优等生数学习题集（高中第3册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:华东师大

作者:熊斌//徐斌艳

出品人:

页数:29

译者:

出版时间:2009-6

价格:5.00元

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isbn号码:9787561770467

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《高中数学进阶：核心概念与解题策略》 本书旨在为广大高中生提供一个系统、深入的学习平台，以巩固和提升数学的核心素养。我们不局限于某一特定版本的教材，而是着眼于高中数学知识体系的整体构建，重点梳理了高中数学中最具挑战性、也是最能体现思维深度和广度的关键概念。 核心内容聚焦： 本书将围绕以下几个核心数学领域展开，力求在理论与实践之间建立起坚实的桥梁： 函数与方程的深度解析： 涵盖指数、对数、幂函数、三角函数、数列等核心函数类型，深入探讨它们的性质、图像特征、变换以及在实际问题中的应用。特别关注函数与方程的交织，解析不等式、函数最值、周期性、单调性、奇偶性等概念的辨析与求解技巧。我们将详细分析复合函数、反函数、分段函数等复杂函数的处理方法，并拓展到方程的根的分布、根的个数的判定等高级话题。 解析几何的严谨构建： 重点在于点、线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本几何元素在坐标系中的表达与运算。我们将深入讲解直线方程的多种形式、斜率的意义、垂直与平行的判定；圆的标准方程、一般方程及其与直线的位置关系；以及椭圆、双曲线、抛物线的标准方程、几何性质（焦点、准线、离心率、渐近线等）和参数方程。解题策略上，将强调设而不求、参数法、韦达定理、轨迹方程的求解、范围问题以及与不等式、向量等知识点的融合。 立体几何的空间想象与逻辑推理： 致力于培养学生的三维空间想象能力和严谨的逻辑推理能力。内容涵盖点、线、面之间的位置关系（平行、垂直），以及它们之间的角度（异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角）的计算。重点讲解线面平行、线面垂直、面面平行的判定与性质，以及如何利用向量法、空间坐标系等工具来解决立体几何问题，例如求解距离（点到点、点到线、点到面、线线、线面、面面距离）和体积、表面积等。 概率与统计的应用探索： 旨在理解随机事件的概率模型，掌握基本统计方法。我们将从古典概型、几何概型出发，深入学习条件概率、独立事件、全概率公式、贝叶斯公式等，并介绍常见的概率分布，如二项分布、正态分布。统计部分将侧重于数据的收集、整理、描述和分析，包括频率分布直方图、茎叶图、箱线图等，以及均值、方差、中位数、众数等统计量。还将介绍回归分析、相关系数等统计推断的基础。 导数及其应用的精妙运用： 导数是高中数学中重要的工具，本书将详细讲解导数的概念、几何意义（切线斜率）、物理意义（瞬时速度），并系统梳理导数的计算法则（基本初等函数的导数、四则运算法则、复合函数求导法则）。重点在于导数在函数性质研究中的应用，包括单调性、极值、最值，以及如何利用导数判断函数的图像走向。此外，还将拓展导数在解决不等式证明、方程根的个数讨论等问题中的应用。 本书的特色与优势： 知识体系化： 我们打破章节界限，将相关的数学概念和方法进行系统整合，帮助学生建立起更加完整和牢固的数学知识网络。 精选例题与习题： 精选了大量具有代表性、典型性和综合性的例题，涵盖了不同难度和不同题型，力求做到题型全、思路新、解法巧。每一道例题都配有详尽的解题思路分析和步骤讲解，帮助学生理解解题过程中的每一个逻辑环节。配套的习题则严格遵循由易到难、由浅入深的原则，旨在循序渐进地锻炼学生的解题能力和思维能力。 解题策略与技巧传授： 除了传授知识点，本书更注重解题方法的指导。我们会提炼出一些通用的解题策略，如数形结合、分类讨论、转化与化归、类比推理、特殊化方法等，并结合具体题目进行示范，帮助学生形成良好的解题习惯和思维模式。 思维导图与知识梳理： 在关键知识点处，我们会提供思维导图或知识结构图，帮助学生直观地梳理概念之间的联系，形成宏观的知识框架。 能力培养导向： 本书不仅仅是知识的搬运工，更是能力的训练营。我们鼓励学生在解题过程中积极思考，勇于探索，培养独立解决问题的能力，以及严谨细致的数学表达能力。 适用人群： 本书适合所有希望深入理解高中数学核心概念、提升解题能力、为高考数学奠定坚实基础的高中学生。无论是希望巩固基础、拔高成绩，还是对数学本身充满兴趣，渴望挑战更深层次数学问题的学生，都能从本书中获益。 学习建议： 在学习过程中，建议学生做到： 1. 主动预习： 在阅读例题和习题前，先尝试自己独立思考，回忆相关的知识点。 2. 精读例题： 仔细研读每一道例题，理解其解题思路和方法，并尝试不看答案复述解题过程。 3. 独立完成习题： 循序渐进地完成习题，遇到困难时，先回顾例题和相关知识点，再尝试求解。 4. 反思总结： 完成习题后，要及时反思，总结解题过程中的得失，归纳解题方法和技巧。 5. 查漏补缺： 定期回顾，针对薄弱环节进行强化训练。 希望本书能成为您高中数学学习道路上可靠的伙伴，助您在数学的世界里游刃有余，取得优异的成绩。

