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☆☆☆☆☆

出版者:Cambridge University Press

作者:Sheldon M. Ross

出品人:

页数:328

译者:

出版时间:2011-2-28

价格:GBP 35.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780521192538

丛书系列:

图书标签:

金融
Finance
Mathematical
经济学
SPRING2012
MTH4500
数学金融
金融工程
随机过程
概率论
金融建模
投资学
期权定价
利率模型
金融数学
计量金融

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具体描述

This textbook on the basics of option pricing is accessible to readers with limited mathematical training. It is for both professional traders and undergraduates studying the basics of finance. Assuming no prior knowledge of probability, Sheldon M. Ross offers clear, simple explanations of arbitrage, the Black-Scholes option pricing formula, and other topics such as utility functions, optimal portfolio selections, and the capital assets pricing model. Among the many new features of this third edition are new chapters on Brownian motion and geometric Brownian motion, stochastic order relations and stochastic dynamic programming, along with expanded sets of exercises and references for all the chapters.

现代金融理论与实践：从基础模型到前沿应用图书简介本书旨在为读者提供一个全面、深入且与时俱进的现代金融学理论框架与实践指南。我们聚焦于构建严谨的数学模型来描述金融市场中的复杂现象，并探讨这些模型在实际投资、风险管理和衍生品定价中的应用。全书结构清晰，逻辑严密，从基础概念出发，逐步深入到前沿的研究领域，旨在培养读者分析和解决实际金融问题的能力。第一部分：金融市场基础与随机过程（Market Foundations and Stochastic Processes）本部分奠定读者理解现代金融学所需的数学基础。我们首先回顾了金融经济学中关于无套利定价原则（No-Arbitrage Principle）的核心思想，并引入了连续时间框架下的金融市场模型。 1.1 资产定价的基本框架：详细阐述了确定性环境下的资本资产定价模型（CAPM）的局限性，并过渡到随机性环境。我们深入探讨了风险中性定价（Risk-Neutral Pricing）的原理，这是现代衍生品定价的基石。无套利是贯穿全书的主线，我们将通过实例展示如何在不确定的世界中保持严格的定价一致性。 1.2 连续时间随机微积分导论：现代金融模型几乎完全建立在伊藤微积分之上。本章系统介绍了布朗运动（Wiener Process）的性质，包括其独立增量、正态性及处处处处不连续的路径特性。随后，详细推导了伊藤引理（Itô’s Lemma），这是将函数应用于随机过程的关键工具。我们还将介绍随机微分方程（SDEs）的解法，特别是如何应用Girsanov定理来改变测度，为后续的风险中性定价做准备。对鞅（Martingales）的概念及其在定价中的重要性给予了充分的讨论。 1.3 证券的动态演化：建立了描述股票价格、利率等金融资产价格演化的典型随机过程模型。例如，几何布朗运动（Geometric Brownian Motion, GBM）被详细分析，它假设资产回报率的对数服从正态分布，是Black-Scholes模型的核心假设。此外，还介绍了其他重要的随机过程，如均值回归过程（Mean-Reverting Processes），用于描述短期利率的动态，为利率衍生品定价打下基础。第二部分：衍生品定价的经典理论（Classical Derivatives Pricing）本部分是全书的重点，专注于无套利定价框架下衍生证券的精确求解。 2.1 期权定价的里程碑：Black-Scholes-Merton 模型：本章对Black-Scholes（BS）模型的推导进行了详尽的剖析。我们不仅展示了如何通过构造一个与基础资产 Delta 对冲的投资组合来消除随机风险，从而推导出著名的Black-Scholes偏微分方程（PDE）。更重要的是，我们深入探讨了该模型的解析解——Black-Scholes公式，并分析了其关键输入参数（波动率、到期时间、无风险利率）对期权价格的影响。