复数/中学数学专题丛书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:湖北教育出版社

作者:彭家麒编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1900-01-01

价格:10.5

装帧:平装

isbn号码:9787535131591

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 中学数学
• 复数
• 专题复习
• 数学辅导
• 教材配套
• 同步练习
• 解题技巧
• 中考复习
• 高中预备
• 知识点总结

《解析几何精要：点、线、圆的优雅世界》 本册图书是“中学数学专题丛书”中的一本，专注于解析几何的核心内容——点、直线与圆。本书旨在带领读者深入理解解析几何的数学思想，掌握其基本方法，并能在解决问题中灵活运用。 第一章：平面直角坐标系与基本概念 我们将从最基础的平面直角坐标系讲起，详细介绍其构成要素：坐标轴、原点、象限，以及如何在平面上确定一个点的位置。在此基础上，我们将深入探讨点与坐标之间的对应关系，并引出坐标法的强大之处——将抽象的几何图形转化为代数方程，实现几何与代数的有机结合。本章还将介绍两点间的距离公式以及线段的中点坐标公式，这些都是后续章节解决复杂问题的基石。我们将通过丰富的例题，帮助读者建立起对直角坐标系的直观认识和操作能力。 第二章：直线方程的多样表达 直线是解析几何中最基本也是最核心的图形之一。本章将系统梳理直线的各种方程形式：斜截式、点斜式、两点式、截距式。我们将详细分析每种形式的适用条件和几何意义，并重点讲解斜率的概念，包括斜率的计算、倾斜角与斜率的关系，以及斜率与直线倾斜程度的对应。此外，我们还会介绍平行直线和垂直直线方程的判定条件，这对于解决涉及平行和垂直关系的问题至关重要。直线方程的通用形式（Ax + By + C = 0）及其特点也将得到深入剖析，帮助读者在不同情境下选择最合适的方程形式。 第三章：直线的位置关系与距离计算 本章将进一步深化对直线的理解，重点研究两条直线之间的位置关系，包括相交、平行和重合。我们将通过联立直线方程组，分析方程解的情况与直线位置关系的对应。在掌握了直线的位置关系后，我们将引入点到直线的距离公式，并推导线段在直线上的射影长度计算方法。这些距离计算的公式和方法，在几何证明和面积计算等问题中有着广泛的应用。 第四章：圆的方程与基本性质 圆是解析几何中另一个重要的图形。本章将从圆的定义出发，推导出圆的标准方程和一般方程。我们将详细解析圆心坐标和半径这两个关键参数如何确定一个圆。通过对圆的标准方程的分析，读者将能迅速识别圆的圆心和半径。随后，我们将介绍圆的一般方程，并讲解如何从一般方程中提取圆心坐标和半径，以及如何判断给定的方程是否表示一个圆。本章还将触及圆的对称性等基本几何性质。 第五章：直线与圆的位置关系 将直线和圆结合起来，将出现直线与圆相交、相切、相离三种位置关系。本章将重点分析直线与圆方程联立后的判别方法，通常可以通过计算圆心到直线的距离与圆的半径进行比较来判断。我们将详细推导点到圆的距离公式，并探讨直线与圆相切的判定条件，例如切线方程的求法。直线与圆位置关系的研究，是解决诸如“求切线方程”、“求弦长”等经典问题的基础。 第六章：圆与圆的位置关系 本章将把研究对象扩展到两个圆。我们将分析两个圆的方程，并根据圆心距和两圆半径的大小关系，判断两个圆之间的位置关系：外离、外切、相交、内切、内含。我们将详细介绍这些位置关系的判定方法，并深入探讨两圆相切时的性质，包括切点坐标的求解。通过本章的学习，读者将能够对两个圆的相对位置关系进行准确的判断和分析。 贯穿全书的特色： 例题精选，深度解析： 本书精选了大量来自各类中学数学竞赛和模拟考试的经典例题，并提供详尽的解题步骤和思路分析。每一个例题都力求从多个角度展示解题方法，揭示知识点之间的联系。 方法归纳，技巧提炼： 在讲解知识点的同时，本书注重对解题方法的归纳总结，提炼出解决解析几何问题的通用策略和技巧，帮助读者形成自己的解题体系。 易懂性与严谨性的结合： 本书在保持数学的严谨性的同时，力求语言通俗易懂，避免使用过于晦涩的专业术语。通过清晰的逻辑梳理和直观的图示，降低学习难度，让更多的学生能够轻松掌握解析几何的精髓。 强调思维训练： 解析几何是培养逻辑思维和空间想象能力的重要载体。本书在解题过程中，始终强调对思维过程的训练，引导读者学会分析问题、转化问题、解决问题。 通过本册图书的学习，读者将能够扎实掌握解析几何中点、直线、圆的基本概念、性质和方程，深刻理解坐标法在解决几何问题中的强大作用，并为后续学习更复杂的解析几何内容打下坚实的基础。

