数学建模优秀论文精选与点评 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:237

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出版时间:2011-9

价格:32.00元

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isbn号码:9787302265535

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现代工程优化设计原理与应用 本书聚焦于当代工程领域中，面对复杂系统和资源约束时，如何运用数学方法进行高效、科学的决策与设计。 第一部分：优化理论基础与数学建模 本部分系统梳理了现代优化理论的核心概念与数学基础，为后续的工程应用奠定坚实的地基。 1. 优化问题的数学描述与分类： 详细阐述了工程优化问题的标准形式，包括目标函数、约束条件（等式与不等式）、设计变量的定义。深入探讨了连续优化与离散优化、线性规划（LP）、非线性规划（NLP）、二次规划（QP）、凸优化等核心分类的数学特性及其在工程中的适用场景。特别引入了多目标优化问题的帕累托最优概念及其数学表达。 2. 线性规划理论的深度解析： 详尽介绍了单纯形法（Simplex Method）的代数基础、几何解释及计算步骤，包括大M法与两阶段法在处理可行域时的策略差异。对对偶理论进行了深入剖析，解释了影子价格（Shadow Price）在资源分配决策中的经济学和工程学意义。补充了内点法（Interior-Point Methods）作为处理大规模线性规划问题的高效替代方案。 3. 非线性规划的求解技术： 这是本书的核心难点之一。详细讲解了无约束优化问题中的一阶最优性条件（梯度法）和二阶最优性条件（Hessian矩阵）。重点突出了几种经典的下降算法：最速下降法（Steepest Descent）、牛顿法（Newton’s Method）及其收敛性分析。针对其计算成本高的缺点，引入了准牛顿法（Quasi-Newton Methods），如DFP和BFGS算法，详细阐述了拟 Hessian 矩阵的构造与更新规则。对于约束非线性问题，深入探讨了拉格朗日乘子法、KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件在确定局部最优解中的关键作用，并介绍了序列二次规划（SQP）作为求解复杂约束问题的强大工具。 4. 凸优化理论的基石： 阐明了凸集、凸函数的基本性质，强调了凸优化问题的全局最优性保证。系统介绍了对偶理论在凸优化中的应用，特别是共轭函数和范数在机器学习和信号处理中的建模优势。 第二部分：随机性与鲁棒性优化 现代工程环境充斥着不确定性。本部分着眼于如何将概率论和统计学引入到优化设计中，以提高系统的可靠性和适应性。 5. 随机规划模型构建： 引入了随机变量、概率分布和场景生成技术。分类讲解了两阶段随机规划（Two-Stage Stochastic Programming）和多阶段随机规划，并结合实际案例（如电力系统调度、金融投资组合选择）说明了如何通过期望值最小化或尾部风险度量（如CVaR）来制定决策。 6. 鲁棒优化方法论： 区别于随机规划依赖精确的概率信息，鲁棒优化侧重于在不确定集的“最坏情况”下保证解的有效性。详细介绍Bertsimas和Sim的截头（Ellipsoidal）不确定集模型，以及如何将鲁棒优化转化为一个明确的、可求解的数学程序，以确保工程设计在参数波动下的稳定性。 第三部分：智能算法与启发式搜索 当问题的规模过大、非凸性显著或解析解法失效时，启发式和元启发式算法成为解决复杂工程问题的有力武器。 7. 经典启发式算法综述： 详细介绍了模拟退火（Simulated Annealing, SA）的物理退火过程与Metropolis准则，以及禁忌搜索（Tabu Search, TS）中记忆机制的设计与应用。探讨了它们在求解旅行商问题（TSP）和排程优化中的表现。 8. 群体智能算法的深度应用： 重点解析了遗传算法（Genetic Algorithm, GA）的编码、选择、交叉和变异操作的数学模型。继而，深入探讨了粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）中粒子速度和位置更新的动力学机制，以及该算法在连续函数优化中的优势。对于更复杂的离散或组合优化，介绍了蚁群优化（Ant Colony Optimization, ACO）中信息素更新与路径选择的概率模型。 9. 混合算法与局部搜索的结合： 强调了元启发式算法（如GA/PSO）容易陷入局部最优的缺陷。因此，本章详细介绍了如何将局部搜索（如梯度下降或局部邻域搜索）与全局启发式算法相结合，形成混合优化策略（Memetic Algorithms），以期在计算效率和解的质量之间取得最佳平衡。 第四部分：工程领域的实际应用案例 本部分将理论与实践紧密结合，展示了优化方法在多个关键工程领域中的落地应用。 10. 结构设计与拓扑优化： 阐述了如何利用密度法或水平集方法，将结构设计问题转化为拓扑优化问题。重点讨论了应力约束下的材料布局优化，以及如何运用灵敏度分析（Adjoint Method）来高效计算目标函数对设计变量的梯度。 11. 供应链与物流网络优化： 以设施选址问题（Facility Location Problem）为例，结合混合整数线性规划（MILP），展示如何考虑固定成本、运输成本和需求满足度，设计最优的物流网络布局。引入了车辆路径问题（VRP）的数学模型和分支定界算法的求解思路。 12. 过程控制与系统辨识优化： 探讨了在动态系统中，如何利用模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）的优化框架，在每一步迭代中求解一个有限时域内的优化问题，以实现对系统状态的实时跟踪和控制。此外，还涉及如何使用最小二乘法或非线性最小化技术对系统参数进行估计与辨识。 13. 能源系统与电网调度优化： 分析了电力系统中的经济负荷分配（Economic Dispatch）问题，如何在线性化或非线性化模型中，通过优化发电机出力，在满足潮流约束和污染排放限制的同时，最小化总发电成本。 本书特色： 本书不以展示复杂的证明为目的，而是侧重于“建模思维”和“算法选择的工程判断力”。案例分析均取材于真实的工业挑战，旨在培养读者在面对具有非线性、大规模、多约束和随机性特征的现代工程问题时，能够迅速构建合适的数学模型，并选择最适合的求解策略。每章末尾均附有关键概念回顾与“建模陷阱”警示，帮助读者避免常见的理论误用。

