名师一号高中同步学习方略 北师大版 数学 必修2 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:河北教育出版社

作者:梁国顺

出品人:

页数:176

译者:

出版时间:2016-3-1

价格:41.00元

装帧:平装

isbn号码:9787543488908

丛书系列:

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《高中数学进阶：核心概念与解题策略》 内容概要： 本书致力于为高中生提供一个系统、深入的高中数学学习框架，聚焦于核心概念的透彻理解和高效的解题方法。不同于基础教材的知识铺垫，《高中数学进阶》更侧重于将零散的知识点融会贯通，构建起完整的知识体系，并在此基础上，引导学生掌握解决各类压轴题、综合题的思维方式与技巧。本书内容涵盖但不限于以下几个关键领域： 一、 函数与导数：探究变化规律的利器 函数模型与应用： 深入剖析指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的性质与图像，强调如何利用这些基本函数模型解决实际问题。例如，通过函数的单调性、最值、对称性等性质，分析经济增长、物理衰变、周期性现象等。 导数及其应用： 系统讲解导数的概念、几何意义与物理意义。重点在于如何运用导数判断函数的单调性、求函数的极值与最值。本书将引导学生掌握利用导数解决不等式证明、求切线方程、分析函数图像等难题。此外，还将探讨导数在优化问题中的应用，例如如何求解最短路径、最大面积等实际问题的最优解。 不等式的证明方法： 详细介绍比较法、判别式法、构造法、放缩法等常用不等式证明技巧，并结合大量例题，展示如何将函数与导数知识融会贯通，用于证明复杂的不等式。 二、 解析几何：代数与几何的完美融合 直线与圆的方程： 回顾并深化直线方程的各种形式，重点讲解斜率、截距、法向量等概念。深入研究圆的方程，包括标准方程、一般方程，以及圆与直线的位置关系、圆与圆的位置关系。 圆锥曲线的性质与方程： 详细阐述椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质（焦点、准线、离心率、渐近线等）。本书将着重讲解如何运用代数方法（如韦达定理、参数方程）和几何方法（如弦长公式、中点弦公式、斜率乘积法）解决圆锥曲线相关的综合问题。 向量法在解析几何中的应用： 引入向量的概念，并系统讲解向量的线性运算、数量积及其几何意义。强调如何运用向量方法解决直线与直线、直线与圆、圆锥曲线方程的求解与判定，以及求距离、夹角等问题，展现向量法在解析几何中的简洁与高效。 三、 空间几何体与立体几何：认识三维世界的奥秘 点、线、面之间的位置关系： 严谨论述直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的平行、垂直、相交等位置关系，并给出判断依据和判定定理。 空间向量及其应用： 介绍空间向量的概念、运算（加减法、数乘、数量积）和坐标表示。重点在于如何运用空间向量求解空间角（异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角）、求距离（点到点、点到直线、点到平面、线线距离、线面距离、面面距离），以及证明垂直关系等。 多面体与旋转体： 深入研究柱、锥、台、球等基本几何体的结构特征、表面积和体积计算。重点讲解如何通过切割、补形等方法求解复杂几何体的表面积与体积。 四、 概率与统计：认识随机现象与数据分析 古典概型与几何概型： 系统讲解古典概型的计算方法，如排列组合在概率计算中的应用。同时，引入几何概型，并学习如何通过面积比或长度比计算概率。 离散型随机变量及其分布列： 介绍随机变量的概念，重点讲解二项分布、超几何分布等常见离散分布的性质与期望、方差的计算。 统计案例分析： 强调统计在现实生活中的应用，引导学生学习如何收集、整理、分析数据，理解样本与总体的关系，掌握抽样方法、频率分布直方图、茎叶图等统计图表。 本书特色： 重概念，轻技巧： 强调对数学概念的深层理解，而非死记硬背公式。通过对概念本质的把握，触类旁通，形成强大的解题能力。 循序渐进，螺旋上升： 内容编排由浅入深，层层递进，帮助学生逐步建立完整的知识体系。 例题精选，解析透彻： 精选典型、有代表性的例题，并提供详细的解题思路、过程和反思，帮助学生掌握多种解题方法。 题型拓展，能力提升： 在讲解基础知识的同时，注重拓展各种常见的数学题型，尤其是中高考压轴题和综合题的解法，旨在全面提升学生的数学思维能力和解题技巧。 强调思维过程： 引导学生关注解题的思维过程，培养逻辑推理能力、分析综合能力、抽象概括能力以及创新能力。 《高中数学进阶：核心概念与解题策略》是为渴望在数学上取得突破、提升解题能力的高中生量身打造的必备学习指南。本书将带领读者深入数学的殿堂，发现数学的逻辑之美与应用之广，为未来的学习和发展奠定坚实的基础。

