中学数学方法导引与解题技巧(高中代数) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:湖南师范大学出版社

作者:卞新荣

出品人:

页数:568

译者:

出版时间:1999-7-1

价格:21.00

装帧:精装(无盘)

isbn号码:9787810318068

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
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《中学数学方法导引与解题技巧（高中代数）》 本书旨在为高中阶段的数学学习者提供一套系统而深入的代数学习指南。本书并非简单罗列知识点，而是着重于揭示数学思想的内核，引导学生理解代数知识背后的逻辑脉络，并在此基础上培养解决各类代数问题的能力。 核心内容概述： 本书将高中代数的核心内容划分为若干模块，每个模块都围绕着一种重要的数学思想或解题方法展开。 函数思想的深度解析与应用： 认识函数及其本质： 从映射关系出发，深入理解函数的定义、构成要素（定义域、值域、对应法则）以及函数的图像。本书将引导学生超越“带入计算”的层面，体会函数作为一种描述变量之间依存关系的模型。 函数的基本性质： 详细探讨单调性、奇偶性、周期性等重要性质，并结合具体的函数实例，展示如何利用这些性质分析函数行为，预测函数图像的走向，以及解决与之相关的证明题和求值题。 指数函数与对数函数： 深入剖析指数函数和对数函数的性质、图像特征及其互逆关系。本书将重点讲解如何利用指数、对数运算的性质解决方程、不等式问题，并渗透对数在实际问题中的应用。 幂函数与二次函数： 系统梳理幂函数的性质，分析不同指数下幂函数图像的变化规律。对于二次函数，本书不仅关注其基本性质和图像，更强调顶点坐标、对称轴、判别式等概念在解题中的应用，以及二次函数与一元二次方程、不等式之间的内在联系。 三角函数： 本章将引导学生从单位圆出发，建立三角函数与角度、坐标之间的联系。详细介绍正弦、余弦、正切函数的图像、性质、变换，并着重讲解如何运用三角恒等变换、两角和差公式、倍角公式等解决三角方程、求值、证明等问题。 方程与不等式：化繁为简的智慧： 方程的分类与求解策略： 从一元一次、一元二次方程入手，延伸至更复杂的方程类型，如分式方程、无理方程、指数方程、对数方程、高次方程等。本书将系统介绍各类方程的解法，并强调解题过程中的注意事项，如检验。 不等式的性质与解法： 深入理解不等式的基本性质，掌握一元一次、一元二次不等式的求解方法。同时，本书将引导学生利用函数图像、数轴等工具辅助解不等式，并介绍一些常用的不等式解法技巧，如分离参数法、数形结合法等。 方程组的求解： 介绍二元一次方程组、三元一次方程组的消元法、代入法，以及更复杂方程组的解题思路。 数列的奥秘：规律的探索与应用： 等差数列与等比数列： 详细介绍等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式。本书将重点训练学生识别数列类型、灵活运用公式解决数列求项、求和、证明等问题。 数列的通项公式与求和方法： 除了等差、等比数列，本书还将介绍其他类型的数列，如裂项相消数列、错位相减法求和等，引导学生探索数列的通项公式，并掌握多种求和技巧。 集合与逻辑：数学语言的基石： 集合的基本概念与运算： 介绍集合的含义、表示方法、子集、真子集、并集、交集、补集等概念，并通过大量实例讲解集合运算。 逻辑用语： 掌握充分条件、必要条件、充要条件的区别与联系，理解四种命题（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）之间的关系，为严谨的数学推理打下基础。 核心解题方法导引： 本书贯穿始终的是对数学思想方法和解题技巧的引导，绝非简单的题海战术。 数形结合思想： 强调利用图像来理解和解决问题，如函数的图像与方程、不等式的解集之间的关系，解析几何中的几何意义等。 分类讨论思想： 引导学生在面对含有参数或具有多种可能情况的问题时，能够有条理地进行分类讨论，避免遗漏。 化归与转化思想： 教授学生如何将复杂问题转化为简单问题，或者将问题转化为已知模型来解决。 整体思想： 强调将一些式子或变量作为一个整体来处理，简化运算和推理过程。 函数与方程思想： 将代数问题转化为函数或方程问题来求解，这是代数解题中最常用也最核心的思想。 特殊化方法： 在难以直接求解时，尝试选取特殊值、特殊图形来寻找规律或验证结论。 待定系数法： 在已知模型但系数未知时，通过构造方程组求解系数。 配方法： 尤其在处理二次函数、二次方程、二次不等式时，配方法是重要的工具。 换元法： 简化复杂代数式，将复杂问题转化为相对简单的问题。 本书的独特之处： 注重“为什么”： 每一类题型的解法背后，都力求解释其原理和思想根源，让学生知其然，更知其所以然。 强调思维过程： 引导学生关注解题的每一步思考，如何分析题目、选择方法、设计步骤，培养独立思考和解决问题的能力。 精选典型例题： 选取具有代表性的例题，通过庖丁解牛式的解析，深入展示解题思路和技巧的应用。 提供变式训练： 在每个知识点和方法讲解后，提供适量的变式练习，帮助学生巩固所学，举一反三。 构建知识体系： 帮助学生梳理高中代数知识的内在联系，形成完整的知识网络。 本书的目标是帮助每一位读者建立扎实的代数基础，掌握灵活多样的解题策略，最终能够自信、从容地应对高中代数学习中的各种挑战，为未来的学习打下坚实的基础。

