数学 选修4-1 几何证明选讲B版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:人民教育出版社

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页数:0

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出版时间:2007-4

价格:4

装帧:平装

isbn号码:9787107188374

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• 高中数学
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《几何证明选讲》：探索数学的逻辑之美与视觉之魅 本书是一本专为喜爱探索几何奥秘的学生和爱好者量身打造的读物。它并非一本枯燥的定理汇编，而是一次穿越时空、品味数学之美的旅程。在这里，我们不拘泥于死记硬背，而是致力于培养读者对几何证明的直觉理解，以及运用逻辑推理解决问题的能力。 内容亮点： 精选经典证明，深入浅出： 我们从浩瀚的几何学海洋中精心挑选了最具代表性、最能体现几何证明精髓的定理和命题。这些内容涵盖了平面几何、立体几何中的核心知识点，并辅以大量精心设计的例题和变式，帮助读者逐步掌握不同类型的证明技巧。无论是欧几里得的经典，还是后人的巧妙构思，都将在本书中得到生动展现。 注重逻辑思维的培养： 几何证明的本质在于逻辑。本书的编写思路始终围绕着“为什么”展开。我们将引导读者去理解每一个证明步骤背后的原因，分析推理的链条，拆解复杂问题，寻找突破口。我们强调从已知条件出发，一步步推导出结论的严谨过程，让读者在不知不觉中提升逻辑思维的严密性和灵活性。 图示化教学，直观易懂： 几何的魅力离不开图形。本书大量运用清晰、准确的几何图形辅助说明，力求将抽象的数学概念具象化。每一个重要的定理、每一个关键的证明步骤，都会配有相应的图形，帮助读者建立直观的理解。图形不仅是辅助工具，更是我们思考和探索的起点。 探索多种证明方法，拓宽解题思路： 同一个问题，往往可以有多种不同的证明方法。本书将呈现不同的证明思路和技巧，例如直接证明、反证法、同一法、分析法、综合法等，让读者认识到解题的多样性，并能根据具体问题选择最优的证明策略。这有助于培养读者灵活变通的解题能力。 联系实际，激发兴趣： 几何学并非仅存在于书本之中，它与我们的生活息息相关。本书将适时引入一些与几何相关的实际应用场景，如建筑设计、艺术创作、工程测量等，让读者体会到几何学的实用价值，从而激发学习的内在动力。 循序渐进，夯实基础： 本书的章节安排遵循由浅入深、由易到难的原则。从最基础的公理、定理出发，逐步过渡到更复杂的几何命题。每一章都围绕着特定的知识点展开，并提供相应的练习题，以巩固所学。即使是初学者，也能在本书的引导下，逐步建立起扎实的几何证明基础。 本书适合谁？ 高中生： 尤其是正在学习或即将接触几何证明选修课程的学生，本书能为您提供系统、深入的指导，帮助您更好地理解和掌握几何证明的核心内容。 对几何学感兴趣的学生： 无论您是否正在学习相关课程，只要您对几何的逻辑之美和图形之魅充满好奇，本书都将是您探索的绝佳伙伴。 希望提升逻辑思维能力的读者： 几何证明是锻炼逻辑思维的绝佳途径。本书通过大量的证明练习，将帮助您系统性地提升您的逻辑分析和推理能力。 学习本书，您将收获： 深刻理解几何定理的内涵与外延。 掌握多种有效的几何证明方法与技巧。 显著提升逻辑推理能力和分析问题的能力。 培养严谨细致的数学学习态度。 领略数学的抽象之美与形式之美。 《几何证明选讲》将引领您走进一个逻辑严谨、图形优美的数学世界。在这里，您将学会如何用清晰的思路、严密的逻辑去“讲述”几何的语言，去“证明”数学的真理。让我们一起，在探索几何证明的道路上，发现数学的无限魅力！

