玩游戏学数学

玩游戏学数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:第二军医大学出版社
作者:区慕洁
出品人:
页数:368
译者:
出版时间:2001-11
价格:22.00
装帧:平装
isbn号码:9787810602013
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 民谣
  • 欧美
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具体描述

《中国儿童素质早教工程》这套丛书,定位于为育儿提供全面、通俗的科学知识。我们认为早期教育应从孕前开始,因此我们这套丛书在时间跨度方面是从孕前一直到儿童满6周岁。在内容上包括:智能发育的促进、心理行为健康的培养、营养饮食的合理安排、疾病的预防与康复计划等。

《几何的奥秘:从欧几里得到黎曼的维度探索》 内容简介 本书旨在为读者构建一个宏大而严谨的几何学知识图谱,它不仅仅是对平面和立体图形的简单描摹,更是一场穿越时空、探索空间本质的智力远征。我们将从古希腊几何学的奠基性工作出发,逐步深入到现代数学前沿,揭示几何学如何成为理解物理世界、塑造现代工程技术的关键工具。 第一部分:欧氏几何的永恒基石 开篇将详尽阐述欧几里得《几何原本》的逻辑结构和哲学意义。我们不会止步于死记硬背公理和定理,而是深入剖析“点、线、面”这些基本概念是如何通过严密的演绎推理构建起一个自洽的几何体系的。重点分析平行公设的地位及其引发的历史争议,这为后续非欧几何的诞生埋下了伏笔。 基础概念的哲学审视: 探讨古人对“完美图形”的理解,如圆和正多面体,以及这种理想化在数学思维中的重要性。 经典证明的艺术: 选取数个最具代表性的欧氏定理(如勾股定理的多种证明、圆的性质)进行详细解析,展示如何将直觉转化为无可辩驳的逻辑论证。 第二部分:非欧几何的革命与空间的新视野 随着对平行公设的质疑日益加深,19世纪迎来了几何学的第一次重大革命。本部分将详细介绍罗巴切夫斯基、罗巴切夫斯基和黎曼等先驱者如何勇敢地构建出与欧氏几何截然不同的空间模型。 双曲几何(罗氏几何): 探索“相交于多条平行线”的世界。我们将通过构建庞加莱圆盘模型,直观感受负曲率空间下的距离、角度和三角形内角和的变化,这对理解分形几何和某些现代物理理论至关重要。 椭圆几何(黎曼几何的雏形): 介绍如何在正曲率空间(如球体表面)上进行测绘。球面三角学是理解航空导航和天文学的基础,我们将对比球面三角形与欧氏三角形的差异。 黎曼几何的诞生: 重点介绍黎曼关于流形(Manifold)的概念,这是将几何学从平面和三维空间推广到任意维度的关键一步。黎曼度量和测地线的引入,为理解弯曲时空提供了数学框架。 第三部分:从拓扑学到高维空间 本部分将超越传统的度量概念,进入对“形状的本质”的探究,即拓扑学。拓扑学关注的是在连续形变(拉伸、扭曲,但不允许撕裂或粘合)下保持不变的性质。 拓扑学的基本概念: 介绍同胚、连通性、紧致性等核心概念。著名的“甜甜圈与咖啡杯的等价性”将作为引子,揭示拓扑不变量(如亏格)的强大威力。 纽结理论: 探讨如何用代数工具(如琼斯多项式)来区分和分类三维空间中的纽结,这些研究与分子生物学中的DNA结构分析有着深刻的关联。 高维空间的直觉构建: 尽管我们无法直接想象四维或更高维度的物体,但通过解析截面、投影和代数表示,我们将学习如何处理和计算这些抽象空间中的几何对象。 第四部分:微分几何与爱因斯坦的宇宙 本部分是几何学与现代物理学交叉的核心地带。我们将探索微分几何如何成为描述弯曲时空(广义相对论)的语言。 切空间与张量分析: 介绍如何使用切向量和张量来描述空间中每一点的局部性质。这是理解曲率如何在局部变化的必要工具。 测地线方程: 阐释行星轨道和光线路径在弯曲时空中的本质——它们沿着“最短路径”(测地线)运动,而非在平直空间中受力作用。 曲率与物理实在: 详细解读黎曼曲率张量,说明它是如何编码了物质和能量对时空几何的塑形作用,从而统一了引力现象的几何描述。 第五部分:计算几何与现代应用 最后,本书将目光投向几何学在工程、计算机科学和数据分析中的实际应用。 计算几何基础: 探讨凸包、对偶图、空间划分等算法,这些是计算机图形学和机器人路径规划的核心。 离散微分几何: 讨论如何在计算机网格(非光滑表面)上近似地应用微分几何的概念,这对3D建模和有限元分析至关重要。 数据中的几何: 介绍流形学习(Manifold Learning)等技术,解释如何在高维数据集中发现潜在的低维几何结构,揭示数据的内在形态。 本书旨在提供一个从抽象思想到具体应用的完整脉络,让读者领略几何学作为一门描述世界结构、推动科学进步的根本性学科的深远魅力。阅读完此书,读者将不再仅仅“看见”图形,而是能“理解”空间本身。