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坦白说，这本书的定价相对来说不算便宜，但绝对物有所值，因为它节省了我大量的时间和精力。过去我为了找一套高质量的配套练习，需要去图书馆查阅，去网上论坛对比评价，最终买回来的可能还是一堆“鸡肋”。现在有了这本，我感觉就像请了一位全职的数学私教。最让我省心的是它的难度分层和章节对应关系处理得非常得当。它清晰地标注了哪些是基础题、哪些是中档拔高，哪些是压轴挑战，让我可以根据自己的学习进度，灵活地选择训练强度。比如在期中考试前，我会重点攻克基础和中档部分，确保知识点不失分；到了考前一个月，我才会把精力集中到后面的高难度综合题上，用以保持思维的敏捷度和灵活性。这种结构化的设计，让学习过程变得清晰、有目标感，不再是漫无目的的刷题。对于一个追求效率和质量的应试者来说，这种精心设计的学习路径规划，其价值是无法用单纯的页数或题量来衡量的。

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这套习题集真是让我又爱又恨，它就像一个严厉的导师，逼着你把那些平时看着眼熟，一到考试就模糊的知识点彻底捋清楚。我拿到手的时候，首先被它那厚度镇住了，感觉像是捧着一本“通关秘籍”。坦白说，刚开始做的时候，简直是灾难，很多基础概念的理解还是停留在“似懂非懂”的层面，稍微变化一下题型，我就彻底抓瞎了。但神奇的是，我坚持每天啃下一部分，重点是，它后面提供的详细解析，简直是神来之笔。很多时候，我只是卡在了某一步的逻辑转换上，而教材上的解释总是那么的官方和疏离。这套书的解析，就像一位经验丰富的老教师，手把手地带你走过那段“迷雾区”。它不仅仅告诉你答案是什么，更重要的是解释了“为什么是这个答案”，以及在考试中遇到类似问题时，应该从哪个角度切入。这种“授人以渔”的方式，比起那些只给出标准答案的习题册，高明太多了。尤其是一些涉及函数图像变换、立体几何空间想象的题目，光是看图脑补是不够的，必须跟着步骤一步步推演，才能真正建立起数学思维的闭环。所以，虽然过程中充满了挫败感，但带来的知识体系的巩固和提升是实实在在的。

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我必须承认，我是那种典型的“题海战术信徒”，总觉得只有刷够了量，才能保证遇到任何花样都能从容应对。所以，当我看到这本习题集时，那种满足感简直是无以言表。它的题量是相当可观的，覆盖面广得让人有点喘不过气，从基础的公式应用到拔高难度的综合大题，几乎涵盖了所有可能的考点和变体。但更让我欣赏的是，它的题型设置很有层次感，不是那种简单的堆砌。第一部分是基础巩固，让你把概念吃透；中间部分开始穿插一些新颖的解题思路，让你学会变通；最后一部分，往往是模拟高考压轴题的风格，挑战你的极限思维。我特别喜欢它对专题训练的编排，比如专门针对解析几何中的定点、定值问题，或者数列中的递推关系应用，它会集中火力攻克一个难点，直到你觉得这个知识点已经被你“彻底消化”为止。这比东一榔头西一棒子的学习效率高多了。当然，也有一些题目的难度设置稍微偏怪了一些，感觉更像是竞赛级别的挑战，对于普通高考备考来说，可能略显“超纲”，但权当是给自己加码训练了，也算是不错的拓展视野。

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说实话，我买了很多高中数学的辅导资料，但很多都是雷声大 ধান米小的货色，要么是印刷质量太差，解析错误百出，要么就是题目陈旧，早就被考纲淘汰了。这本《优等生数学习题集》，给我的感觉是它真的用心打磨过了。首先，它的纸张质量和印刷清晰度都非常专业，做笔记、勾画重点都很舒服，不像有些书，一折叠就掉页。其次，内容的更新速度似乎跟得上教育改革的步伐。我注意到里面有些题目设置的背景信息和考察的角度，非常贴合近年来的考试趋势，比如对数学工具的实际应用、对逻辑推理过程的严谨性要求。这让我感觉自己不是在做一套“过时的练习册”，而是在和命题人“面对面交流”。当然，最关键的还是它的逻辑严谨性。我仔细核对了几次我做错的题目，对照后面的答案和解析，发现它在每一步的推理过程中，都没有出现含糊不清或者跳跃性太大的地方，非常适合自学能力较强的学生。它提供的是一种严谨的、学术性的解题范式，而不是那种走捷径的“技巧流”。

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这本书的真正价值，在我看来，在于它提供了一个完整的“错题回顾与提升系统”。我们都知道，刷题很重要，但更重要的是如何从错误中学习。这本习题集的设计考虑到了这一点。每做完一个章节的测试，我都会把做错的题目集中起来，然后仔细研究它的解析。它不像有的书，解析只有一行字：“答案是C，因为……” 这种是纯粹浪费时间。这本习题集的解析是分层的，首先是基础思路阐述，然后会针对这道题可能出现的几种常见错误进行预判和纠正，最后还会拓展相关的知识点。我甚至会用荧光笔把解析里强调的“易错点提醒”标记出来，这些往往是我自己没有意识到的思维盲区。坚持一段时间后，我发现自己犯错的类型开始趋于集中，我可以有针对性地去查漏补缺，而不是盲目地刷新的题目。这种通过错误引导学习的模式，极大地提高了我的学习效率，让我不再是“重复犯同样的错误”，而是不断在“修正思维定式”的道路上前进。

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