重点中学高中数学导读 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:王祥麟

出品人:

页数:373

译者:

出版时间:2005-11

价格:28.00元

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isbn号码:9787543927049

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《精粹数学：高考冲刺攻略》 本书专为备战重点中学高中数学高考的学生量身打造，旨在提供一套系统、高效的学习方案，帮助考生在有限的时间内，梳理知识脉络，掌握解题技巧，提升应试能力。全书紧密围绕高考数学大纲，从核心概念解析、重点题型突破到模拟演练提升，层层递进，环环相扣。 第一部分：核心概念精讲与复习 本部分将对高中数学的九大核心模块进行全面而深入的梳理： 1. 集合与逻辑： 详细讲解集合的基本运算、子集、全集、补集等概念，以及充分条件、必要条件、充要条件等逻辑推理的严谨性。通过典型例题，引导学生准确理解和运用相关知识，避免逻辑陷阱。 2. 函数与导数： 系统梳理函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质。重点讲解指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数、对数函数、函数图像的变换及其应用。导数部分将深入解析导数的几何意义，掌握求导法则，并重点讲解导数在判断函数单调性、求极值、最值以及解决不等式、方程问题中的应用。 3. 数列： 详细介绍等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式，并深入探讨其性质与应用。同时，会对递推数列、数列的综合应用题型进行专项训练。 4. 三角函数与平面向量： 全面回顾三角函数的定义、诱导公式、三角恒等变换（两角和差公式、倍角公式等），并重点讲解三角函数图像与性质的应用，以及解三角形问题。平面向量部分将详细阐述向量的概念、线性运算、数量积，以及它们在几何问题中的应用，例如判断平行、垂直、求夹角、求模长等。 5. 不等式： 系统梳理基本不等式、均值不等式、柯西不等式等常见不等式的证明方法与应用。重点讲解利用导数、函数的单调性、图像等方法解决不等式问题，并渗透到方程、函数等相关知识点中。 6. 解析几何： 深入讲解直线方程、圆的方程，以及圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的标准方程、几何性质。重点在于掌握解析几何中的“设而不求”、“代点法”、“韦达定理”、“弦长公式”、“距离公式”、“中点公式”等常用技巧，以及如何利用代数方法解决几何问题。 7. 立体几何： 系统梳理空间几何体的结构特征（柱、锥、台、球），以及空间中直线、平面之间的位置关系（平行、相交、垂直）。重点讲解空间向量在解决立体几何问题中的应用，例如求异面直线夹角、直线与平面夹角、二面角、点线距离、线面距离、面面距离等。 8. 概率与统计： 详细讲解古典概型、几何概型、条件概率、独立事件等概率基本概念，并重点突破离散型随机变量及其分布列、期望、方差的计算。统计部分将涵盖样本的估计、回归分析、统计案例分析等，引导学生理解统计在现实生活中的应用。 9. 算法初步与复数（选修部分）： 对算法初步中的程序框图、基本逻辑结构进行解析，并简要介绍复数的基本概念、几何意义及其运算，为选修部分学生提供基础指导。 第二部分：高考热点题型深度剖析与破解 本部分将聚焦高考数学中常见的、得分率相对较低的题型，进行由浅入深的讲解与训练： 1. 函数与导数压轴题： 重点训练结合不等式、数列、解析几何等知识的综合型导数压轴题，包括恒成立问题、证明不等式、求参数范围等。 2. 解析几何压轴题： 重点讲解涉及直线与圆锥曲线的位置关系、弦长最值、对称性、定点、定值等问题的求解策略。 3. 立体几何压轴题： 针对求空间角、空间距离、证明垂直关系等难题，提供多种解题思路和方法，包括向量法、传统几何法等。 4. 概率与统计综合题： 重点训练结合实际情境的应用题，包括概率的计算、期望与方差的应用、统计推断的决策等。 5. 新定义问题与创新题型： 针对高考可能出现的新定义、创新型题目，引导学生分析题意、提炼关键信息、类比已知模型，掌握灵活应变的解题策略。 第三部分：实战演练与提分技巧 1. 专题突破训练： 针对每一章节的核心概念和热点题型，设计了分层级的练习题，帮助学生巩固知识，查漏补缺。 2. 模拟考试与错题分析： 提供高质量的模拟试卷，紧扣高考难度和考试要求，帮助学生熟悉考试流程，检验学习效果。更重要的是，提供详细的错题分析指南，引导学生深刻反思错误原因，避免再次犯错。 3. 答题技巧与心理调适： 总结实用的答题技巧，如审题技巧、解题思路的选择、规范答题格式、有效利用时间等，并提供心理调适建议，帮助考生以最佳状态迎接高考。 本书特色： 结构清晰，逻辑性强： 知识点由易到难，由表及里，层层递进，形成完整的知识体系。 例题精选，解析详尽： 精选高考真题和高频考点例题，并提供多种解题思路和详细的解析过程，强调思维过程的培养。 方法指导，技巧点拨： 总结出系统性的解题方法和技巧，帮助学生举一反三，触类旁通。 题型覆盖，重点突出： 紧扣高考考纲，重点讲解高考常考、必考的题型，特别是压轴题的解法。 注重能力，提升素养： 不仅传授知识和技巧，更注重培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力和解决实际问题的能力。 《精粹数学：高考冲刺攻略》将是你高考数学备考路上的得力助手，助你信心满满，决胜考场！

