高中课本中的数学基本解题方法（下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:华东师大

作者:虞涛

出品人:

页数:240

译者:

出版时间:2007-7

价格:12.00元

装帧:

isbn号码:9787561753972

丛书系列:

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《高中数学核心技巧集萃：解析几何与概率统计篇》 本书旨在为高中阶段的数学学习者提供一套系统、深入的解题方法指导，特别聚焦于解析几何和概率统计两大核心模块。我们深知，掌握扎实的解题技巧是融会贯通数学知识、提升解题效率的关键。因此，本书力求以清晰的逻辑、详实的案例和多角度的解析，帮助读者构建坚实的数学思维框架。 解析几何：空间的探索与方程的魅力 解析几何是连接代数与几何的桥梁，更是理解空间图形性质的利器。本书在解析几何部分，将带领读者深入探索直线、圆、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）及其相关方程的性质与应用。 直线与方程： 我们将从点斜式、斜截式、两点式、截距式等多种形式的直线方程入手，详细讲解如何根据已知条件灵活运用这些方程，解决求直线方程、判断两直线位置关系（平行、垂直、相交）、求交点坐标等问题。更进一步，本书将探讨参数方程在描述直线运动和求解复杂问题中的妙用，以及直线与坐标轴、不等式区域的交织关系。 圆的方程与性质： 从标准方程到一般方程，本书将全面解析圆的几何特征与代数表达式之间的对应关系。读者将学会如何根据方程确定圆心、半径，并能运用弦长公式、切线方程等工具解决与圆相关的各种几何问题，例如点与圆的位置关系、圆与直线的位置关系（相切、相交、相离）及其判别，以及圆与圆的位置关系。 圆锥曲线的探秘： 椭圆： 我们将剖析椭圆的标准方程，深入理解其焦点、离心率、长短轴等几何要素的意义，并引导读者掌握求椭圆方程、分析椭圆性质、解决涉及椭圆弦、切线、对称性等问题的策略。 双曲线： 同样，本书将详细阐释双曲线的标准方程，重点讲解渐近线、离心率、实虚轴等关键概念，并提供求解双曲线方程、分析双曲线性质、解决相关几何应用题的方法。 抛物线： 抛物线的标准方程及其顶点、焦点、准线等核心元素将是本部分的重点。读者将学习如何通过方程识别抛物线的开口方向，并掌握求解抛物线方程、分析抛物线性质、解决与抛物线相关的反射、轨迹等问题。 圆锥曲线的综合应用： 除了对每种曲线的独立分析，本书还将重点训练读者将不同类型的圆锥曲线及其方程联立求解，分析其交点个数与位置，并探讨解决更复杂的组合问题，如弦的性质（中点弦、定长弦）、对称性应用、最值问题以及在物理、工程中的实际应用。 向量在解析几何中的应用： 向量是描述方向和大小的有力工具，本书将介绍如何运用向量的运算（点积、叉乘）来简化解析几何问题的求解，例如判断垂直、平行，计算夹角，以及利用向量坐标表示直线和平面，极大地拓宽解题思路。 概率统计：数据中的规律与随机事件的预测 概率统计是理解不确定性世界、进行数据分析与科学决策的基石。本书将系统梳理概率统计的核心概念和方法，帮助读者从纷繁复杂的数据中发现规律，预测未来。 概率基础： 从古典概型、几何概型到条件概率，本书将逐步深入，讲解概率的基本性质、事件的关系（并事件、互斥事件、对立事件）以及如何计算简单事件的概率。条件概率的概念及其在实际问题中的应用（如贝叶斯定理的初步理解）也将得到详尽阐述。 离散型随机变量及其分布： 本书将引入离散型随机变量的概念，并重点介绍常见的概率分布，如二项分布、泊松分布（根据教学大纲的深度而定）。读者将学习如何确定随机变量的概率分布列，并掌握计算期望、方差等统计量的基本方法，理解它们在描述随机变量取值集中程度和离散程度上的意义。 连续型随机变量及其分布： 针对连续型随机变量，本书将介绍概率密度函数和累积分布函数，并重点讲解正态分布——自然界中最普遍的分布之一。读者将学习如何理解正态分布的“钟形”曲线特征，以及如何利用正态分布的性质（如均值、标准差）进行概率计算，特别是如何应用标准正态分布表。 统计案例分析： 概率统计的魅力在于其应用。本书将通过大量贴近生活的统计案例，引导读者理解抽样调查、样本均值、样本方差等统计量在估计总体参数中的作用。同时，也将初步介绍假设检验和回归分析的基本思想，展示如何利用统计方法来分析数据、做出推断和预测。 统计图表解读与应用： 柱状图、折线图、饼图、散点图等是展示和分析数据的常用工具。本书将教会读者如何准确解读各类统计图表，并利用它们来发现数据间的趋势和关系，为决策提供依据。 贯穿全书的解题策略： 审题与建模： 强调理解题意，准确找出已知量、未知量以及它们之间的关系，并将实际问题抽象为数学模型。 方法选择与运用： 针对不同题型，引导读者选择最恰当的数学工具和解题方法，如代数法、几何法、向量法、数形结合法等。 计算与化简： 提供高效、准确的计算技巧，以及化简复杂代数式和方程组的方法。 检验与反思： 强调解题后的检验，包括数值检验、逻辑检验，以及对解题过程的反思，总结经验教训。 本书力求在保持学术严谨性的同时，使内容更具可读性和实践性，希望能成为高中生在解析几何和概率统计学习道路上的得力助手，助你构建坚实的数学基础，自信应对各类挑战。

