高中三角妙题巧解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海科技教育出版社

作者:蒋声

出品人:

页数:196

译者:

出版时间:1996-01

价格:6.60

装帧:平装

isbn号码:9787542801609

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 数学
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• 三角函数
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笔尖下的星辰大海——高中数学解题艺术探索 本书并非一本简单的题海战术指南，也不是枯燥的公式堆砌。它是一场关于数学思维的深度探索，一次关于解题智慧的艺术展现。我们将跟随严谨而又充满灵感的笔触，穿越高中数学的辽阔宇宙，领略那些看似深邃的定理如何在巧妙的构思下化繁为简，那些复杂的方程如何在灵动的变换中显露真容，那些抽象的概念又如何在直观的图像中变得栩栩如生。 一、 拨开迷雾，寻迹而上——思维的起点 高中数学的挑战，往往不在于知识本身的难度，而在于如何构建清晰的解题思路。本书将从最基础的思维模式入手，为你揭示那些“一眼看穿”题目的“秘籍”。我们将深入剖析审题的艺术：如何从看似冗余的文字中提取核心信息，如何辨识题目的陷阱与考点，如何建立起题目条件与未知量之间的桥梁。 审题的“火眼金睛”： 培养从题干中提取关键信息的能力，识别隐藏的条件和限制，理解题目真实意图。 思路的“罗盘”： 学习构建解题框架，规划解题步骤，避免盲目尝试。 联想的“触角”： 引导学生建立知识点之间的联系，激活已学过的知识，为解题提供更多可能性。 二、 概念的“变形记”——抽象与具象的对话 数学的美，在于其抽象与严谨，但理解抽象概念往往是学习的难点。本书将注重引导学生将抽象的数学语言转化为具象的图像和直观的理解。我们不只是背诵定义，更是要理解定义背后的逻辑和应用场景。 几何的“可视化”： 借助图形，将复杂的代数问题转化为直观的几何意义，利用图形的性质来解决代数难题。例如，如何将函数图像的性质与方程的根的分布联系起来，如何利用向量的几何意义来简化复杂的计算。 代数的“意象化”： 将抽象的代数表达式与具体的场景或模型联系起来，赋予冰冷的符号生命力，从而更容易把握其内在规律。例如，如何用代数式来描述现实生活中的变化，如何通过代数变换来揭示图形的几何特征。 逻辑的“脉络图”： 学习将复杂的证明过程分解为一系列逻辑严密的步骤，理清推理的先后顺序，掌握证明的“骨架”，而非死记硬背。 三、 技巧的“炼金术”——巧思妙想的绽放 在理解了基本原理和思维模式之后，本书将带领你进入数学解题的“炼金术”世界，探索那些能让解题效率倍增的“巧招”、“妙法”。这些方法并非脱离基础，而是建立在扎实理论基础之上的智慧结晶。 设而不求的智慧： 学习在恰当的时机引入辅助元素，利用变量的引入和转化，简化复杂的表达式，引导解题走向。 以退为进的策略： 掌握从特殊情况入手，归纳出一般规律，或是在看似无解的情况下，通过局部分析或反向思考来寻找突破口。 构造法的魅力： 学习如何根据题目条件，巧妙地构造出符合要求的函数、图形、数列或方程，从而借用已知结论，快速解决问题。 类比与转化的力量： 鼓励学生将新问题转化为已解决的相似问题，或是将复杂的数学对象进行等价转化，从而利用已有的方法和工具。 四、 知识的“融汇贯通”——体系化的构建 本书反对知识的碎片化，强调将高中数学的各个分支有机地联系起来，构建一个完整而融汇贯通的知识体系。通过解决综合性题目，学生将体会到不同知识点之间的相互渗透和应用。 代数与几何的交融： 探索函数、方程、不等式与解析几何、平面向量等知识的交叉应用，例如利用函数图像解决方程根的问题，利用解析几何的方法证明几何定理。 三角函数的“万能钥匙”： 深入挖掘三角函数的性质及其在解决几何问题、代数问题中的应用，例如利用三角函数的周期性、对称性等性质来简化计算。 数列与函数的关系： 理解数列作为特殊的函数，掌握数列的通项公式、前n项和公式等，并将其与函数思想相结合，解决更复杂的问题。 概率与统计的“概率人生”： 学习用概率的眼光看待事物，掌握排列组合、古典概型、离散型随机变量等，理解统计推断的基本原理。 五、 练习的“精雕细琢”——化繁为简的实践 理论的学习固然重要，但最终的检验在于实践。本书提供的练习题并非简单重复，而是精心设计，旨在让学生在解决问题的过程中，巩固所学知识，磨练解题技巧，提升解题能力。 精选例题的深度解析： 每一个例题都将进行详尽的步骤剖析，不仅给出解法，更重要的是解释解题思路的来源和技巧的应用。 变式练习的思维拓展： 在例题之后，提供一系列变式题目，引导学生在题目的细微变化中，体会到解题思路的调整和方法的迁移。 易错点警示的“避雷针”： 针对高中数学常见的易错点，进行集中提示和分析，帮助学生规避低级错误，提高解题的准确性。 总结与反思的“成长日记”： 鼓励学生在解题后进行总结，反思解题过程中的得失，建立属于自己的解题经验库。 本书的目标是： 激发数学学习的兴趣： 让学生在解题中发现数学的逻辑美和智慧美，变被动接受为主动探索。 培养独立思考的能力： 引导学生不依赖标准答案，而是通过分析和推理，找到属于自己的解题路径。 提升解题效率和准确性： 掌握科学的解题方法和技巧，在有限的时间内，取得更好的成绩。 为未来的学习奠定坚实基础： 帮助学生构建扎实的数学知识体系和良好的思维习惯，为更高级别的数学学习打下坚实基础。 让我们一同踏上这场充满智慧与启发的数学之旅，用笔尖描绘出属于你自己的星辰大海！