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说实话，我最初是冲着封面设计买的，但没想到内容质量如此扎实，完全超出了我的预期。这本书的排版和字体选择非常人性化，长时间阅读也不会让人感到视觉疲劳，这在动辄几百页的专业书籍中是难能可贵的。它最成功的一点是，它成功地架起了“理论”与“实际操作”之间的桥梁。比如在讲解概率论中的马尔可夫链时，作者没有停留在抽象的矩阵运算上，而是用了一个非常生动的金融市场模型作为贯穿始终的例子，让我一下子明白了这些看似抽象的工具究竟能解决现实世界中的什么问题。而且，本书的例题设计非常巧妙，它们不是那种为了凑数而堆砌的变式，每一个例题都有其独特的侧重点，或考察对某个定义的深刻理解，或考验逻辑推理的灵活性。我发现自己做完一章的习题后，对该章节的理解深度比单纯听课要深入得多，因为它强迫你去“创造性地应用”知识，而不是机械地套用模板。对于正在准备标准化考试的同学来说，这本书提供的思维框架能让你在遇到新颖题型时，依然能保持镇定并找到突破口。

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坦白说，这本书的深度需要时间去品味，它不是那种可以快速翻阅并宣称读完的资料。我注意到本书在处理解析几何和拓扑初步概念的交汇点时，展现了极高的学术水准。作者在这里引用了许多近代数学家的研究成果作为旁注，这些旁注虽然不影响主干内容的理解，但极大地拓展了读者的视野，让人意识到我们所学的知识只是整个数学大厦的一角。我认为这本书最值得称道的一点是其对“证明的艺术”的剖析。它详细讨论了不同证明方法的适用范围、优缺点，甚至包括一些历史上的失败尝试，这种对过程的尊重和记录，比单纯展示成功的结论要宝贵得多。这种详尽的讨论，让读者不再仅仅关注“结果是否正确”，而是开始思考“为什么这是正确的方式”。对于希望未来从事学术研究或对数学史感兴趣的读者，这本书提供了绝佳的参照系和批判性思考的起点。

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收到，以下是模仿不同读者风格的五段图书评价，每段约300字，内容均不提及“重点中学高中数学导读”这本书本身。 这本书的数学思想深度令人惊叹，简直是为那些真正渴望在数学领域扎根的学子量身定做的。它没有那种填鸭式的解题技巧堆砌，而是着重于概念的内化和逻辑的构建。我花了整整一周的时间才消化完关于向量空间线性变换那一章，那种豁然开朗的感觉，远胜于死记硬背任何公式。作者的叙事方式非常巧妙，将复杂的理论包装在引人入胜的历史背景和实际应用案例中，让你在不知不觉中就被拖入了数学的宏大叙事里。特别是关于微积分基本定理的论证部分，作者没有直接给出标准教科书的证明，而是通过一系列启发性的设问，引导读者自己去构建证明的框架，这对于培养独立思考能力是无价的财富。我尤其欣赏它对数学美学的强调，许多原本枯燥的定理，在作者的笔下焕发出几何学上的直观性和代数上的严谨性交织的美感。对于那些已经掌握了基础知识，正寻求更高层次理解的进阶学习者来说，这本书无疑是一剂强效的“思维助推剂”，它提供的不是答案，而是提问的方式。

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从一个资深教育工作者的角度来看，这本书的编写体现了一种罕见的教育哲学：即真正的学习是自我构建的过程。这本书的结构非常清晰，每一章的开头都有明确的学习目标和知识地图，让读者对即将面对的内容有宏观的把握。但最妙的是，在每一节的结尾，作者都会设置一类被称为“反思与挑战”的栏目。这些挑战往往不是计算题，而是需要结合前几章知识进行融会贯通的开放式问题，迫使读者进行高阶思维活动。我观察到，使用这本书辅助教学的班级，学生在面对需要多步骤推理和跨章节知识整合的难题时，表现出了远超同龄人的自信和解决问题的能力。它没有过分强调应试技巧，而是致力于培养一种“数学直觉”。这种直觉的养成，来源于对原理的反复体悟和对不同模型之间联系的建立，而这正是本书持续不断灌输的核心价值。它真正做到了“授人以渔”，而不是简单地“授人以鱼”。

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我是一位对数学抱有深深敬畏之心的文科生，尝试阅读这本书完全是个意外，本以为会是场灾难，但阅读体验出乎意料地顺畅。作者似乎深谙“慢工出细活”的道理，对于一些关键的定义和公理，他会用好几段话进行反复阐述和多角度的类比，确保读者不会因为一时的疏忽而掉队。虽然主题是数学，但它的写作风格更像是一部优秀的科普读物，语言流畅，充满了富有感染力的洞察力。特别是关于数论基础的部分，作者将费马大定理的简单背景介绍得如同侦探小说一般引人入胜，激发了我继续往下钻研的欲望。这本书最打动我的地方在于它的“温度”，它没有高高在上地展示真理，而是像一位耐心的导师，一步步地引导你攀登，让你在每一次小小的成功中都获得正向反馈。对于基础相对薄弱，或者对数学产生畏惧心理的人来说，这本书提供的心理支持和循序渐进的知识导入，简直是最好的“破冰船”。

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