全国重点大学自主招生通用教程 数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:南京大学

作者:陈向阳//周超|主编

出品人:

页数:196

译者:

出版时间:2011-7

价格:43.00元

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isbn号码:9787305085147

丛书系列:

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• 自主选拔
• 能力提升
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《拔尖之路：全国重点大学自主招生数学核心突破》 面向未来，赢在起跑线 在日新月异的教育变革浪潮中，自主招生已成为众多学子进入心仪全国重点大学的重要途径。它不仅是对学术能力的考察，更是对思维深度、创新潜质和综合素养的全面评估。数学作为高校人才选拔的基石学科，其重要性不言而喻。本书《拔尖之路：全国重点大学自主招生数学核心突破》正是为 aspiring 者量身打造的系统性备考指南，旨在帮助同学们精准把握自主招生数学科目的考查方向，夯实基础，突破难点，最终在激烈的竞争中脱颖而出。 深度解析，精准定位 本书摒弃了市面上常见的泛泛而谈，而是深入研究了近几年全国重点大学自主招生数学考试的命题趋势、考点分布以及题型变化。我们不仅梳理了高中数学的核心知识体系，更着重强调了与自主招生选拔目标高度契合的数学思想方法，如： 逻辑推理与抽象思维： 考察学生从具体情境中抽象出数学模型，并进行严谨逻辑推理的能力，这对于理解和解决复杂的数学问题至关重要。 数学建模与应用： 强调数学知识在实际问题中的应用，要求学生能够将现实世界的问题转化为数学语言，并运用数学工具加以解决。 创新思维与探索精神： 许多自主招生题目不拘泥于课本例题，鼓励学生运用发散性思维，探索多种解题途径，甚至发现新的规律。 数形结合思想： 深刻理解代数与几何之间的内在联系，巧妙运用图像工具辅助解题，大大提高解题效率和准确性。 函数与方程的本质： 深入剖析函数和方程的内在规律，掌握不同类型函数的性质及其图象特征，以及方程的解法及其思想。 不等式的奥秘： 掌握不等式的基本性质、常用方法，以及在最优化问题中的应用。 概率统计的概率性思维： 理解随机事件、概率、统计等概念，并能运用相关知识解决实际问题。 精选例题，题型全覆盖 本书的例题选择极具代表性，紧密围绕自主招生的考查特点。我们精心筛选了大量来自全国重点大学自主招生初试、复试的真题及模拟题，并对其进行了深度解析。解析内容不仅提供标准解法，更引导学生理解解题思路的形成过程，探究多种解题策略，培养举一反三的能力。 书中覆盖的题型十分广泛，包括但不限于： 填空题： 考察基础知识的掌握程度和快速计算能力，以及对概念的精确理解。 选择题： 强调对数学概念的辨析能力、逻辑推理能力和信息提取能力。 解答题： 这是自主招生数学科目的重点和难点，主要考察学生综合运用知识解决复杂问题的能力，以及书写规范、逻辑严谨的数学表达能力。我们将解答题细分为： 解析几何： 涵盖直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本图形的方程、性质及相关问题的求解。 立体几何： 涉及点、线、面之间的位置关系，以及空间向量的应用，考察空间想象能力和逻辑推理能力。 函数与导数： 深入考察函数的性质、单调性、极值、最值，以及利用导数解决函数综合问题。 数列与级数： 掌握等差数列、等比数列的通项公式与求和公式，以及数列的递推关系与裂项求和等方法。 概率统计： 重点考察古典概型、几何概型、离散型随机变量及其分布列、期望、方差等。 综合应用题： 将多个知识点融会贯通，考察学生解决实际问题的综合能力，常涉及优化、建模等内容。 实战演练，巩固提升 在例题解析之后，本书为读者提供了大量的配套练习题。这些练习题的设计旨在巩固所学知识，强化解题技能。我们力求题目难度适中，既能帮助学生夯实基础，又能有效提升解题能力，为应对真实考场挑战做好充分准备。每道练习题都附带详细的答案解析，方便学生自我检测和反思。 备考策略，事半功倍 除了扎实的数学内容，本书还特别加入了“备考策略”板块。我们总结了过来人的宝贵经验，为同学们提供科学有效的备考指导： 制定合理的学习计划： 如何根据自身情况分配学习时间，平衡各知识点的复习。 建立知识体系： 如何将零散的知识点串联起来，形成清晰的知识网络。 培养良好的解题习惯： 审题、解题、验题等各个环节的注意事项。 提高答题速度与准确性： 掌握一些快速解题技巧，减少不必要的失误。 心态调整与考场技巧： 如何在备考和考试过程中保持良好的心态，应对压力。 展望未来，成就梦想 《拔尖之路：全国重点大学自主招生数学核心突破》不仅仅是一本教材，更是你通往梦想学府的同行者。我们相信，通过本书系统的梳理、深入的解析和精心的练习，你将能全面提升数学素养，掌握自主招生数学科目的核心竞争力，为实现自己的大学梦想奠定坚实的基础。 本书适用人群： 计划参加全国重点大学自主招生的初高中学生。 希望在数学方面取得突破，提升学术竞争力的学生。 对自主招生数学科目有困惑，需要系统指导的学生。 翻开本书，开启你的拔尖之路！

