高中数学解题指引 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:广东教育

作者:胡建军 编

出品人:

页数:361

译者:

出版时间:1970-1

价格:18.95元

装帧:

isbn号码:9787540676537

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《高中数学解题指引》是一部旨在帮助广大高中生掌握数学解题技巧，提升解题能力，并最终在考试中取得优异成绩的图书。本书并非简单罗列题目和答案，而是深入剖析各类数学题型的内在逻辑和解题思路，力求让读者“知其然，更知其所以然”。 本书内容覆盖高中数学课程标准要求的所有核心知识点，包括但不限于： 一、 函数与几何 函数部分： 函数概念与基本性质： 详细阐述函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等基本概念，并通过大量实例演示如何准确判断和应用这些性质。例如，在判断函数单调性时，会详细介绍利用导数法、定义法等多种方法，并分析不同方法的适用场景和优缺点。 指数函数、对数函数与幂函数： 深入讲解这些函数的图像、性质及其运算，并侧重于如何运用它们解决实际问题，如增长率计算、放射性衰变模型等。本书会特别强调对数运算的技巧和易错点，以及如何通过图像变换来理解函数的性质。 三角函数： 全面梳理三角函数的定义、图像、性质（周期性、对称性、最值等），以及同角三角恒等变换、诱导公式、两角和差公式、倍角公式等关键公式的应用。本书会重点讲解如何将复杂三角函数式化简，以及如何利用三角函数解决几何问题，如测量高度、角度等。 数列： 系统讲解等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式，以及它们的性质和应用。本书会深入探讨数列的递推关系，以及如何通过观察、归纳来发现数列的规律，并将其转化为代数形式。数列与函数、方程的结合也是本书重点关注的内容。 向量： 介绍向量的概念、线性运算、平面向量的数量积及其几何意义。本书会详细讲解向量的坐标表示，以及如何利用向量解决几何问题，如判断平行、垂直、计算夹角、求距离等，并强调向量在解析几何中的重要作用。 几何部分： 平面几何： 涵盖点、直线、平面、角、平行、垂直、距离等基本概念，以及直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。本书会通过大量的空间想象练习和辅助图的绘制技巧，帮助读者建立清晰的空间认知，并熟练运用判定定理和性质定理解决空间几何问题。 解析几何： 重点讲解直线方程、圆的方程，以及椭圆、双曲线、抛物线的标准方程、几何性质和参数方程。本书会详细阐述如何将几何问题转化为代数问题，利用方程组求解交点、距离、角度等，并深入分析圆锥曲线的定义、离心率、渐近线等重要概念。 立体几何： 深入研究点、线、面之间的位置关系，以及多面体和旋转体的性质。本书会重点讲解如何利用空间向量法、三垂线定理、射影法等解决空间距离、角度、体积等问题，并强调建模思想在解决实际应用问题中的运用。 二、 代数与方程 不等式： 详细讲解一元二次不等式、简单分式不等式、绝对值不等式的解法，以及基本不等式、柯西不等式等重要不等式的应用。本书会强调不等式的等价转化和构造法，并结合函数和数列，讲解如何利用不等式解决最值问题。 方程与方程组： 重点讲解一元二次方程的根的判别式、韦达定理、根的分布，以及高次方程的降次和因式分解方法。本书会深入分析方程的根与函数零点的关系，并讲解如何利用函数的单调性、图像等辅助解方程。 复数： 介绍复数的概念、几何意义、四则运算，以及复数的三角形式和指数形式。本书会讲解复数在几何中的应用，如复数的几何意义、复数与向量的联系等。 概率与统计： 梳理古典概型、几何概型，以及条件概率、独立性等概念。本书会重点讲解离散型随机变量及其分布列、期望、方差，以及正态分布等内容。统计部分则会涉及样本估计、回归分析、统计检验等基本方法，并强调数据分析在实际问题中的应用。 三、 解题策略与方法 本书的核心价值在于其对解题策略和方法的深入探讨。在每一个知识模块的讲解之后，都会提炼出与之相关的经典解题方法，并辅以大量的例题和变式题进行训练。这些方法包括但不限于： 数形结合： 强调利用函数的图像、几何图形的性质来理解和解决代数问题，反之亦然。例如，利用二次函数图像的对称性来解方程，利用向量的几何意义来理解代数运算。 分类讨论： 针对包含参数或存在多种可能情况的问题，引导读者学会根据不同情况进行分析和求解。例如，在解不等式或讨论函数性质时，常常需要根据参数的取值范围进行分类。 等价转化： 引导读者学会将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题，寻找问题的等价形式。例如，将求函数的最值问题转化为求二次函数顶点坐标问题。 构造法： 鼓励读者在解题过程中主动构造辅助元素，如辅助函数、辅助线、辅助方程等，以达到简化问题的目的。 特殊化与一般化： 引导读者在遇到复杂问题时，可以先尝试代入特殊值或选取特殊情况进行分析，从中寻找规律，再推广到一般情况。 逆向思维： 鼓励读者从问题的结果出发，反推过程，寻找解题的突破口。 函数与方程思想： 贯穿全书，引导读者将数学问题看作是函数关系或方程关系，利用函数和方程的理论来解决问题。 整体思想： 强调将问题中的一些整体视为一个不可分割的单元进行处理，从而简化运算或揭示内在联系。 四、 习题设计与解析 本书的习题设计既有巩固基础的例题，也有提升能力的应用题和探究题。每道例题后都附有详细的解题过程和点拨，深入分析解题思路、关键步骤、易错点和多种解法。对于具有挑战性的题目，还会提供多种解题思路，帮助读者拓展思维，掌握灵活运用各种解题方法的技巧。本书的习题旨在全面覆盖高中数学的各类考点和题型，并针对不同层次的学生提供分层练习。 《高中数学解题指引》力求成为高中生学习数学的得力助手，帮助读者不仅掌握知识，更能领悟数学思想，养成良好的解题习惯，最终在数学学习和考试中游刃有余。

