数学.高中三年级(试用本)

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出版者:上海世纪出版集团,上海教育出版社
作者:主编:袁震东,副主编:赵小平
出品人:
页数:117
译者:
出版时间:2008-1
价格:7.0
装帧:平装
isbn号码:9787544419901
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

本册教材根据上海市中小学(幼儿园)课程改革委员会制定的课程方案和《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》编写,供高中三年级试验用。教材中的练习题由本册联系部分的编写人员提供。

本教材由华东师范大学主持编写,经由上海市中小学教材审查委员会审查准予试验用。

《数学·高中三年级(试用本)》 一、 核心内容概述 本书是为高中三年级学生量身打造的数学学习指南,旨在系统梳理高中阶段的核心数学知识体系,为学生构建扎实的理论基础,提升解题能力,为迎接高考挑战做好充分准备。本书内容涵盖了高中数学的全部重要模块,包括但不限于: 函数与几何: 深入探讨函数的性质、图像变换、指数函数、对数函数、三角函数及其应用;系统复习平面几何与空间几何的判定与计算,重点解析解析几何中的直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本二次曲线的方程、性质及其相互关系。 代数与方程: 重点梳理不等式的解法与性质,数列的通项公式与求和方法,复数的概念及其运算,以及概率统计的基础知识,包括古典概型、几何概型、离散型随机变量及其分布列、期望与方差等。 导数与微积分初步: 引入导数的概念、几何意义和基本求导法则,讲解利用导数研究函数的单调性、极值、最值,以及解决实际问题。 立体几何与空间向量: 强化空间几何体的性质、三视图、表面积与体积的计算,引入空间向量的概念、坐标表示、运算及其在解决空间位置关系(平行、垂直)和计算角度、距离等问题中的应用。 解析几何进阶: 拓展圆锥曲线的综合应用,包括弦长公式、过定点问题、对称性问题、最值问题等,并深入探讨直线与圆锥曲线的位置关系。 概率统计进阶: 学习统计抽样方法、变量的回归分析、独立性检验等,培养学生运用统计学知识分析和解决实际问题的能力。 二、 编写理念与特色 本书秉承“夯实基础、突出重点、强化应用、提升能力”的编写理念,力求在以下几个方面做到精益求精: 1. 体系化与严谨性: 全面覆盖高中数学教学大纲要求,知识点前后衔接自然,逻辑严谨,结构清晰,确保学生能够形成完整的知识体系,避免知识碎片化。 2. 由浅入深与循序渐进: 每个章节都从基本概念入手,逐步深入到复杂定理和典型例题,配以大量由易到难的练习题,帮助学生逐步消化吸收,建立学习信心。 3. 例题精选与解题思路解析: 精选各类型题目,特别是高考常考、易错题,并对解题过程进行详尽剖析,清晰展示解题思路、关键步骤和易错点提示,帮助学生掌握有效的解题方法和技巧。 4. 能力导向与思维训练: 不仅注重知识点的传授,更强调数学思维的培养,通过引导学生独立思考、探究问题,提升逻辑推理能力、抽象思维能力、空间想象能力和运算求解能力。 5. 试用性与前瞻性: 本“试用本”旨在提供一个高质量的数学学习框架,其中包含的知识点和题型均紧密结合当前高中数学教学的最新趋势和高考改革方向,有助于学生提前适应,为未来的学习和考试打下坚实基础。 6. 语言通俗易懂与图文并茂: 采用清晰、准确、富有启发性的语言进行阐述,辅以必要的图示、表格,使抽象的数学概念更易于理解和掌握。 三、 学习目标与预期效果 通过本书的学习,学生将能够: 掌握核心概念与定理: 清晰理解并准确记忆高中数学中的基本概念、定义、定理、公式,并能准确运用。 提升解题技能: 熟练掌握各类数学问题的分析方法和解题技巧,能够独立分析问题、选择恰当方法并得出正确结论。 建立数学模型: 能够将实际问题转化为数学模型,并运用数学知识解决实际问题。 发展数学思维: 培养严谨的逻辑推理能力、深刻的抽象思维能力、灵活的空间想象能力以及扎实的运算求解能力。 增强应试能力: 熟悉高考数学的命题规律和考查方式,掌握答题技巧,提高考试的准确率和效率。 培养学习兴趣: 在理解和掌握数学知识的过程中,体验数学的魅力,激发学习兴趣,为终身学习打下良好基础。 四、 适用对象 本书主要适用于全国高中三年级的学生,特别是: 希望系统梳理和巩固高中数学知识的学生。 在数学学习中遇到瓶颈,需要提高解题能力的学生。 正在为参加高考数学考试进行冲刺复习的学生。 对数学有浓厚兴趣,希望深入探究数学奥秘的学生。 五、 总结 《数学·高中三年级(试用本)》是一本集知识性、系统性、指导性、实用性于一体的数学学习教材。它不仅是一本知识的宝库,更是一位经验丰富的数学向导,将陪伴学生穿越高中数学的挑战,抵达知识的彼岸。期待本书能成为您高中数学学习道路上的得力助手。

