六年级数学上北师大版/2012年6月印刷/新经典题组训练 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:刘增利 编

出品人:

页数:50

译者:

出版时间:2012-1

价格:16.80元

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isbn号码:9787513102964

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《小学数学思维拓展与创新训练（五年级适用）》图书简介 一、本书定位与目标读者 本书是专为小学五年级学生设计的数学思维拓展与创新训练用书，旨在帮助学生突破传统教材的知识框架限制，深入理解数学概念的本质，并培养其逻辑推理、问题分析和创新解题的能力。我们深知，五年级是学生数学思维从具象向抽象过渡的关键时期，单纯的知识点重复训练已无法满足学生对更高阶数学能力的需求。因此，本书的编写紧密围绕“思维深度”和“解题广度”两大核心目标展开。 本书的目标读者群体主要包括： 1. 学有余力，渴望挑战的学生： 适用于在常规课程中已掌握基础知识，希望通过更具深度和趣味性的题目来激发学习潜能的学生。 2. 需要系统性思维训练的学生： 适用于希望系统性地学习和练习小学阶段常见的高级数学思维方法（如枚举法、倒推法、整体思想等）的学生。 3. 准备参加各类数学竞赛的学生： 本书的难度和内容设置参考了部分校级及区级数学竞赛的要求，为学生打下坚实的思维基础。 二、本书内容结构与特色 本书内容共分为六大模块，每个模块都围绕一个核心的数学思想或能力点进行深入剖析和训练，力求构建一个逻辑清晰、层层递进的知识体系。 模块一：数论的奥秘与探索 本模块聚焦于整数的性质，拓展超越课本基础的数论知识。 质数与合数的深度识别： 不仅限于判断，更侧重于探究大数分解的策略和规律。 最大公因数与最小公倍数的应用拓展： 重点训练“周期性问题”和“工程问题”中利用最小公倍数的模型构建，以及“分配与分组问题”中对最大公因数的灵活运用。 奇偶性与整除性的巧妙利用： 引入“奇偶检验法”和“同余思想的初步感知”，用性质简化复杂的计算和判断过程。例如，通过奇偶性分析特定排列组合下的结果，避免繁琐的枚举。 模块二：几何图形的逻辑与变换 本模块旨在培养学生的空间想象能力和对图形性质的深刻理解。 面积计算的“割补平移”法： 系统讲解如何通过改变图形的组合方式（而非公式套用）来求取不规则图形或组合图形的面积。着重训练“添线补形”和“割补转化”的技巧。 周长与面积的“反比例关系”分析： 探讨在周长固定的情况下，不同图形（如正方形、长方形）面积变化的规律，为微积分思想做初步铺垫。 立体图形的展开与还原： 训练从三视图（不正式引入，仅用直观描述）到实体的空间想象，并解决简单的表面积和体积估算问题。 模块三：应用题的思维模型构建 应用题不再是简单的文字翻译，而是逻辑推理的载体。 行程问题的高级变式： 重点攻克“相遇与追及”中的“比例关系”和“折返问题”。引入“画线段图辅助分析”的系统方法，明确速度、时间、路程之间的等量关系。 工程问题与工作效率： 将工作量视为“1”，探讨多单位合作、单项中断等复杂情境下的效率计算，培养整体观。 植树问题与间隔原理的推广： 不仅限于植树，推广至排队、栅栏等间隔问题，强调“首尾计数”的精确性。 模块四：逻辑推理与趣味数学 本模块旨在激活学生的创造性思维，训练批判性思考能力。 “假设法”的规范使用： 详细讲解假设法（或称“归谬法”的初级形式）的步骤，如何设定假设、推导出矛盾或符合条件的结果。 “枚举与筛选”的策略： 针对不定方程和组合问题，教导学生如何建立有序的枚举清单，并通过限制条件快速筛选出有效解，避免遗漏或重复。 韩信点兵（盈亏问题）： 系统解析盈亏问题背后的核心逻辑——差值分配，并将其应用于其他需要平衡分配的情境中。 模块五：代数思想的萌芽——方程与等量关系 本模块是向初中代数过渡的关键准备。 未知数“隐藏”的等式： 训练学生识别那些没有明确写出“设X等于……”的题目中，如何利用数量关系自动构建等式。 和倍、差倍问题的代数表述： 学习如何用最简化的代数式来表达“和”与“倍数”之间的关系，初步体验“设元”的优势。 图形与数量的结合： 将几何图形中的边长、面积用代数变量表示，并利用几何性质建立方程求解。 模块六：数据分析与统计初步 本模块侧重于对原始数据的整理和有效解读。 平均数的灵活应用： 不仅计算算术平均数，更要理解加权平均数的意义，并用于解决“移位问题”（例如，某人离开后，剩余人的平均数变化）。 条形图与折线图的深度解读： 训练学生从图表中提取“变化趋势”、“最大值与最小值”以及“增长率”等关键信息，而非仅仅读出数字。 三、本书的训练特色 1. 由浅入深的阶梯式设计： 每章内容都设计了“基础概念回顾（非重复教材内容，而是思维方法导入）”、“核心模型解析”、“典型例题剖析”、“精选巩固训练（分A、B两级难度）”四个环节。 2. “错因分析”与“思路导航”： 大部分例题配有详细的“思路导航”，指出解题的关键切入点。在精选练习后，提供了详细的“常见错误与对策”部分，帮助学生从错误中学习思维定式。 3. 注重过程而非结论： 答案部分不仅给出最终结果，更重要的是展现完整的、清晰的推理过程，强调逻辑链条的完整性。 通过对以上六大模块的系统学习和训练，五年级的学生将能有效提升数学的抽象思维能力，为迎接更高年级的挑战做好充分准备。本书致力于点燃学生对数学探索的内在热情，让他们在解决复杂问题的过程中体验到数学的严谨与美妙。