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这套书的排版简直是灾难，简直是想挑战读者的耐心极限。看着那些密密麻麻的公式和定理，眼睛都要瞪瞎了，好不容易找到一个例题，结果讲解过程跳得比兔子还快，根本跟不上思路。更别提那些所谓的“技巧”了，很多都是老生常谈，根本没什么新意，还不如我自己去翻阅一些网络上的资源来得实在。我花钱买书，是想系统学习，结果得到的却是零散的知识点堆砌，完全没有一个清晰的脉络可循。很多地方的表述也含糊不清，像是赶工出来的草稿，让人摸不着头脑。如果不是急着应付考试，我真想直接把这书扔了。希望作者能意识到，好的内容需要好的呈现方式，否则再好的知识也会被糟糕的排版和讲解方式给埋没。

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这本书的语言风格实在是太书面化了，简直就是把教科书的内容原封不动地搬了过来，还做了些微不足道的改动。读起来干巴巴的，一点趣味性都没有。对于高中生来说，数学的学习本就需要更多的启发和兴趣引导，这本书却像是在用最枯燥的方式来扼杀这份热情。我尝试着去理解那些抽象的概念，但作者的表达方式总是让人感觉隔着一层厚厚的玻璃，无法真正触及到数学的精髓。很多例题的选择也显得有些陈旧，似乎停留在几十年前的教学理念上，完全跟不上现代数学教育的发展趋势。如果能加入一些更贴近生活的例子，或者用更生动活泼的语言来阐述复杂的概念，我想这本书的价值会提升不止一个档次。

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我对这本书的期望值其实挺高的，毕竟名字听起来很“高大上”，但实际阅读体验下来，简直是失望透顶。它似乎把所有的重点都放在了堆砌题目上，而不是真正去深入剖析背后的数学思想和逻辑。很多解答步骤都是直接给出结论，中间的关键推导过程一笔带过，这对于初学者来说简直是致命的。我需要的是那种循序渐进、由浅入深的引导，而不是直接把我扔到深水区自生自灭。这本书给我的感觉更像是一本题库，而不是一本“方法导引”的书。那些所谓的“技巧”也显得生硬和刻意，缺乏灵活性，在面对稍微复杂一点的题目时就彻底失效了。阅读过程中，我感觉自己像是在走一个没有地图的迷宫，每一步都充满了不确定性。

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这本书的深度和广度都存在明显的问题。在深度上，它停留在对概念的简单应用层面，无法触及到更高阶的数学思维，比如归纳法、反证法在不同情境下的灵活运用。而在广度上，对于一些非常重要的专题，比如函数与方程的综合应用，讲解得过于单薄，无法满足那些有更高学习追求的读者的需求。我希望一本“方法导引”的书，能够带我探索数学世界的不同角落，而不是仅仅在我已经熟悉的街道上徘徊。有些章节的内容甚至感觉像是从其他教材里东拼西凑来的，缺乏内在的逻辑统一性，读完后只会留下零散的碎片，难以形成系统的知识体系。

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说实话，我感觉这本书的“导引”作用非常有限。它更像是一个知识点的罗列者，而不是一个思维的引导者。很多时候，我读完一个章节，还是不清楚这个知识点在整个数学体系中究竟处于什么位置，它和我们之前学过的知识点之间有什么内在的联系。作者似乎默认读者已经具备了相当的基础，可以自行构建起知识框架，但这对于大多数高中生来说是不现实的。我们需要的是一位经验丰富的向导，能够指明方向，告诉我们“看到这座山时，应该从哪个角度去攀登”。这本书给我的感觉是，它把一堆工具箱丢在你面前，告诉你这些都是有用的，但从没告诉你什么时候该用哪一个工具。

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