本节还将讨论该模型的假设限制及其在现实中的修正方法，如局部波动率和随机波动率的引入。 2.2 欧式与美式期权的深入分析：详细讨论了欧式期权（European Options）的定价方法，包括使用风险中性概率和直接积分求解。对于美式期权（American Options），由于存在提前行权（Early Exercise）的决策，其定价问题变得更为复杂。本章侧重于使用动态规划原理和Free Boundary Value Problems的理论框架来分析。我们将介绍求解美式期权定价的数值方法，特别是有限差分法（Finite Difference Methods）在求解相关的抛物型偏微分方程中的应用。 2.3 利率衍生品定价：利率衍生品是固定收益市场的重要组成部分。本部分转向描述利率随时间的演化。我们介绍了零息票债券的定价框架，并深入研究了Ho-Lee模型和Vasicek模型，这些模型侧重于描述短期利率（Short Rate）的动态行为。对于更精确地匹配市场零息票贴现因子曲线的需要，我们将介绍Hull-White模型作为Vasicek模型的扩展。通过这些模型，读者将掌握远期利率（Forward Rates）和远期利率合约（FRAs）的定价原理。第三部分：高级金融模型与波动率现象（Advanced Models and Volatility Phenomena）本部分超越了Black-Scholes模型的框架，探讨了金融市场中更现实的波动率结构和随机性特征。 3.1 随机波动率模型（Stochastic Volatility Models）：认识到Black-Scholes模型中波动率恒定的假设与市场观察到的波动率微笑（Volatility Smile）或波动率偏斜（Skew）现象不符，本章重点介绍了随机波动率模型。我们将详述Heston模型，该模型假设波动率本身服从一个随机过程（如CIR过程）。本节将展示如何通过引入随机波动率来更好地拟合市场期权价格，并讨论其在衍生品定价中的解析解或半解析解的推导过程。 3.2 跳跃扩散过程与信用风险：市场价格经常表现出剧烈的、不连续的变化，这被称为“跳跃”（Jumps）。我们介绍Merton的跳跃扩散模型，该模型将连续运动与泊松过程（Poisson Process）结合起来，以捕捉突发事件对资产价格的影响。在信用风险领域，我们将探讨信用违约互换（CDS）的定价。这涉及到对违约率（Intensity of Default）的建模，以及如何将违约风险纳入到衍生品定价框架中，介绍结构化模型（如Merton的第一个违约模型）和减值模型。 3.3 局部波动率与马丁飞跃模型（Local Volatility and Jump-Diffusion）：讨论如何通过构建与当前资产价格和时间直接相关的局部波动率函数，从而完全匹配市场观察到的所有平价期权价格的框架——Dupire方程。这提供了一种纯粹的、基于市场数据的波动率校准方法。同时，我们会重新审视更复杂的跳跃扩散模型，特别是Lévy过程在金融建模中的应用，如Variance Gamma (VG) 模型，它们能更灵活地描述回报率的尖峰和平坦尾部特征。第四部分：风险管理与投资组合优化（Risk Management and Portfolio Optimization）理论模型的最终目标是指导决策，本部分侧重于如何在不确定性下进行最优的资本配置和风险控制。 4.1 投资组合选择与均值-方差分析：回顾Markowitz的现代投资组合理论（MPT），详细分析了有效前沿（Efficient Frontier）的构建过程，并介绍了计算最小方差投资组合和最大夏普比率投资组合的具体步骤。我们将侧重于如何将协方差矩阵的估计误差纳入考虑，并讨论如何处理高维度投资组合优化中的实际限制。 4.2 风险度量与监管框架：深入探讨了衡量市场风险的关键指标。除了传统的VaR（Value at Risk），我们详细介绍了ES（Expected Shortfall，或CVaR）的定义、优势及其计算方法。我们将讨论这些风险度量在巴塞尔协议（Basel Accords）等金融监管体系中的应用和局限性。此外，还将涉及压力测试（Stress Testing）在识别极端风险事件中的作用。 4.3 动态投资组合与最优控制：将投资组合优化推广到连续时间框架。应用随机控制理论，推导出在给定投资回报率和风险厌恶程度下，投资者应如何动态调整其资产权重以最大化期望效用。我们将讨论 Merton 问题的解法，即在连续交易下，如何根据投资者对风险的偏好来确定最优的投资策略。结论：模型的现实检验与未来展望全书最后一部分将探讨金融模型的实际应用挑战，包括参数估计的困难、模型风险（Model Risk）的识别与管理，以及机器学习和大数据在金融建模中的新兴作用。我们强调，理解模型背后的数学原理与认识其适用边界同等重要，金融从业者必须具备批判性地评估模型输出的能力。本书旨在培养具备坚实理论基础和敏锐实践洞察力的下一代金融专业人士。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

估计大部分人都只知道Ross其他的那些书，譬如一版再版的Introduction to Probability Models神马的。这是一本二百来页篇幅的小册子，适合初学者，大概学过点初等概统和经济学原理这样的课程就可以看了。里面有不少例子，作者还提self供了详细的解答，看着很轻松，ps，书里字号...