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从教学法的角度来看，这本书的练习题设计是一大亮点。不同于那种机械重复的计算题，这里的习题更侧重于对概念的理解和灵活运用。有些题目看起来很复杂，但只要抓住了背后的核心思想，就能迎刃而解。我尤其欣赏它设置的“挑战单元”，这些单元通常会将两个或三个看似无关的知识点巧妙地结合起来，迫使读者进行跨章节的知识迁移。这对于准备参加更高难度竞赛或者希望在数学上有突破的学生来说，是无价的资源。做完这些练习题后，我感觉自己对所学知识的掌握程度不再停留在“知道”的层面，而是真正达到了“能用”和“会用”的层次，这才是学习数学的真谛所在。

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这套丛书的编辑和审校工作做得非常到位，我几乎没有发现任何印刷或逻辑上的硬伤。在处理一些有争议性的数学定义或历史沿革时，作者表现得非常严谨和客观，提供了不同的观点供读者参考，而不是简单地给出一个唯一的“标准答案”。这种开放式的探讨态度，极大地激发了我深入探究的兴趣。例如，在介绍一些经典数学难题的解法时，它不仅提供了标准解法，还额外附带了其他一些“非主流”但同样优雅的思路。这种对数学思维多样性的尊重，远超出了普通教材的范畴。它更像是一位经验丰富、知识渊博的老师，在你遇到瓶颈时，不直接给出答案，而是引导你思考所有可能的路径，这种教学方式比死记硬背有效得多。

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总体而言，这本书给我的感觉是：沉稳、可靠且充满洞察力。它不像市面上一些追求时髦或快速成效的辅导资料那样浮躁，而是脚踏实地，一步一个脚印地构建知识体系。它的语言风格是克制而有力的，没有多余的修饰，直击数学的本质。在阅读的过程中，我能感受到作者对数学这门学科深厚的敬意和长期的积累。它不是那种读完一遍就束之高阁的书籍，我预感自己未来在处理更深层次的数学问题时，还会不断地回归和参考它。对于任何认真对待中学数学学习，并希望超越课本要求、真正理解数学之美的学习者而言，这本书都绝对称得上是一份值得珍藏的财富。

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这本书的排版和装帧真是让人眼前一亮。封面设计简约而不失深度，那种略带磨砂质感的纸张握在手里非常舒服，感觉出版社在细节上花了不少心思。内页的纸张质量也相当不错，字迹清晰，墨色均匀，长时间阅读下来眼睛也不会觉得很累。对于数学这种需要反复翻阅和演算的学科来说，纸张的质感和耐用性是非常重要的考量因素。我特别喜欢它在公式和图表的处理上，那些几何图形的线条流畅且精确，复杂的代数表达式的排版也极其工整，没有出现任何模糊不清或者错位的现象。这种对细节的极致追求，使得在学习过程中，阅读体验得到了极大的提升。有时候，一本好书的阅读体验，往往从你拿起它的那一刻就开始了，而这本在硬件上无疑是高分通过的。它不仅仅是一本工具书，更像是一件精心制作的工艺品，让人愿意时常把它摆在书桌上，时不时地拿起来翻阅一番。

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内容上，这本书在阐述一些核心概念时，展现了一种令人赞叹的清晰度。我过去在理解某些高阶函数的性质时总感觉隔着一层迷雾，但作者通过一系列巧妙的比喻和循序渐进的逻辑推导，将抽象的理论具体化了。特别是关于微积分基础的部分，它没有急于抛出复杂的定理，而是先用现实生活中的实例来构建直观的认知框架，这一点非常贴合中学阶段学生的思维特点。我注意到，它在引入新知识点时，总会回顾之前学过的相关内容，形成一个紧密的知识网络，而不是孤立地讲解每一个章节。这种结构设计，极大地帮助了我这种需要反复巩固基础的读者。很多同类书籍往往为了追求“高深”而牺牲了基础的稳固性，但这本书却在这两者之间找到了一个非常巧妙的平衡点，既有足够的深度，又不失必要的温度。

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