系统辩识与参数估计

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出版者:冶金工业出版社
作者:刘宏才
出品人:
页数:196
译者:
出版时间:1999-01
价格:18.00
装帧:平装
isbn号码:9787502418489
丛书系列:
图书标签:
  • 辨识
  • 控制
  • 系统辨识
  • 参数估计
  • 控制理论
  • 自适应控制
  • 状态空间
  • 优化算法
  • 滤波理论
  • 建模
  • 辨识算法
  • 估计理论
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具体描述

好的,这是一份围绕“系统辨识与参数估计”这一主题,但内容上完全不涉及该书核心内容的图书简介,旨在展现出其广泛的关联领域与深厚的理论基础,同时保持专业性和流畅性,尽量贴近传统图书介绍的风格。 --- 《复杂系统动力学建模与分析:从理论基石到前沿应用》 内容简介 在当代科学与工程领域,面对日益增长的复杂性挑战,理解和掌控动态系统的行为已成为核心目标。本书《复杂系统动力学建模与分析:从理论基石到前沿应用》并非一本直接探讨具体“系统辨识”或“参数估计”方法的专著,而是聚焦于支撑这些技术背后的宏大理论框架、数学工具,以及在不同学科中应用这些工具所必需的广阔知识体系。它旨在为读者构建一个理解和驾驭任何未知或部分已知动态系统的思维地图。 本书结构分为四大核心部分,层层递进,从最基础的数学语言到高阶的结构化分析,全面覆盖了现代动力学研究的基石。 第一部分:数学基础与连续时间系统理论 本部分深入探讨了支撑所有系统科学研究的数学语言和分析工具。我们将从泛函分析的基本概念入手,详细介绍希尔伯特空间、巴拿赫空间在处理无限维系统时的重要性,而非直接进入最小二乘法等辨识算法。核心内容集中于常微分方程(ODE)和偏微分方程(PDE)的理论解法。 我们详细考察了稳定性理论,特别是李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性判据在保守系统中的应用,着重于极限环、分岔现象(如霍普夫分岔、鞍结分岔)的几何解释,以及如何利用相平面分析来描绘低维系统的定性行为。对于PDE,我们精讲了波动方程、扩散方程的傅里叶解法,以及特征线方法在双曲型方程中的应用,为后续处理分布式参数系统打下坚实的分析基础。此部分强调的是对系统内在演化规律的解析把握,而非依赖数据驱动的推断。 第二部分:离散化过程与有限维状态空间表述 在将连续系统转化为可计算模型时,离散化是一个关键的桥梁。本部分将重点讨论采样理论,包括奈奎斯特-香农采样定理的严格证明及其在信号处理中的限制。随后,我们转向状态空间表示法的构建,但这并非为了参数估计,而是为了进行可控性(Controllability)和可观测性(Observability)分析。 我们深入探讨了卡尔曼分解和李氏/汉克尔子空间理论,这些理论是确定系统内在维度的数学工具,帮助研究人员识别系统的“本质”维度,即最简洁的状态描述。针对线性时不变(LTI)系统,我们详细推导了转移矩阵的计算方法,并讨论了离散时间系统的稳定性判据(如朱利-阿勒判定法)。此阶段的重点是结构分析,即在完全了解系统结构(输入、状态、输出之间的关系)的前提下,对其进行结构上的简化和评估。 第三部分:随机过程与不确定性处理的概率视角 现实世界中的系统总是受到噪声和未建模动态的干扰。本部分完全从概率论和随机过程的角度来审视这种不确定性,与辨识中常用的误差模型构建有所区别。 我们详尽阐述了马尔可夫过程(Markov Processes)的性质,包括平稳分布、回归现象的分析。布朗运动(维纳过程)的随机微积分是本章的重点,特别是伊藤积分的定义及其关键性质,这为理解受随机力驱动的系统提供了严谨的数学工具。对于需要进行预测的场景,我们引入了马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法,但侧重于其在复杂概率分布采样中的应用,而非直接用于数据拟合。本部分强调的是在不确定性下,系统行为的统计学描述和推断。 第四部分:系统与控制的连接:设计与优化 本部分将理论模型应用于实际控制系统的设计,重点在于性能指标的构建与优化,而不是参数的估计。 我们首先介绍了经典控制理论中的频率响应分析,特别是波德图、奈奎斯特图在评估系统闭环稳定裕度(相位裕度和增益裕度)方面的作用。随后,我们转向现代控制理论中的最优控制框架。重点解析了变分法在确定最优控制律中的应用,详细推导了庞特里亚金最小原理(Pontryagin's Minimum Principle)的数学形式及其在求解有限时间最优控制问题中的步骤。最后,我们讨论了线性二次高斯(LQG)控制的设计思想,即如何通过分离原理将最优估计(此时作为辅助工具)与最优控制相结合,实现整体性能的最优化。这里的核心是基于已知模型的性能提升与设计。 --- 本书面向的对象是数学、物理、控制工程、电气工程及相关领域的硕士及高年级本科生,以及需要夯实理论基础的研究人员。它提供了一个全面、深入的视角,使读者能够掌握分析和设计任何复杂动态系统的“内生语言”,理解从底层数学原理到高层结构化设计的完整知识链条。通过对基础理论的精耕细作,读者将获得超越特定应用技巧的、更加持久和普适的学术能力。