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本《An Elementary Introduction to Mathematical Finance》是一次令人振奋的学习之旅，它成功地将复杂且通常令人生畏的金融数学概念，以一种令人印象深刻的清晰度和可访问性呈现在读者面前。作为一名金融领域的初学者，我曾担心这本书会充斥着我无法理解的专业术语和繁复的公式，但事实证明，我的担忧完全是多余的。作者在开篇就为我们奠定了坚实的基础，从最基础的概率论和统计学原理开始，循序渐进地引入金融世界的严谨逻辑。我特别欣赏书中对于随机过程的讲解，它没有一上来就抛出高深的Black-Scholes模型，而是先从基本的随机行走开始，通过生动的例子和直观的图示，帮助我理解“随机性”在金融市场中的运作方式。这种由浅入深的教学方法，让我能够逐步建立起对金融建模的信心，而不是被初期的难度所压倒。此外，书中对风险管理和投资组合理论的探讨，也为我提供了宝贵的理论框架，让我能够更系统地思考如何平衡收益与风险。它不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的导师，引导我一步步揭开金融数学的神秘面纱，让我对这个领域产生了浓厚的兴趣和探索的渴望。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对金融数学充满好奇心的学生，我一直在寻找一本能够真正带领我入门的优秀教材。《An Elementary Introduction to Mathematical Finance》无疑满足了我的所有期待，甚至超出了我的想象。它不仅仅是一本入门读物，更是一本能够激发学习兴趣、培养逻辑思维的杰作。作者在书中对金融工具的介绍，如股票、债券、期权、期货等，都做了详尽的阐述，并且将它们与数学模型有机地结合起来。例如，在讲解风险中性定价时，它不仅仅呈现了数学推导，更深入地探讨了其背后的经济含义，以及为什么在金融市场中，风险中性定价模型如此重要。书中对资产定价模型的介绍，从最基本的CAPM到更复杂的因子模型，都进行了清晰的梳理和讲解，让我对资产的估值有了更深刻的认识。它教会了我如何运用数学的语言来描述和分析金融市场的行为，如何用严谨的逻辑来解决金融问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书就像是我探索金融世界的一张详尽地图。我之前对金融衍生品和量化交易的概念一直感到模糊不清，但通过《An Elementary Introduction to Mathematical Finance》，我终于找到了一个清晰的入口。作者在介绍各种金融工具时，都力求简洁明了，并且立刻将它们与相应的数学模型联系起来。例如，在讲解债券定价时，它不仅仅列出了现金流折现的公式，更深入探讨了收益率曲线的含义及其对债券价格的影响。我对书中对“套利”概念的阐释印象尤为深刻，它不仅解释了套利的存在，更揭示了数学模型如何帮助我们识别和利用套利机会。这本书的优点在于，它能够将理论知识转化为可操作的工具，让我能够更自信地去理解和分析金融市场。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常适合我这样刚刚接触金融数学的读者。作者的文字简洁、准确，且富有启发性。他擅长用最少的文字传达最核心的思想，并且善于使用恰当的比喻来帮助读者理解抽象的概念。我特别欣赏书中对“期望值”这一基本概念的讲解，它不仅仅是数学上的定义，更是对未来不确定事件的价值评估。在学习期权交易策略时，书中对风险和收益的权衡分析，以及如何利用数学工具来优化交易，都给了我极大的启发。这本书的优点在于，它让我感受到学习的乐趣，而不是枯燥的记忆，它鼓励我去思考，去探索，去发现金融数学的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

《An Elementary Introduction to Mathematical Finance》给我最深刻的感受是，它让我看到了数学在金融领域的强大力量。作者并没有试图将金融市场描绘成一个可以被完全预测和控制的系统，而是清晰地展示了数学如何在不确定性中找到规律，如何在风险中创造价值。书中对风险度量指标的介绍，例如 VaR（Value at Risk），以及它们在投资组合管理中的应用，为我提供了量化风险的有效方法。它也让我明白了，金融数学并非是脱离实际的理论空谈，而是金融行业不可或缺的基石。我尤其欣赏书中对“均衡”概念的讨论，以及各种金融模型如何描述市场达到均衡状态的动态过程。这本书的深度和广度，让我对金融数学的理解达到了一个新的高度。

