第1章 綫性方程組
1.1 數域
1.2 求解綫性方程組的Gauss消元法
1.3 矩陣的定義及形式
1.4 矩陣的初等變換與Gauss消元法
第2章 行列式與矩陣的秩
2.1 n-排列
2.2 方陣的行列式
2.3 行列式的性質
2.4 Laplace定理
2.5 矩陣的秩
2.6 矩陣的秩與綫性方程組解的狀態
2.7 矩陣秩的進一步討論
第3章 矩陣的運算
3.1 矩陣的基本運算
3.2 矩陣求逆
3.3 分塊矩陣的運算
3.4 矩陣的初等變換與矩陣乘法
3.5 矩陣運算對矩陣秩的影響
第4章 綫性空間
4.1 映射
4.2 運算的刻畫
4.3 綫性空間的定義
4.4 嚮量組的綫性關係
4.5 嚮量組的錶示及其等價關係
4.6 極大綫性無關組與嚮量組的秩
4.7 維數基坐標
4.8 基之間的過渡矩陣坐標變換
4.9 矩陣的秩與嚮量組的秩之間的關係
4.1 0子空間
4.1 1綫性方程組解的結構
第5章 內積空間
5.1 歐氏空間的定義及其簡單性質
5.2 標準正交基
5.3 酉空間
第6章 方陣的特徵值與特徵嚮量
6.1 特徵值與特徵嚮量的定義及計算
6.2 特徵值與特徵嚮量的性質
6.3 矩陣的相似及其性質
6.4 矩陣的相似對角化
6.5 實對稱矩陣的相似對角化
第7章 綫性映射與綫性變換初步
7.1 綫性映射的定義及運算
7.2 綫性映射的矩陣
7.3 綫性變換及其矩陣
7.4 綫性變換的特徵值與特徵嚮量
第8章 二次型
8.1 二次型的定義及標準形
8.2 二次型的矩陣形式與矩陣的閤同
8.3 二次型的規範形
8.4 實二次型的正交替換
8.5 二次型的正定性
附錄A
A.1 復數及其運算
A.2 多項式函數
索引
基本符號
參考文獻
· · · · · · (收起)