烂。

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