评分☆☆☆☆☆

这本书对我而言，最大的亮点在于其无与伦比的清晰度。我曾经尝试阅读过一些关于金融数学的书籍，但往往因为晦涩的语言和跳跃的逻辑而半途而废。《An Elementary Introduction to Mathematical Finance》则完全不同。作者在解释每一个概念时，都力求做到通俗易懂，避免使用不必要的专业术语，即使偶尔出现，也会给出清晰的定义和解释。我尤其欣赏书中大量的图表和可视化工具，它们将抽象的数学关系变得直观可感，极大地帮助了我理解诸如布朗运动、马尔可夫链等核心概念。每当我遇到难以理解的地方，总能找到书中恰到好处的图示来帮助我建立直观的认识。此外，书中每一章节的结尾都会有相关的练习题，这些题目设计得非常巧妙，能够帮助读者巩固所学知识，并且能够逐步加深对概念的理解。这些练习题不仅仅是简单的计算，更多的是引导读者思考，如何在不同的情境下运用所学的数学工具。

评分☆☆☆☆☆

阅读《An Elementary Introduction to Mathematical Finance》的过程，与其说是在学习一门学科，不如说是在进行一场智力上的探险。这本书的结构设计非常合理，每一章都像是一个新的站点，带领我深入金融数学的腹地。从概率论的基础铺垫，到随机过程的细致描绘，再到各种衍生品的定价模型，作者的叙事逻辑清晰流畅，就像一条蜿蜒的小溪，自然而然地将我引向更深的知识海洋。我特别喜欢书中对“数学建模”这一概念的强调，它不仅仅是教会我使用现成的模型，更是引导我思考如何构建模型、如何评估模型的有效性。在学习期权定价时，书中对 Greeks 的介绍，以及它们在对冲策略中的应用，让我看到了数学在风险管理中的实际价值。这本书的魅力在于，它能够让我在掌握知识的同时，也培养了独立思考和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

《An Elementary Introduction to Mathematical Finance》是一本真正意义上的“入门”书籍，它并没有回避金融数学的复杂性，而是以一种极其友好的方式，引导读者一步步深入。我特别喜欢书中对“概率分布”在金融市场中的应用的阐释，它让我明白了为什么金融资产的价格会呈现出一定的概率分布特征，以及这些分布如何影响我们的投资决策。书中对“随机微分方程”的引入，虽然一开始让我感到一丝畏惧，但作者通过清晰的解释和逐步的推导，最终让我能够理解这些方程在描述金融市场动态中的核心作用。它不仅仅教会了我如何使用这些工具，更是培养了我对金融市场背后数学逻辑的深刻理解。

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，《An Elementary Introduction to Mathematical Finance》在内容编排上可谓匠心独运，它巧妙地平衡了理论的深度和实践的应用。这本书没有仅仅停留在抽象的数学公式推导上，而是始终将理论与金融市场的实际场景紧密结合。例如，在讲解期权定价的部分，作者不仅仅罗列了Black-Scholes公式，更是深入剖析了公式背后的假设和逻辑，以及这些假设在现实市场中可能存在的局限性。书中通过一些经典的期权交易案例，展示了这些数学工具是如何被应用于实际的交易决策和风险对冲的。我特别喜欢书中关于利率衍生品的部分，它不仅介绍了远期利率和掉期利率的概念，还详细阐述了它们在银行和企业融资中的实际应用。这本书的优势在于，它能够让我不仅仅“知道”这些数学模型是什么，更能“理解”它们是如何在金融世界中发挥作用的，以及它们在现实世界中的意义和价值。它为我打开了一扇窗，让我看到了金融理论与实践之间的强大联系，也让我对未来在金融领域的工作充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

我曾几何时以为金融数学是一个遥不可及的领域，但《An Elementary Introduction to Mathematical Finance》彻底改变了我的看法。它就像一座桥梁，连接了我与金融世界的严谨分析。作者在介绍“有效市场假说”时，不仅仅是陈述理论，更是深入探讨了数学模型如何在一定程度上解释市场效率。书中对“风险对冲”的讲解，无论是使用期权还是期货，都让我看到了数学工具在管理不确定性方面的巨大作用。这本书的优势在于，它不仅传授了知识，更点燃了我对金融量化分析的热情。它让我看到了金融领域充满活力的数学应用，并激发了我进一步深入学习的决心。

评分☆☆☆☆☆