中学几何研究 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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第一章绪论：几何学——时间与空间的数学第一节几何学的进步概说第二节欧氏几何与非欧几何第三节欧氏空间和坐标几何第四节微分几何与黎曼几何第五节四维时空、Einstein狭义相对论、广义相对论第二章度量几何学第一节线段和圆弧的长度第二节面积和体积第三节球的体积和表面积第四节从长度到测度第五节三角学：定量化的几何第六节分形几何概观第三章欧氏几何的公理化方法第一节公理化思想方法的内涵与价值第二节直观性公理化时期——《几何原本》第三节思辨性的公理化时期——非欧几何第四节形式主义的公理化时期——希尔伯特的《几何基础》第五节结构主义的公理化时期——布尔巴基的《数学原本》第六节张景中欧氏几何公理体系第七节中学数学教材中的公理系统第四章平面几何名题欣赏第一节几个著名定理第二节几个著名不等式第五章平面几何问题的证明第一节证题的一般思路第二节面积法与面积坐标第三节向量法与复数法第四节几类问题的证明方法第五节几何轨迹与尺规作图第六章中学几何教学综述第一节国际视野：平面几何教学的历史变迁附录用投影法证明勾股定理第二节半个世纪以来的中国平面几何教学第三节平面几何教学与理性思维能力的培养第四节范·希尔的6个几何思维水平第五节变换几何与几何教学改革附录一中学里的几何变换附录二矩阵与变换第七章立体几何研究与解题第一节立体图形、截面图形、投影图形的画法第二节直线、平面的平行、垂直关系的对偶性第三节空间向量的数量积和向量积第四节求解立体几何问题的向量法与综合法第五节立体几何的教学第六节求解立体几何问题的算法化表述第七节立体几何例题求解及点评第八章平面解析几何研究与解题第一节坐标系和坐标变换第二节曲线、方程、函数第三节曲线的生成与类型的判别第四节射影几何与平面解析几何第五节平面解析几何的教学第六节二次曲线的实际应用第七节解析几何例题求解与点评第九章球面几何学初步第一节球面几何的有关概念第二节球面三角第三节球面坐标第四节球面几何与双曲几何第十章几何定理的机器证明第一节数学机械化与我国数学家所取得的成就第二节吴文俊几何定理证明的机械化方法第三节张景中消点算法
· · · · · · (收起)

出版者:高等教育出版社

作者:沈文选编

出品人:

页数:244

译者:

出版时间:2006-1

价格:18.70元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040177626

丛书系列:

图书标签:

数学
高中数学
几何学

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《中学几何研究》是“数学教育系列教材”（普通高等教育“十五”国家级规划教材）之一，是关于中学几何内容和教学理论与实践的概述，包括几何证明、度量与计算、初等几何变换、轨迹、几何作图、立体图形等内容。教材从内容上努力体现当代数学的核心观念，破除过度形式化的体系，返璞归真，平实近人；在叙述上紧密配合国家数学课程改革的需要，为一线教师的数学教学服务。