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作为一个对数学建模充满好奇但又有些畏惧的旁观者，我一直在寻找一本能让我真正领略到数学建模魅力的书籍。市面上关于数学建模的书籍不少，但很多都过于偏重理论公式的推导，或是仅仅列举一些简单易懂的例子，对于如何处理真正复杂、具有挑战性的现实问题，则显得力不从心。我非常希望这本《数学建模优秀论文精选与点评》能够填补这一空白。我期待它能够精选那些真正能够代表数学建模最高水平的优秀论文，并且不仅仅是展示论文本身，更重要的是提供深入的点评和分析。这些点评应该能够揭示出论文作者在解决问题过程中的关键思路、创新之处以及可能存在的不足。通过对这些优秀范例的深度剖析，我希望能学习到如何进行严谨的数学建模，如何有效地处理和分析数据，以及如何清晰、有逻辑地展示研究成果。我尤其希望能够从中看到一些“点睛之笔”，那些看似简单却能极大地提升模型效果或问题解决效率的巧妙之处。

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这本书的封面设计相当朴实，没有那种花里胡哨的噱头，我当时是被“精选与点评”这几个字吸引住了。翻开目录，看到的都是一些我之前在各种竞赛或者论坛上零星见过但又感觉难以系统学习的数学建模案例。我一直觉得，数学建模这东西，光看理论是远远不够的，关键在于如何将理论应用到实际问题中，并且在应用过程中不断优化和改进。这本书似乎就是冲着这个核心痛点来的。我尤其期待看到那些“优秀论文”是如何从一个模糊的现实问题出发，一步步构建模型、求解、分析，最终得出令人信服的结论的。我希望能从这些范例中学习到作者们解决问题的思路和方法，尤其是在模型选择、假设条件的确立、数据处理以及结果的解释和评价这些环节。我想知道，那些被冠以“优秀”之名的论文，到底在哪些方面做得比别人更出色？是模型本身的巧妙性？是对现实问题的深刻理解？还是数据分析的严谨性？我希望这本书能够提供一个清晰的脉络，让我这个初学者也能窥见数学建模的精髓。

