全国中小学教师继续教育培训教材.中学数学思想 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:湖南师范大学出版社

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页数:0

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出版时间:2007-1-3

价格:15

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isbn号码:9787810317702

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• 高中数学
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《中学数学的深刻内涵与创新教学》 本书旨在深入剖析中学数学的精髓，探索更具启发性、更贴合时代发展需求的教学理念与实践方法。我们相信，数学的魅力远不止于公式的计算和定理的记忆，而在于其背后所蕴含的逻辑思维、抽象能力、空间想象以及解决问题的智慧。因此，本书将重点关注如何引导学生超越表面知识，真正领悟数学的思想方法，并将其融会贯通，应用于解决现实世界中的问题。 核心内容概述： 第一部分：重塑中学数学的教学观 从“教知识”到“育思维”： 传统数学教学往往侧重于知识点的传授，而本书将强调将思维能力的培养置于核心地位。我们将探讨如何设计教学活动，促进学生主动思考、大胆质疑，从而形成独立解决问题的能力。这包括培养学生的逻辑推理能力、分析判断能力、归纳概括能力以及创造性思维能力。 数学思想的价值与意义： 本部分将深入阐释数学思想在中学阶段的重要性和长远价值。我们不仅仅局限于课本上的具体数学概念，更会挖掘隐藏在这些概念背后的普遍性数学思想，例如： 化归思想： 如何将复杂问题转化为简单问题，或将未知问题转化为已知问题，是数学中最核心的解决问题策略之一。我们将通过大量实例，展示化归思想在代数、几何、概率统计等不同领域的应用。 数形结合思想： 强调代数与几何之间的相互联系与转化，利用图形直观性来辅助代数运算，或利用代数工具来精确描述几何图形。我们将探讨如何有效利用坐标系、函数图像、几何模型等，帮助学生建立直观的数学感知。 分类讨论思想： 在处理具有多种可能性或不同性质的情况时，分类讨论是确保问题分析全面、结论准确的有效方法。本书将指导教师如何引导学生建立清晰的分类标准，并进行严谨的逻辑推理。 类比思想： 通过已知事物之间的相似性来推导未知事物的性质，是数学发现的重要途径。我们将展示如何在教学中运用类比，激发学生的联想和创新。 模型化思想： 如何将现实世界中的问题抽象成数学模型，并利用数学知识进行分析和预测，是数学服务于实际应用的关键。本书将引导教师如何在课堂中培养学生的模型意识。 整体思想（或称函数思想、变量思想）： 认识事物的整体性，以及事物之间相互依存、相互制约的关系，特别是理解变量与函数的关系，是贯穿中学数学的重要思想。我们将探讨如何通过函数的视角理解代数式、方程、不等式等。 面向未来的数学素养： 探讨在人工智能、大数据等科技飞速发展的时代背景下，中学数学教育应如何调整方向，培养学生适应未来社会所需的关键能力，如信息素养、计算思维、数据分析能力等。 第二部分：创新教学策略与实践 问题导向式教学： 强调以精心设计的问题为驱动，引导学生主动探索数学知识。本书将提供一系列具有挑战性、开放性的数学问题，以及相应的教学设计思路，帮助教师激发学生的学习兴趣和探究欲望。 项目式学习在数学教学中的应用： 探讨如何将数学知识融入真实的项目中，让学生在解决实际问题的过程中学习和应用数学。例如，利用数学知识进行城市规划模型设计、市场营销方案分析、数据可视化报告制作等。 信息技术与数学教学的融合： 介绍如何有效利用现代信息技术（如几何画板、Desmos、Python等）辅助数学教学，提高课堂的生动性和互动性，实现数学概念的直观呈现和深度探究。 合作学习与探究式学习模式： 引导教师构建鼓励学生合作交流、共同解决问题的课堂氛围，培养学生的团队协作能力和沟通表达能力。 差异化教学与个性化辅导： 针对不同学生学习基础和认知特点，提供有效的差异化教学策略，帮助每一位学生都能在数学学习中获得进步。 第三部分：数学思想在具体内容中的渗透 代数核心思想的深化： 方程与方程组： 不仅是求解，更是理解方程的“平衡”本质、变量间的依存关系，以及代数化归思想的应用。 函数及其应用： 强调函数作为描述变量之间关系的通用工具，深入理解线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等的图象特征、性质及其在实际问题中的建模应用。 不等式： 理解不等式的意义，掌握不等式的性质，并将其应用于解决实际问题和优化问题。 多项式与因式分解： 认识其在简化代数表达式、解决方程问题中的作用，以及蕴含的代数结构思想。 几何直观与逻辑推理的统一： 平面几何： 深入理解点、线、面、角、三角形、四边形、圆等基本图形的性质，以及证明的逻辑严谨性，重视数形结合思想的应用。 空间几何： 培养学生的空间想象能力，理解点、线、面在空间中的位置关系，掌握立体图形的性质及其计算。 解析几何： 强调坐标系作为连接代数与几何的桥梁，如何利用方程描述图形，以及通过图形理解代数关系。 概率统计与数据分析能力的培养： 概率： 理解事件发生的可能性，掌握概率的基本计算方法，培养随机观念。 统计： 学习数据的收集、整理、分析和解释，理解统计图表的意义，培养数据素养。 数据分析： 引导学生利用数学工具分析现实世界中的数据，做出科学的判断和决策。 本书特色： 理论与实践并重： 既有深刻的数学思想理论阐释，又提供丰富的教学案例和实践指导。 启发性强： 鼓励教师反思教学，探索更具创造性的教学方法。 前瞻性： 关注数学教育的未来发展趋势，为教师提供面向未来的教学视野。 实用性： 语言通俗易懂，操作性强，方便教师在日常教学中借鉴和应用。 我们希望本书能成为广大中学数学教师提升教学理念、创新教学方法、深刻理解数学思想的得力助手，共同为培养具有深厚数学素养和创新精神的新一代人才贡献力量。