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这本号称“高中数学解题指引”的书，说实话，我拿到手的时候心里是充满期待的。毕竟，数学这门学科，对于我们高中生来说，简直就是一座难以逾越的大山，尤其是在面对那些层出不穷的复杂题型时，常常感到力不从心，束手无策。我希望这本书能提供一套系统、清晰、易于上手的解题思路，就像一位经验丰富的老师，能够手把手地教会我如何拆解难题，抓住得分的关键点。然而，当我翻开第一页，试图寻找那些期待中的“指引”时，却发现内容似乎有些……飘忽不定。它似乎更侧重于罗列各种公式和定理的证明过程，对于如何将这些理论知识灵活运用到实际的解题步骤中，描述得略显单薄。比如，在处理数列的求和问题时，虽然列出了好几种公式，但对于在具体题目中如何判断应该选用哪种方法，那种微妙的直觉和判断标准，书中并没有给予足够的篇幅去深入剖析和指导。这让我感觉，这本书更像是一本理论的复习手册，而非我所迫切需要的“解题实战指南”。我期待的，是那种能够点亮思维火花，让我茅塞顿开的“诀窍”和“窍门”，而不是仅仅停留在理论的层面。总而言之，如果你的目标是夯实基础理论，这本书或许还有些参考价值，但若指望它能让你在考场上游刃有余地应对变化多端的难题，我个人感觉，它的实战指导性还有待加强，留给读者的“自我领悟”空间似乎有点大了。

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拿到这本书后，我的第一反应是，哇，这排版设计得可真够“复古”的。字体的选择和页面的布局，给人一种置身于上个世纪图书馆的感觉，仿佛时间都慢了下来。我原本以为，一本针对现代高中数学的解题书，应该会采用更现代、更直观的视觉化呈现方式，比如使用清晰的图表来解释复杂的几何关系，或者用不同颜色的标记来突出解题过程中的关键步骤和易错点。但遗憾的是，这本书的内容组织显得有些传统，大量的文字堆砌，使得我们在阅读一些相对抽象的概念时，需要花费额外的精力去在大脑中构建那个场景或模型。特别是涉及到空间想象力的解析几何和立体几何部分，如果能配上高质量的三维动态图示或剖面图，那效果肯定会截然不同。现在这样，全靠文字描述，我多次在试图理解某个空间位置关系时，不得不停下来，拿起笔在草稿纸上画了又画，才能勉强跟上作者的思路。对于我们这种视觉学习者来说，这种纯文本的叙述方式，无疑增加了理解的难度和时间成本。可以说，这本书在“用户体验”和“信息传达效率”的优化上，还有很长的路要走，它更像是一位老教授的讲稿，内容扎实，但呈现方式略显刻板和陈旧，与当代高效学习的趋势有些脱节。