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这本书的书名听起来就很有分量，“精选”和“点评”两个词组，直接点出了它的核心价值。我理解中的数学建模，不仅仅是掌握一堆公式和算法，更重要的是一种解决问题的思维方式和能力。而“优秀论文”，往往是这种能力在实际应用中的最佳展现。我希望这本书能够收录一些真正具有代表性的、能够体现数学建模在不同领域应用水平的杰出作品。但更令我期待的是“点评”部分，我希望这些点评能够超越简单的对错评判，而是深入到作者的思考过程，比如他们是如何理解和界定问题的，在模型构建过程中是如何权衡各种因素的，采用了哪些独特的技巧或者创新性的方法，以及最终的解决方案是如何被验证和评估的。我希望通过阅读这些点评，能够学习到如何更有效地进行问题分析，如何更巧妙地构建模型，以及如何更严谨地进行结果解释。这本书应该能够帮助我理解，一篇优秀的数学建模论文，究竟是如何炼成的。

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我之前参加过一次数学建模比赛，虽然最终结果不尽如流，但这段经历让我深刻体会到，理论知识的积累固然重要，但更关键的是能否灵活运用这些知识解决实际问题。很多时候，我们面对的是一个复杂且不确定的现实世界，如何将其抽象成数学语言，建立起合适的模型，这本身就是一项巨大的挑战。我期望这本书能在这方面提供一些行之有效的指导。它不仅仅是罗列一堆模型公式，而是应该侧重于讲解在不同类型的实际问题中，应该如何思考、选择和构建模型。比如，对于一些优化问题，是应该用线性规划还是非线性规划？对于一些预测问题，应该采用时间序列模型还是回归模型？这些选择背后往往涉及到对问题本身的深入分析和权衡。此外，模型建立后的验证和评估也非常重要，如何判断一个模型的好坏，如何根据实际情况对模型进行调整和优化，这些都是我非常想从书中学习到的。我希望这本书能像一位经验丰富的老师，循循善诱地引导读者走过建模的每一个关键步骤。

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我一直认为，数学建模的精髓在于将抽象的数学理论与生动的现实世界紧密结合，而“优秀论文”往往是这种结合的最好体现。然而，对于我这样非专业出身的读者来说，直接去阅读一篇篇复杂的数学建模论文，往往会感到无从下手，甚至望而生畏。因此，一本能够“精选”并提供“点评”的书籍，对我来说具有极大的吸引力。我希望能通过这本书，看到不同类型、不同领域的数学建模案例，理解它们是如何被提出的，又是如何通过数学语言被精确描述的。更重要的是，我希望“点评”的部分能够深入浅出地剖析论文的亮点，比如模型选择的依据、假设条件的合理性、求解方法的创新性、结果分析的深度以及论文整体的逻辑性和说服力。我渴望从中学习到一些通用的建模思路和技巧，以及在面对具体问题时，如何进行有效的分析和决策。我希望这本书能成为我打开数学建模大门的金钥匙。

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这些真的是优秀论文吗？总感觉大家在糊弄，并没有真正地想要去解决问题。无意间看到一个叫李学文的知道老师上一年因为受贿被抓了

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都是北理工的论文，还行

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都是北理工的论文，还行

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| O141.4-53/L35

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这些真的是优秀论文吗？总感觉大家在糊弄，并没有真正地想要去解决问题。无意间看到一个叫李学文的知道老师上一年因为受贿被抓了