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这本书的排版和装帧设计确实挺让人眼前一亮的，封面的设计风格很有学院派的气息，配色沉稳又不失活力。拿到手里的时候，那种纸张的质感也相当不错，内页的印刷清晰度很高，长时间阅读也不会觉得眼睛很累。我特别喜欢它在章节划分上做的细致考量，目录结构清晰明了，每一个知识点模块都有明确的索引，这对于需要快速定位学习内容的读者来说简直是福音。而且，它在引入新概念时，总能用一些贴近实际生活的例子来做铺垫，让那些抽象的数学原理一下子变得生动起来，不再是枯燥的公式堆砌。比如在讲解概率论那一块，作者似乎花费了不少心思去设计那些场景，读起来感觉自己不是在啃教材，而是在参与一场智力游戏。书中的插图和图表也设计得非常精美且实用，很多复杂的几何图形或者函数图像，通过彩色的专业绘图，瞬间就理解了其内在逻辑，这比单纯看文字描述有效多了。总而言之，从物理接触到内容浏览的第一个印象，这本书在“阅读体验”这个层面上是下了大功夫的，绝对是市面上同类教辅中注重细节的典范之一，让人愿意花时间去沉浸其中探索数学的奥秘。

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这本书的内容组织逻辑简直是教科书级别的示范，它完美地平衡了基础知识的夯实与高阶思维的培养。我注意到它在每一章的开头，都会有一个“知识点溯源”部分，这部分不是简单地重复高中课本的定义，而是追溯了这些数学工具诞生的历史背景和解决的核心问题，这种宏观的视角极大地帮助我理解“为什么学这个”而不是“怎么应用这个”。接着过渡到核心概念的阐述时，讲解的深入程度恰到好处，既没有过度简化导致理解肤浅，也没有陷入过于繁琐的数学证明泥潭，而是选择了一种更偏向于应用和直觉理解的方式来铺陈。更值得称赞的是，随后的例题选择和解析，简直是艺术品。它们往往不是那种一眼就能看出解题思路的“水题”，而是巧妙地糅合了跨章节的知识点，迫使读者必须进行融会贯通的思考。对于那些自认为数学基础还不错，但面对难题就束手无策的同学来说，这本书的例题解析步骤会像一把精密的解剖刀，层层剥开问题的本质，让你清晰地看到思维链条的构建过程。这种注重“解题思维训练”而非“套路堆砌”的编排方式，才是一个真正准备迎接挑战的考生所需要的。

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这本书的语言风格处理得相当成熟和克制，没有时下很多教辅书里那种过度的口号式鼓励或者夸张的断言，读起来非常舒服和信服。作者似乎更倾向于用严谨的数学语言和清晰的逻辑来“说服”读者，而不是用情绪去“带动”读者。在描述复杂定理的适用条件时，那种一丝不苟的态度，让我对书中的每一个论述都保持了高度的信任感。它处理一些前沿或交叉学科的数学内容时，展现了一种广博的视野，这对于志在冲击顶尖学府的考生来说，是非常宝贵的精神财富，它拓宽了我们对数学世界的认知边界。总而言之，它不仅仅是一本应试工具书，更像是一本低调但内涵丰富的数学思想启蒙读物。它教会我如何像一个真正的数学家那样去思考问题——带着好奇心、严谨性以及对美的追求。读完之后，我感觉自己的数学思维框架得到了彻底的重塑和升级，这比单纯提高几分要重要得多。

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我个人对这本书在“拔高与综合训练”方面的用心程度感到非常震撼。市面上很多自主招生辅导书，在基础知识讲完后，要么直接跳到难题，要么就是简单地堆砌往年真题，缺乏一个平稳过渡的桥梁。但这本书显然不是走这条捷径的。它设置了一个名为“思维突破点”的板块，这个板块的题目设计得非常巧妙，它们常常以一种新颖的、非传统的方式包装了经典的数学模型。例如，处理一个看似是解析几何的问题，深入下去却需要用到复数或者向量的某种几何意义。作者在解析中，非常耐心地展示了如何从题目的表象中“剥离”出底层的数学结构，这比直接套用公式高效得多。而且，这些突破点的难度梯度设置得非常科学，从“略有启发”到“需要深度挖掘”，循序渐进，保证了读者在挑战自我的同时，不会产生强烈的挫败感。我感觉自己不是在做题，而是在和一位经验丰富、洞察力极强的数学导师进行对话，他总能在我快要走偏时，用最精炼的语言点拨一下关键的思路方向。

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这本书在配套资源和自我检测机制上的设计，充分展现了现代教育理念的融入。我特别欣赏它没有将所有内容都塞进这本实体书里，而是巧妙地利用了辅助材料（可能是附带的在线资源或二维码链接，我假设它有这样的设计）。这种模块化的学习资源，使得复习和查漏补缺变得极其高效。在每单元测试结束后，它提供的错误分析机制非常细致，不仅仅是告诉你哪个题错了，还会细分错误类型：是计算失误、概念模糊、还是模型选择错误？这种精细化的反馈对于自我提升至关重要。此外，它对不同知识模块的知识点权重和在自主招生考试中出现的频率进行了客观的评估，并在书中用不同的标记予以区分。这帮助我这个时间有限的考生，能够合理分配精力，将更多的时间投入到“高价值、高难度”的模块上，而不是在那些已经掌握得差不多的基础点上浪费时间。这种“目标导向型”的学习策略，是提高应试效率的关键所在。

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