作者简介

目录信息

第一章 我国儿童的数学能力
第二章 儿童数学能力与智能开发
第三章 儿童数学能力培养方案
第四章 数学能力培养的其他方法
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本《玩游戏学数学》的书名听起来就充满了吸引力,我一直觉得数学学习不应该是枯燥的公式堆砌,而应该是一种充满乐趣的探索过程。所以,当我在书店里看到它时,几乎是毫不犹豫地拿了起来。迫不及待地翻开第一页,我发现作者的切入点非常巧妙。他没有直接抛出复杂的定理,而是从我们日常生活中最常见的游戏——比如棋类、卡牌游戏,甚至是电子游戏——入手,将抽象的数学概念融入到游戏规则和策略之中。 举个例子,书中讲解概率论的部分,作者竟然用了一个非常经典的扑克牌游戏作为载体。通过分析这个游戏的胜率和不同出牌方式的数学模型,我一下子就明白了条件概率和贝叶斯定理的实际应用。这比单纯看教科书上的公式推导要生动有趣得多。更让我惊喜的是,书中对逻辑思维的培养也下了很大功夫。很多谜题和挑战环节,都需要你运用严密的逻辑推理才能找到最优解,这不仅仅是数学能力的提升,更是对思维方式的一种重塑。我感觉自己好像不是在“学数学”,而是在“破解”一系列精心设计的智力挑战,这种沉浸式的体验感是很多传统教材无法比拟的。我强烈推荐给那些曾经被数学“劝退”的朋友们,这本书真的能帮你找回对数字和逻辑的兴趣。

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这本书的价值,远超出了我最初预期的“游戏化学习指南”。我原本以为它会侧重于介绍各种数学小游戏,但事实证明,它构建了一个完整的、以游戏为载体的数学知识体系。我发现作者在构建这个体系时,非常注重知识点之间的内在联系。比如,他在讲到几何图形的对称性时,紧接着就引入了群论中关于变换的初步概念,这些本来是我认为只有在大学阶段才会接触到的高级内容,却被巧妙地用游戏中的图案重组或魔方还原作为例子进行了阐释。 我个人最喜欢的是关于算法和编程思维的那几章。作者通过设计一个简单的迷宫寻路游戏,详细讲解了广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)这两种核心算法的思想。通过可视化和步骤分解,即便是对编程一窍不通的人,也能理解其背后的逻辑。这种从具体到抽象,再从抽象回归到更具体应用的教学路径,让人印象深刻。阅读完后,我感觉自己不仅对数学基础概念有了更扎实的理解,还间接掌握了一种强大的解决问题的通用框架。

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说实话,我对市面上很多声称“趣味数学”的书持保留态度,很多都是故作高深或者内容肤浅,只是换了个包装。然而,这本《玩游戏学数学》给我的感觉是,它在“趣味性”和“专业性”之间找到了一个完美的平衡点。它的内容深度绝对是值得称赞的。作者似乎对游戏理论有着深刻的研究,他不仅展示了如何用数学解决游戏中的问题,更深入探讨了“为什么”这些数学工具是解决这类问题的最佳选择。 有一部分内容专门探讨了博弈论在策略游戏中的应用,这部分内容让我大开眼界。我以前玩策略游戏只是凭感觉,看完这本书后,我开始能够清晰地分析对手的每一步决策背后的数学逻辑,甚至能预判出最优的纳什均衡策略。这已经超越了简单的应试教育范畴,上升到了运用数学思维解决复杂现实问题的层面。虽然有些章节的逻辑链条非常严密,需要我停下来反复思考,但这正是我所需要的——高质量的思考训练。它让我感受到,数学不仅仅是用来计算的工具,更是一种洞察世界运行规律的哲学视角。

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拿到这本书后,我的第一印象是它的排版设计非常现代和活泼,色彩搭配大胆而不失稳重,完全没有传统数学读物那种刻板印象。我注意到作者在构建内容时,采取了一种“螺旋上升”的结构。起初的章节涉及一些基础的算术和几何直觉,用一些简单的桌游或益智玩具来辅助说明,非常适合零基础的读者或者希望给孩子培养兴趣的家长。 随着阅读的深入,难度也逐渐加深,开始涉及一些初等代数和离散数学的入门概念。我尤其欣赏作者在讲解代数方程时所使用的比喻——他把变量比作游戏中的“未知资源”,把等式比作“资源的平衡点”。这种具象化的描述,瞬间消除了我对代数符号的畏惧感。书中穿插了大量的小测验和“实战演练”环节,要求读者在阅读后立刻动手尝试。我发现,这种即时反馈机制极大地提高了我的学习效率,因为我知道自己是否真正理解了刚刚学到的知识点。这种教学方法的精妙之处在于,它让你在不知不觉中完成了知识的内化过程,完全没有感到压力。

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这本书的语言风格非常独特,它既有学术著作的严谨性,又充满了如同老友般亲切的叙述感。我注意到作者在行文中很少使用那种冷冰冰的数学术语,而是大量使用生动的比喻和设问句来引导读者的思考。比如,当他要解释微积分中的“极限”概念时,他没有直接给出epsilon-delta的定义,而是描述了一个不断接近目标却永不触及的射箭游戏场景,将抽象的趋近过程描绘得栩栩如生。 让我觉得格外贴心的是,书中为不同难度的读者设置了不同的阅读路径。对于初学者,可以专注于那些被标记为“基础挑战”的章节,主要培养数学直觉和计算能力。而对于有一定基础的读者,那些“进阶谜题”则提供了深入挖掘的机会,包含了许多鲜为人知的数学定理和应用案例。我个人花了大量时间在那些进阶谜题上,每一次解开一个难题,那种成就感是无与伦比的。这本书的魅力在于,它让你忘记了自己正在学习一个被视为“难学”的学科,而更像是参与了一场跨越古今、融合智力与乐趣的盛大派对。

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