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这本书简直是为我量身定做的学习伴侣，我一直都在寻找一本能够深入浅出讲解三角函数那些“拦路虎”题目的书，市面上那些教材和教辅资料往往只停留在公式的堆砌上，缺乏对解题思路的精妙剖析。这本书的出现彻底改变了我的看法。它不仅仅罗列了大量的例题，更重要的是，它把每道题背后的思维逻辑挖掘得淋漓尽致。我特别欣赏作者那种“化繁为简”的功力，很多我过去望而生畏的题目，在书中经过巧妙的转换和巧妙的辅助线构造，瞬间变得豁然开朗。那种恍然大悟的感觉，是任何枯燥的刷题练习都无法替代的。这本书让我明白，三角函数不是一堆冰冷的公式，而是一门充满智慧和美感的艺术，需要灵活运用，而不是死记硬背。

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市面上有很多号称能“搞定”三角函数的辅导材料，但大多都流于表面，只涉及基础题型的简单变式。这本书的深度和广度是其他书籍难以比拟的。它不仅覆盖了高中阶段所有必要的考点，更重要的是，它对那些被认为是“偏题怪题”的难题进行了系统性的梳理和解构。特别是那些涉及函数图像性质与代数表达式巧妙结合的题目，书中提供的解法思路非常独到，充满了数学家的“灵气”。读完这本书，我不再惧怕任何三角函数相关的考题，反而有了一种“一切尽在掌握”的从容感。它不只是一本解题书，更是一本提升数学思维品质的宝典。

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这本书的排版设计和内容的组织结构，完全体现了作者对读者学习习惯的深刻洞察。清晰的章节划分，由浅入深的学习路径，让我感觉每一步都是在稳扎稳打地构建知识体系，而不是被突然出现的难题打乱阵脚。尤其是对于那些需要多种解法对比的题目，书中不仅提供了常规思路，还别出心裁地展示了那些“奇思妙想”的解题捷径，这对于培养我们的创新思维至关重要。我过去总觉得三角函数解题受限于固定的套路，但这本书打破了这种刻板印象，让我看到了更多可能性。对于那些想要冲刺高分的同学来说，这本书里的“高难度技巧提炼”部分简直就是一座金矿，它不是简单地给出答案，而是教会你如何像一个数学家那样去思考和探索。

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这本书给我最大的震撼在于它对“几何直观性”的强调。三角函数在很多时候被抽象化成纯粹的代数运算，但在书中，作者总是巧妙地将抽象的函数关系与具体的几何图形联系起来。比如，在讲解和差化积、辅助角公式时，书中配有的插图不仅清晰明了，而且极具启发性。我通过这些图示，一下子就明白了为什么某个变换是有效的，而不是盲目地套用公式。这种视觉化的学习体验，对于我们这些更依赖形象思维的学生来说，是无价的。它让我意识到，三角函数绝不仅仅是关于角度和边的关系，更是关于空间想象力和图形变换的美学。

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说实话，刚拿到这本书时，我还有些担心它会不会过于学术化，导致我这个基础不太扎实的学生难以消化。然而，事实证明我的担忧是多余的。作者在讲解复杂概念时，总是会先用最朴实无华的语言来打底，确保我们理解了背后的核心原理，然后才逐步引入更高级的技巧。这种“先搭地基，再建高楼”的教学方式，极大地增强了我的学习信心。很多时候，我会在做完一道题后，特意去翻阅书中的“错题分析”环节，看看作者是如何预判学生可能在哪里犯错，并提前给出防范措施。这种前瞻性的指导，比事后纠错要有效得多，它真正做到了防患于未然，让我的学习效率得到了质的飞跃。

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