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我是一名有着二十多年教龄的资深教师，我接触过形形色色的培训材料，但很少有能像这本《中学数学思想》一样，让我产生持续性的学术共鸣。它最打动我的地方在于，它对“数学的本质”的回归与坚守。在应试教育的重压下，我们很容易忘记，数学首先是一门严谨的、充满美感的逻辑艺术。书中对“公理化体系”的介绍，虽然在中学阶段难以完全实现，但它提供了一种理想的参照系，让我们在教学中始终保持对逻辑严密性的追求。它提醒我们，即便是最基础的加减乘除，也建立在一系列不证自明的公理之上。这种自上而下的审视，极大地提升了我对教学内容准确性的要求。我发现，很多我过去认为“不言自明”的步骤，在学生的认知起点上，恰恰是最需要被清晰阐述和论证的。这本书更像是一部教师的“内功心法”，它不提供招式，但却能让你对武学有更深层次的理解，从而无论面对何种对手（或学生），都能举重若轻，从容应对。

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说实话，这本书的装帧和排版设计略显陈旧，初看之下，确实没有现在市场上那些商业出版物来得吸引眼球。但我必须承认，抛开这些外在的形式不谈，其内核的扎实程度是毋庸置疑的。特别是对于“模型构建思想”的论述，我印象极为深刻。过去，我总是把“建立方程”视为解应用题的固定步骤，而这本书则将“数学模型”提升到了一个更高的哲学层面，它探讨了从现实世界到数学世界的抽象过程中的合理性假设、参数选取以及结果的解释与修正。书中列举了许多跨学科的例子，比如用简单的线性模型来估算人口增长，或者用概率思想来分析随机事件。这些例子不仅拓宽了我们的视野，更重要的是，它激励我们打破学科壁垒，真正实现数学教育对学生全面能力的培养。我甚至开始思考，如何将这种建模的思维，融入到日常的课堂讨论中，让学生体会到数学工具的强大适用性，而不是仅仅局限于教科书上的那一串数字和符号。

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这本《全国中小学教师继续教育培训教材·中学数学思想》的出版，对于我们一线中学数学教师来说，无疑是注入了一剂强心针。作为一名长期奋战在初高中数学教学一线的教师，我深知教学方法和理念更新的重要性，尤其是在新课程改革不断深化的今天。然而，市面上很多培训材料往往停留在概念的罗列和简单方法的介绍，缺乏对数学“思想”这一核心素养的深入挖掘和系统梳理。这本书恰恰填补了这一空白。它不仅仅是告诉你“怎么教”，更重要的是引导你思考“为什么这样教”，以及数学知识背后蕴含的哲学和逻辑。例如，它对“数形结合”思想的阐述，不再仅仅停留在几何画法或函数图像的简单描绘，而是深入剖析了这种思想在抽象代数问题求解中的迁移能力，以及如何引导学生在解决复杂问题时主动构建模型。书中对思维转换过程的细致刻画，让我对自己过去一些习以为常的解题套路进行了反思。我发现，很多时候我们急于给出标准答案，却忽略了让学生体验从特殊到一般、从具体到抽象的思维跃迁过程。这本书提供了一种更具人文关怀和科学深度的教学视角，让人茅塞顿开。

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这本书的价值，很大程度上体现在它对“数学活动经验”的强调上。在当前教育评价体系下，我们太容易陷入“刷题”的怪圈，追求分数最大化，从而牺牲了学生探究数学本质的机会。阅读完关于“猜想与论证”这一章节后，我立刻在我的高二年级试讲课中进行了尝试。我没有直接给出三角恒等变换的公式，而是设计了一个环节，让学生从特殊角出发，观察规律，鼓励他们大胆提出猜想，并引导他们思考如何构造反例来推翻错误的猜想，最终通过严谨的逻辑推理来证明正确的结论。这个过程的反馈是惊人的，学生不再是被动的知识接收者，而是主动的知识构建者。他们对公式的理解深度，远超我以往直接讲解时的效果。这套教材真正做到了“授人以渔”，它教的不是固定的知识点，而是面对未知问题时，数学家们是如何思考、如何求证的方法论。这本书的深度和前瞻性，让我开始重新审视自己日常教学中那些“一笔带过”的关键环节。

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我最近终于拜读了这本《全国中小学教师继续教育培训教材·中学数学思想》，体验感是极其复杂的，说实话，一开始抱着非常高的期待，毕竟“思想”二字份量很重。这本书在系统性上做得不错，它试图构建一个清晰的知识体系框架，涵盖了从基础的逻辑推理到高等的数学建模能力培养。但阅读过程中，我发现它对不同学段的侧重点把握稍显模糊。比如，对于初中教师而言，他们可能更需要具体、可操作性强的案例来展示如何将“函数思想”融入到初中代数教学中，而不是过多地探讨高等数学中抽象空间的拓扑概念。当然，我理解教材的定位是“继续教育培训”，需要兼顾广度和深度。如果能有更多的章节明确区分“概念引入层面的思想渗透”和“拔高训练层面的思想深化”，对于不同背景的教师来说，学习的针对性和效率会更高。书中对数学史的穿插引用，虽然增加了趣味性，但有时候显得有些零散，不如直接将某个关键思想的起源和演变融入到具体案例的解析中来得更有说服力。总体来说，它提供了丰富的理论基石，但在落地实施的细节打磨上，仍有提升空间。

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