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试题类型的多样性和覆盖面是这本书给我留下最深刻印象的特点之一。市面上的很多习题册侧重点过于单一，要么偏向于基础记忆，要么就是一味追求难题怪题。然而，这本书的题型设计非常全面且富有层次感，它完美地平衡了基础巩固、能力培养和应试技巧训练这三个方面。从最基础的填空题、判断题开始，逐步过渡到应用题和探索性问题，难度梯度设置得非常科学合理。我尤其喜欢它对应用题的编排，很多题目都取材于日常生活中我们能接触到的场景，比如购物折扣、时间行程计算等，这让数学不再是冰冷的数字游戏，而是变成了解决实际问题的工具。更值得称赞的是，对于那些综合性较强的大题，书中的解题步骤往往清晰到令人感动，每一步的逻辑推导都交代得明明白白，这对于培养我们独立思考和完整书写解题过程的能力，有着不可替代的价值。

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总而言之，这本书给我的感觉是一种成熟、可靠且富有启发性的学习伙伴。它没有那种过度炒作和浮夸的宣传，一切都回归到教育的本质——高效、准确地传授知识并激发学习潜能。无论是对于那些希望稳定提高成绩的学生，还是那些追求卓越、渴望触及更高阶思维的学生，这本书都能提供坚实的基础和适宜的挑战。阅读和使用这本书的过程，让我体会到了一种高质量学习的乐趣，它教会我的不仅仅是数学知识本身，更是一种严谨的思维方式和解决问题的态度。我对它的推荐是发自内心的，它确实在同类产品中脱颖而出，是一款值得信赖的、能真正陪伴学生走过这一关键学习阶段的优秀读物，它的价值远超书本本身的价格。

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面色彩搭配得非常和谐，给人一种既专业又充满活力的感觉。内页的纸张质量也相当不错，厚实平滑，即使用铅笔书写也不会透墨，这对我们这些习惯在书上做笔记的读者来说太重要了。尤其是排版方面，字体大小适中，行距宽松，阅读起来一点也不费力，即便是长时间盯着书本也不会感到眼睛疲劳。看得出来，出版方在细节上确实下了不少功夫，这种对读者体验的尊重，在如今很多教材或辅导资料中是比较少见的。比如，书中的图示部分，线条清晰，颜色区分明确，对于理解那些复杂的几何图形或者代数概念，起到了非常直观的辅助作用，这比单纯看文字描述要高效得多。而且，每章节的过渡部分设计得也很自然，不会让人感觉内容衔接突兀，整体阅读流程非常顺畅，为接下来的学习打下了良好的心理基础。这本书给我的第一印象就是——用心制作的佳品，摆在书架上都觉得赏心悦目。

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这本书在内容组织上的逻辑性简直无可挑剔，它不像有些教辅书那样一股脑地把知识点堆砌在一起，而是采用了循序渐进的方式，将复杂的概念层层剥开。我特别欣赏它对于基础知识点讲解的深度和广度。它不仅仅是简单地告诉我们“是什么”，更重要的是深入剖析了“为什么”和“怎么用”。比如，在讲解某个运算规律时，它不仅给出了公式，还配有多个生活化、贴近我们六年级学生实际的例子进行验证，这极大地增强了学习的趣味性和实用性。我发现，以前总觉得晦涩难懂的知识点，通过这种详尽的解析，突然间就变得豁然开朗了。作者似乎非常懂得我们这个年龄段学生在认知上的特点和难点，针对性地设置了一些“易错点提醒”和“思维拓展”的小栏目，这些小小的模块，往往能起到画龙点睛的作用，有效地帮助我巩固了知识，避免了陷入常见的思维误区。这种深入浅出的讲解风格，真正做到了让“学霸”觉得有深度，让“后进生”也能跟得上节奏。

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这本书的辅助学习材料和配套资源设计得极其贴心，充分考虑到了现代学生学习的需求。虽然我们主要是使用纸质书本，但书中提示的很多在线资源或互动环节，为我们提供了一个更广阔的学习空间。例如，书中提到的某些概念视频链接，如果能配合阅读来观看，效果简直是事半功倍。另外，它的目录结构和章节索引做得非常清晰明了，即便是需要快速查找某个特定知识点的复习，也能迅速定位，查找效率极高。这种结构化的设计，对于我们进行阶段性复习和考前冲刺尤为重要。它不仅仅是一本“做题册”，更像是一位全天候待命的、知识储备丰富的私人辅导老师，总能在你需要的时候，精准地提供恰到好处的指导和拓展，让学习过程充满了掌控感和安全感。

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