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当我翻开内页，一股油墨的清香混合着纸张的质感扑面而来，这是一种久违的，属于纸质学习资料的踏实感。相较于现在市面上很多电子资料的“快餐化”倾向，这本“方略”显然是在打磨细节上下了苦功夫。我注意到，每节课后的“错题分析与反思”板块做得极为用心。它不仅仅是简单地指出错误所在，更深入地剖析了导致错误背后的思维定势或者知识盲区。举个例子，在讲解数列的性质时，书中特别设置了一个“陷阱提示”，指出了学生在求和时最容易忽略的等比数列首项不为零的条件，这种前瞻性的指导，比事后诸葛亮要有效得多。这种对学生学习路径的深度洞察，让使用者感觉自己不是在和一个冷冰冰的工具书对话，而是在与一位经验丰富、循循善诱的良师并肩作战，让人对学习数学的信心倍增。

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在使用过程中，我发现这本书最独特的一点是它对“应用”的重视程度。数学不应是空中楼阁，而这本书恰恰做到了将抽象概念与现实场景紧密相连。它在概率和统计单元中，引入了一些贴近生活的实际数据和案例，比如市场调研的样本选取、风险评估的模型构建等。这些例子不是那种生硬地套用公式的“假案例”，而是经过精心设计，能引发读者思考“为什么学这个”的真问题。这极大地激发了我学习数学的内在动力，因为它让我清晰地看到，这些看似枯燥的数学工具，是如何在现实世界中发挥巨大作用的。这种“学以致用”的导向，让学习过程变得更加充实和有意义，远超出了仅仅为了应付考试的范畴。

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这本书的封面设计给我留下了非常深刻的第一印象，色彩的搭配和整体的排版都透着一股严谨又不失活泼的气息。拿到手沉甸甸的感觉，就预示着内容的厚度和深度。我尤其欣赏它在章节划分上的清晰逻辑，从基础概念的引入到复杂例题的剖析，层层递进，完全符合高中生的认知规律。比如，它对空间几何中点、线、面关系的梳理，摒弃了那种干巴巴的公式堆砌，而是通过大量生动形象的图示来辅助理解，即便是一些初次接触立体几何的学生，也能很快抓住核心要点。而且，配套的习题设计也很有讲究，基础巩固题、能力提升题和拔高创新题三类题型，构成了一个完整的学习闭环，保证了知识点的内化吸收。对于我们这种追求效率和准确性的学习者来说，这种结构化的安排简直是福音，省去了太多自己整理知识框架的时间。

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说实话，我一开始对“名师一号”这种带有强烈宣传色彩的标题是抱有一丝怀疑的，总觉得噱头大于实质。但深入使用后，我发现它的“名师”二字并非虚妄。其内容的编撰团队显然对最新的高考动态有着精准的把控。特别是对于解析几何部分的讲解，其对向量法和传统代入法的比较分析，展示了一种宏观的解题视角。书中强调的“几何直觉与代数运算的结合”，并非空洞的口号，而是体现在每一个例题的步骤优化中。比如，处理椭圆中的弦长问题时，它会先展示一种繁琐的代数求解，再立即给出基于向量性质的简洁解法，通过对比，让读者深刻体会到工具选择的重要性。这种教学思路的先进性，让我觉得手里的这本书，是真正与时俱进，而非停留在过去的知识体系里。

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如果用一个词来形容这本书给我的感受，那就是“平衡”。它在难度梯度上的把控达到了一个微妙的平衡点。它既能满足那些基础相对薄弱，需要稳扎稳打夯实基础的学生——比如它的基础概念回顾部分做得极其详尽，甚至连一些初中知识的衔接点都有提及——同时，它也为那些追求卓越、渴望突破瓶颈的尖子生预留了足够的挑战空间。我特别欣赏它在课后附带的“思维拓展模块”，那些题目往往需要跨章节的知识整合，迫使我们跳出单一知识点的限制去思考问题。这种既照顾了“面”又兼顾了“点”的学习资料，在市场上是相当难得的。它不仅仅是一本教科书的补充，更像是一个完整的、个性化的学习路径规划师，指引你如何高效地攀登数学高峰。

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