作者简介

目录信息

目录
绪论
1数学基础
1.1引言
1.2矩阵理论基础
1.2.1定义和基本运算
1.2.2方阵的行列式和逆
1.2.3对称矩阵及其正定性
1.2.4分块矩阵的行列式及其求逆公式
1.2.5矩阵(或向量)的微分运算
1.3概率论基础
1.3.1随机事件、样本空间和概率
1.3.2随机变量及其分布律
1.3.3随机变量的数字特征
1.3.4随机变量序列的收敛性
1.4随机过程
1.4.1随机过程及其分布律
1.4.2随机过程的数字特征
1.4.3平稳随机过程
2经典的辨识方法
2.1引言
2.2阶跃响应法
2.2.1由阶跃响应曲线确定一阶非周期环节的参数
2.2.2确定具有纯时延的一阶非周期环节的参数
2.2.3确定二阶环节的参数
2.3脉冲响应法
2.3.1一阶非周期环节
2.3.2二阶环节
2.4频率响应法
2.4.1由实验测定系统的频率响应(频率特性)
2.4.2由实验频率响应(频率特性)辨识传递函数
2.5相关分析法
2.5.1相关函数
2.5.2脉冲响应的辨识
2.6谱分析法
2.6.1巴塞伐尔(Parseva1)定理与功率谱表达式
2.6.2维纳-辛钦(Wiener-Khintchine)公式
2.6.3线性系统在随机输入下的响应
2.6.4相关函数和谱密度的估计
2.6.5谱分析法
2.7小结
习题和思考题
3最小二乘的辨识方法
3.1引言
3.2最小二乘估计的一次完成算法
3.2.1最小二乘估计原理
3.2.2最小二乘估计量的统计性质
3.3最小二乘估计的递推算法
3.3.1单输入-单输出系统
3.3.2多输入-多输出系统
3.4适应性算法
3.4.1渐消记忆法
3.4.2限定记忆法
3.5最小二乘估计的缺陷
3.6辅助变量法
3.6.1基本思想
3.6.2普通的辅助变量估计
3.6.3辅助变量估计的递推算法
3.7广义最小二乘法
3.7.1基本思想
3.7.2广义最小二乘松弛算法
3.7.3广义最小二乘的递推算法
3.8增广最小二乘法
3.8.1基本思想
3.8.2增广最小二乘法算法
3.9各种参数估计算法的比较
3.10递推算法的数值稳定问题
3.10.1平方根滤波算法
3.10.2UD分解算法
3.11小结
习题与思考题
4模型阶次的确定
4.1引言
4.2模型阶次的确定
4.2.1损失函数法
4.2.2F检验法
4.2.3AIC准则
4.3时延的确定
4.3.1时延的估计
4.3.2阶次和时延的联合确定
4.4小结
习题
5系统辨识中的实际问题
5.1引言
5.2模型结构的选择
5.3输入信号的选择
5.4闭环系统的辨识
5.4.1间接辨识法
5.4.2直接辨识法
5.5离线和在线辨识
5.6采样周期和试验长度的选择
5.6.1数据采样
5.6.2数据的预处理
5.6.3试验长度的选择
5.7模型检验
5.8小结
习题
6系统辨识技术应用实例
6.1引言
6.2实验室温度控制装置的建模
6.2.1实验系统
6.2.2实验设计和频率响应的辨识
6.2.3模型结构和参数估计
6.3罩式退火炉数学模型的建立
6.3.1结构与工艺要求
6.3.2飞升曲线和静特性实验
6.3.3输入信号的设计
6.3.4用单板机产生伪随机信号
6.3.5实验过程
6.3.6数学模型的确定
6.4电弧炉电极调节系统的建模
6.4.1电弧炉结构与工艺要求
6.4.2系统模型
6.4.3数据采集及模型阶次和时延的确定
6.4.4参数估计
6.5小结
思考题与习题
附录A 几种参数估计算法的程序
附录B F分布表
参考文献
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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我本以为这是一本可以作为我工作辅助的参考手册,然而,这本书的案例分析环节实在是过于理想化了。书中所举的例子,比如对一个理想化的弹簧阻尼系统的分析,其参数设定得过于“完美”,使得整个求解过程一帆风顺,结论也是干净利落。这与我日常处理的真实世界数据截然不同,真实的数据总是充满了噪声、延迟和不确定性。我希望能看到更多“脏数据”的处理经验,比如在数据采集受到限制的情况下,如何进行模型辨识,或者当模型结构存在严重错误时,如何通过鲁棒性分析来保证估计结果的可靠性。书中的讨论似乎停留在“如果一切都按部就班”的假设下,这在理论探讨中或许无可厚非,但对于希望将知识应用于实践的读者来说,这种“无菌室”般的分析环境让人感到有些脱节和不真实。我更需要的是那些在现实泥泞中摸爬滚打出来的经验之谈。