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这本书的语言风格，给我一种强烈的“学者腔调”，非常严谨，但同时也显得有些高高在上，不易亲近。作者似乎默认读者已经具备了相当扎实的预备知识和抽象思维能力，所以行文中极少使用口语化的解释，很多推理过程跳跃得非常快，仿佛在对一位同行进行学术交流。对于我这样的普通高中生来说，这种全篇充满专业术语和严密逻辑的论述方式，读起来就像在啃一块又硬又干的石头。当我遇到一个不懂的步骤时，很难在书中找到那种“过来人”式的耐心引导。它不会用更生活化的比喻来帮助你理解那些晦涩的数学概念，也不会用循序渐进的方式带你走出思维的死胡同。相反，它更像是一部定理的汇编，要求你必须自己去消化和吸收其中的所有信息。这种“挑战性”对于自学能力极强的人或许是好事，但对于需要外部激励和详细讲解的群体而言，这本书的“交流感”非常弱。它缺乏温度，缺乏那种能够拉近与读者距离的亲切感，使得学习过程变成了一种单向的、略显枯燥的知识灌输。

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购买这本书的初衷，是想在考前快速梳理和巩固解题方法，希望它能像一个高效的“知识导航仪”，帮我精准定位考点并提供最快的路径。然而，这本书的覆盖面给我的感觉是“贪多嚼不烂”。它似乎想囊括所有高中数学的所有章节，从三角函数到解析几何，从数列到不等式，面面俱到，但每一部分都没有进行深入的打磨和提炼。结果就是，当你试图寻找针对某个特定难点——比如函数周期性的判断技巧，或者概率论中复杂事件的独立性分析——的深入讲解时，你会发现该部分的内容非常简略，仅仅停留在概念层面。这种全景式的展示，反而冲淡了那些真正需要重点突破的地方。我更倾向于一本能够深入挖掘三四个核心难点，并提供十几种不同角度解法的专业书籍，而不是一本面面俱到的“工具书”。这本书更像是对整个高中数学知识体系的“鸟瞰图”，地图是有了，但你需要的那些深入巷战的“战术地图”和“陷阱标记”，却找不着。因此，它在我的复习工具箱里，扮演的角色更像是随时可以翻阅的“标准参考”，而非能真正解决我的“燃眉之急”的“秘密武器”。

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坦白说，这本书的深度和广度，让我有些摸不着头脑，它似乎在努力地想覆盖高中数学的所有知识点，但结果却是每方面都只是浅尝辄止。我本以为“指引”二字意味着它会聚焦于那些学生最头疼、最容易失分的几个核心模块，比如函数与导数、三角函数的综合应用，或者概率与统计中的复杂模型构建。然而，我发现它对这些高难度、高价值的考点，只是给出了教科书式的定义和几个简单的例题，缺乏那种真正能体现“解题技巧”的深度剖析。举个例子，在讲解导数在求最值问题中的应用时，它只是罗列了求导、令导数为零、检验极值点的标准流程，但对于如何“构造函数”来解决那些没有明确给出函数的应用题，书中几乎没有涉及，而这恰恰是高考中区分高低分段的关键所在。这就好比，一本烹饪书教你如何切菜和烧水，却唯独没有告诉你如何调配出令人惊艳的秘制酱料。我需要的不是基础知识的简单复述，而是那种能让人在面对创新题型时，能够灵活变通、举一反三的“内功心法”，而这本书在这方面提供的支撑略显不足，让人感觉在关键时刻还是需要另寻高明。

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