作者简介

本教材由华东师范大学主持编写

主编:袁震东,副主编:赵小平

特约撰稿人:(姓氏笔划为序)吕宝兴、何维安、赵小平、桂思铭

参与修改者:袁震东、赵小平、闵孟斌

目录信息

高中三年级第一学期
第14章 空间直线与平面
第15章 简单几何体
第16章 排列组合和二项式定理
高中三年级第二学期
第17章 概率论初步
第18章 基本统计方法
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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坦白说,我对市面上大部分的教辅资料都持有一种“看透了”的态度,无非是换汤不换药的知识点罗列和千篇一律的例题解析。但这次尝试完全颠覆了我的固有印象。这本书最让我眼前一亮的是它对函数与导数这一核心板块的处理。通常,在高中阶段,导数的应用往往被简化为求极值和单调性判断,显得有些单薄和工具化。然而,试用本中却花了大量的篇幅去探讨导数在物理学,尤其是运动学中的应用,例如瞬时速度和加速度的求解,这些内容在以往的版本中大多被归入物理学的范畴,现在能清晰地在数学体系内得到统一解释,实在令人兴奋。作者似乎深谙“授人以鱼不如授人以渔”的道理,在解析例题时,他提供的不仅仅是答案,更是一种思维模型的构建过程。他会明确指出:“在遇到此类‘最优化’问题时,首先要做的不是着急求导,而是审视问题的边界条件,并尝试用图形化的方式去理解函数的走势。”这种强调思维流程而非单纯结果的教学方式,极大地激发了我独立思考的欲望。它不再是一个冰冷的知识库,而更像一位耐心且深谙教育之道的导师,引导着你一步步深入问题的核心肌理。

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说句实在话,很多数学试用本的“试用”感很强,内容组织上总有那么几处衔接得生硬,像是临时拼凑的章节。但这本试用本在内容逻辑的连贯性上做得非常出色,尤其是在复习和整合前期知识点的部分。它没有采用那种将所有内容简单地“汇总”起来的敷衍做法,而是将三角函数、数列、不等式等看似分散的知识点,巧妙地融入到了一些综合性的应用场景中,比如金融模型中的复利计算(用到指数函数和数列)、物理中的简谐运动(用到三角函数)。这种“情境化”的复习,极大地增强了我对各个章节之间内在联系的理解。我以前总觉得数列就是数列,三角函数就是三角函数,但这本书让我看到了它们是如何在更广阔的问题空间中相互交织、共同作用的。此外,它对“不等式”的讲解也达到了一个新的高度,不再局限于简单的均值不等式,而是深入探讨了柯西不等式和更复杂的放缩技巧,并且在例题中明确标出了这些技巧适用的“陷阱”和“边界”,让我能更准确地判断何时该使用何种工具。

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作为一名偏爱几何直觉的理科生,我过去总觉得解析几何的部分显得枯燥乏味,充斥着无休止的代数运算,代入、化简、再化简……直到我接触到这本书的立体几何章节,才体会到什么叫真正的“几何之美”。这本书在空间几何的处理上,极大地弱化了繁琐的向量运算,转而采用了更加直观的传统几何方法与现代向量思想的巧妙结合。特别是关于线面角、二面角的计算部分,作者不仅提供了代数公式,还附上了非常精细的配图,这些图示清晰地展示了如何通过构造辅助线或建立坐标系来简化三维空间中的关系。我尤其欣赏它对“化归思想”的贯彻,比如在处理空间中的距离问题时,它巧妙地引入了投影的概念,将高维空间的复杂问题转化为二维平面上的简单问题来求解,这种降维打击的思路,让人豁然开朗。比起那些恨不得把所有公式都塞满页面的教材,这本书更注重培养读者对空间结构的敏感度和想象力,让我感觉自己不是在解题,而是在“看穿”空间结构,这是一种非常高级的学习体验。

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对于一个即将面临高考的学生来说,时间管理和解题效率至关重要。这本书在这一点上体现了极高的专业水准,它的“专题突破”模块设计得尤为精妙。它没有针对所有知识点进行面面俱到的重复讲解,而是精准地锁定了历年来高频出现的“难点和易错点”。例如,在解析几何的压轴题部分,它没有泛泛而谈,而是集中分析了圆锥曲线与直线相交问题的“定点、定值、定比”这类经典模型。作者在解析这些模型时,采用了一种“反向推导”的策略,即先展示最终的结论形式,然后引导读者从头推导出达到该结论所必须满足的条件。这种“先见林后识木”的教学方式,极大地提升了我们构建解题框架的能力。它教会的不是如何套用某一个公式,而是如何根据题目的提问方式,快速锁定它属于哪一类模型,并激活相应的解题路径。读完这部分内容,我感觉自己的解题速度和准确率都有了明显的提升,不再在题海战术中迷失方向,而是有了一个清晰的、高效率的知识地图可以遵循。

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这本关于高中三年级数学的试用本,从拿到手的那一刻起,我就被它那种严谨而又充满活力的气息所吸引。书本的装帧设计简洁大方,没有太多花哨的装饰,这恰恰符合了数学学科本身的特质——追求本质和清晰的逻辑。我首先翻阅的是关于概率论与统计的部分,这对我来说一直是比较头疼的领域。然而,这本书的讲解方式却异常清晰,它并没有直接堆砌复杂的公式,而是先用生活中的实例作为引入,比如抛硬币、抽奖等,让我对抽象的概念有了直观的认识。随后,它循序渐进地引入了排列组合和条件概率,每一步的推导都标注得非常详尽,即便是像我这种需要反复咀嚼才能理解的读者,也能跟上作者的思路。尤其值得称赞的是,书后配套的练习题设计得非常巧妙,它不像有些教辅那样只是机械地重复计算,而是设置了大量的探究性问题和开放性思考题,促使你去运用所学知识去解决更复杂的问题。我记得有一道关于回归分析的题目,它要求我们不仅仅是计算出回归直线方程,还要对结果进行实际的经济意义解读,这极大地提升了我对数学应用能力的认识。总的来说,它成功地架设了一座从理论到实践的桥梁,让我对高中数学的学习目标有了更宏大、更清晰的图景。

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