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这本书的排版和字体选择也颇有匠心，阅读体验堪称一流。纸张的质感很好，即使用荧光笔做了大量标记，也不会有墨水洇开的困扰。我尤其欣赏作者在案例选择上的独到眼光，他们没有局限于课本上那些已经被翻烂的经典例题，而是引入了一些略带新意的变体和拓展问题。这些问题往往看似只是在细节上做了微小的改动，但却需要我们跳出固有的思维定式，去重新审视那些被我们视为“理所当然”的几何性质。读到一些巧妙的解法时，我常常会忍不住拍案叫绝，感觉自己不仅仅是在学习知识，更是在欣赏一种数学思维的美感。对于我这种追求深度理解的学习者来说，这种挑战与惊喜的交织，才是阅读一本严肃数学书籍最大的乐趣所在。这本书绝对不只是一个解题技巧的集合，它更像是一本关于“如何思考”的指南。

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说实话，市面上关于几何的书籍汗牛充栋，很多都流于表面或者过于晦涩难懂。但这一本，却奇妙地找到了一个绝佳的平衡点。它的语言风格非常严谨，每一个定义、每一个推导步骤都无可指摘，体现了数学的精确性。然而，在讲解那些关键的转折点时，作者又会用一种近乎文学的笔触，描绘出几何图形之间微妙的关系和逻辑链条的紧密相连。这种文理兼修的表达方式，极大地降低了初学者的阅读门槛。我发现自己不再是被动地接受结论，而是主动地去探寻结论背后的“为什么”。特别是对于那些涉及复杂图形的切割与组合问题，书中提供的思路导图般的逻辑结构，让我能够清晰地把握住整体脉络，避免在细节的泥沼中迷失方向。这种清晰的逻辑引导，是区分一本优秀教材和普通参考书的关键所在。

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这本书的封面设计非常简洁有力，黑白灰的主色调配上醒目的黄色标题，给人一种专业而沉稳的感觉。我之前对几何证明一直有点畏惧，总觉得那是一个需要极高天赋才能掌握的领域。然而，翻开这本书的目录，我发现它将复杂的概念拆解得井井有条，从最基础的公理和公设开始，循序渐进地引导读者进入证明的世界。作者在讲解过程中，似乎非常体贴读者的难点，总能找到最直观的比喻来解释抽象的定理。比如，在处理空间想象力要求较高的部分时，书中会配有大量清晰的立体图示，甚至还有一些小小的“思考题”穿插其中，让你在阅读时忍不住动手演算一番，这种互动性大大增强了学习的乐趣和效率。特别是对于那些基础不太扎实的同学来说，这本书就像一位耐心细致的导师，帮你把每一个知识点都夯实了再继续前进，而不是一味地追求难度和速度。

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这本书对于深化对几何本质的理解，起到了不可替代的作用。我以前总觉得，证明题考的无非是记住几个定理然后套用，但这本教材让我意识到，几何证明的魅力在于其构造性思维。它教会我们如何从一个已知的条件出发，通过一系列逻辑严密的推理，构建出一个通往目标结论的桥梁。书中在处理一些经典定理的证明时，会给出不止一种证明方法，这本身就极具启发性。每一种方法都像一把不同的钥匙，能开启对同一问题理解的另一扇窗户。通过对比不同方法的优劣和适用范围，我开始领悟到数学家们在构建理论体系时的那种严谨与创造力。这种对证明艺术的细致剖析，远超出了应试教育的要求，它培养的是一种面向复杂问题的结构化分析能力。

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对于已经有一定基础，想要更进一步的读者而言，这本书的价值更是体现在其“选讲”的深度上。它没有试图包罗万象，而是精准地挑选了那些最能体现几何美感和逻辑深度的专题进行深入挖掘。这种聚焦使得全书的知识密度非常高，但又不会让人感到负担过重，因为所有的内容都是紧密围绕着提升“几何证明能力”这一核心目标展开的。我尤其喜欢其中关于反演、仿射变换等更高级概念的引入尝试——虽然只是点到为止，但为读者打开了一扇通往更广阔几何世界的大门，激发了进一步探索的欲望。这本书并非只是一个终点，它更像是一个高质量的起点，指引着有志于深入学习几何的读者，去探索更精妙的数学世界。

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