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这本书拿到手的时候，我就被它厚实的分量和严谨的排版吸引了。我本来对数学，尤其是高中阶段的那些抽象概念一直有点望而生畏，总觉得那些公式和定理离我的实际应用场景太远。但这本书的编排方式非常巧妙，它没有一上来就堆砌复杂的理论，而是从最基础、最核心的解题思路入手，一步步引导你构建起一个完整的知识体系。比如，在处理那些看似繁琐的函数图像问题时，作者并没有简单地给出标准步骤，而是深入剖析了图像变化背后的内在逻辑，让你真正理解“为什么”要这么做。这种由浅入深、循序渐进的讲解方式，对于我这种基础稍弱的读者来说，简直是雪中送炭。我尤其欣赏它在概念解释上的清晰度，很多我过去一直混淆不清的知识点，通过书里的图示和对比分析，瞬间豁然开朗。读完前几章，我明显感觉到自己面对难题时的心态都变得更从容了，不再是盲目套用公式，而是开始尝试用更系统化的思维去拆解问题。

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作为一本下册，它显然是为那些已经有一定基础，但希望在数学解题技巧上追求更高层次的同学准备的。我发现它对一些高级主题的处理非常深入和透彻，比如微积分在实际问题中的应用，或者概率论中那些看似玄乎的随机过程分析。作者没有采取那种蜻蜓点水的讲解方式，而是扎扎实实地把数学模型建立的过程展示得清清楚楚。我尤其喜欢它在讲解复杂公式推导时，使用的那种严谨又不失温度的语气。读起来感觉像是一位经验丰富的老教授在耐心地为你拆解难题，而不是冷冰冰的教科书条文。书中的案例分析更是精彩，它们往往来源于真实的物理、经济或工程问题，让抽象的数学工具立刻变得鲜活起来，让你明白学习这些知识的终极价值所在。这不仅仅是一本解题指南，更像是一部数学思想的入门手册。

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坦白说，这本书的排版和装帧设计虽然不算华丽，但非常注重实用性。纸张质量适中，油墨清晰，长时间阅读眼睛也不会感到太累。更重要的是，内容结构上的逻辑性非常强。章节之间的过渡自然流畅，就像在看一部精心编排的数学史诗。当我遇到特别棘手的问题时，我发现书中的“知识点回顾”和“易错点警示”栏目总能及时出现，精准地帮我定位到知识的薄弱环节。这种前瞻性的设计，体现了编者对高中学习者实际困境的深刻理解。它不像某些教辅资料那样为了追求新颖而故意制造难题，而是聚焦于如何帮助读者真正掌握那些贯穿高中数学始终的核心能力。对于期末复习或者备战大型考试来说，这本书无疑是一个极其可靠的“参谋”。

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这本书带给我的最大改变，是重塑了我对“难度”的认知。过去我一看到“综合大题”就本能地退缩，觉得那是“学霸”的专属领域。但通过研读这本书里对那些复杂题目的拆解，我开始意识到，所谓的“难”，很多时候只是因为我们没有找到那个正确的切入点和基础工具。作者擅长用最简洁的语言去描述最复杂的逻辑链条，他会告诉你，一个看似庞大的数学结构，往往是由几个非常简单的基本原理层层叠加而成的。这种“化繁为简”的思维方式，是这本书给予我最宝贵的财富。它让我不再惧怕那些需要多步联想和跨章节知识整合的题目，而是能平静地分析每一步需要调用哪种数学武器。读完这本书，我感觉自己的数学“内功”深厚了不少，这不仅仅是分数上的提升，更是思维方式上的质的飞跃。

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这本书的配套习题设计得相当有水平，真正体现了“以练促学，学以致用”的精髓。我以前做题总是感觉在做重复劳动，但这里的习题明显具有梯度和区分度。基础题部分巩固了基本概念，让你对新学的知识点形成肌肉记忆；而进阶题和压轴题则更侧重于考察知识的融会贯通和灵活运用。最让我印象深刻的是，很多习题后面附带的“解题思路拓展”部分，它不仅仅是给出了标准答案，更重要的是展示了不同的解题路径和技巧。比如同一个几何证明题，书中竟然展示了三种完全不同的思路，每一种都体现了不同的数学美感和逻辑推导力量。这极大地拓宽了我的视野，让我意识到数学并非只有一条死胡同，而是充满着选择和创造性的。通过这些练习，我开始真正体会到“数学思维”的魅力，而不仅仅是应试技巧的堆砌。

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