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这本书的章节逻辑安排,虽然在宏观上是自洽的,但在微观的知识点过渡上,衔接得不够平滑。很多时候,作者从一个基础概念跳跃到下一个更复杂的概念时,中间缺少了必要的“过度桥梁”,让人感到突兀。比如,在介绍完最基本的线性系统后,直接引入了非线性的处理框架,但对于如何从线性思维自然过渡到非线性思维的思维转变过程,书中没有做足够的铺垫和心理疏导。这使得读者在遇到思维上的“坎”时,容易产生挫败感,并可能直接跳过那些难以理解的部分,从而导致知识体系上的断层。一本好的书籍,应该像一位循循善诱的导师,预见到学生可能在哪里绊倒,并提前设置好拐杖和扶手。这本书的结构更像是一份结构严谨的学术论文集,而非一本旨在普及和引导入门的教学读物,对于自学来说,需要非常强的自我驱动力和扎实的预备知识储备。

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这本书的封面设计着实吸引人,那种深沉的蓝与冷静的灰的搭配,给人一种严谨而深邃的感觉,我本来是冲着这个排版来的,希望能找到一本真正能静下心来读的专业书籍。内容上,它似乎更偏向于理论基础的构建,而非直接的应用案例。我花了大量时间去研读其中关于随机过程和矩阵代数的部分,文字叙述得相当详尽,但总觉得缺乏一种“桥梁”,连接理论的深海与实际工程问题的彼岸。举例来说,当涉及到高斯白噪声的处理时,作者用了大量的篇幅来阐述其统计特性,这对于打基础是好的,可是一旦我想把它应用到我正在处理的传感器数据滤波上,却发现缺少了那种“实战指南”。比如,对于卡尔曼滤波的具体模型选择和参数调优,书中只是点到为止,似乎默认读者已经有足够的背景知识可以自行推导出后续步骤。我期待的是一种更具引导性的叙述,像一位经验丰富的老工程师在手把手地教我如何一步步搭建起一个可运行的模型,而不是仅仅罗列出那些优美的数学公式。整体感觉,这是一本学术性大于应用性的著作,适合那些希望在数理基础层面深挖的进阶学习者。

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读完前几章后,我最大的感受是,作者的行文风格非常古典,甚至有些“学术腔”。句子结构复杂,逻辑链条极长,仿佛每句话都要承载起前一句的所有内涵。这对于习惯了现代网络语言和碎片化阅读的我来说,无疑是一种挑战。我常常需要反复阅读同一个段落,才能准确捕捉到作者想要表达的核心思想。书中对某些核心概念的定义和推导过程,显得尤为冗长,仿佛生怕读者遗漏了任何一个细微的数学推导步骤。然而,这种详尽也带来了一个问题:重点不够突出。很多我作为初学者急需弄懂的关键转折点,却被埋没在一大片基础性论述之中,难以快速定位。我更希望看到的是清晰的逻辑树状图,或者用粗体字标出的关键定理和假设,这样能帮助我更快地构建知识框架。相比于理论的完备性,我更看重的是阅读的效率和知识获取的流畅性。这本书更像是一份需要耐心“考古”的珍贵文献,而不是一本可以快速翻阅的工具书。

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这本书的排版和印刷质量确实是上乘的,纸张选料厚实,装帧坚固,看起来就很有分量感。特别是那些复杂的公式和图表,排版得非常清晰,没有出现我担心的墨水洇开或者数字模糊的问题。从物质载体的角度来看,它绝对称得上是一流的制作。但内容上,它似乎过于聚焦于单一的方法论体系,缺乏对不同流派和技术路线的横向比较。例如,在讨论系统建模时,书中似乎对某一种特定的建模范式表现出了明显的偏爱,而对其他同样重要的、甚至是更适应现代计算环境的新兴方法,却提及甚少或者一笔带过。这使得这本书的视野显得有些受限,读完后我感觉自己学到了一套深入的“老派”方法,但在面对当前工业界更推崇的基于数据驱动或混合模型时,却感到知识储备有所欠缺。一本好的教材,应该能提供一个更广阔的视野,让读者在掌握核心技术的同时,也能洞悉领域的发展趋势和不同方法的适用边界。

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