优等生数学教程（高中第4册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:华东师大

作者:熊斌//徐斌艳

出品人:

页数:198

译者:

出版时间:2010-1

价格:22.00元

装帧:

isbn号码:9787561773437

丛书系列:

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《优等生数学教程（高中第4册）》的编写旨在为有志于在数学领域取得卓越成就的高中生提供一套精深且系统的学习资源。本书并非简单罗列知识点，而是着力于培养学生独立思考、深入探究、融会贯通的能力，使其在面对复杂数学问题时能够游刃有余。 本书的整体结构经过精心设计，从基础概念的梳理与拓展，到核心数学思想的剖析，再到高阶问题的解决策略，层层递进，环环相扣。我们深知，数学的魅力在于其逻辑的严谨与思维的拓展，因此，本书在内容的选择上，紧密围绕高中数学课程的核心内容，并在此基础上，引入了更具挑战性、更能激发学生数学兴趣的专题。 核心内容概览： 本书的编写并非仅限于对课本知识的简单复述或加深，而是力求在认知层面和应用层面都为学生搭建一座坚实的桥梁。具体而言，内容涵盖了以下几个主要维度： 1. 深度解析与概念升华： 函数与图像的本质： 本部分将对高中阶段的核心函数类型（如指数函数、对数函数、三角函数、多项式函数等）进行更加深入的剖析。我们不仅仅停留在定义和性质的罗列，而是着重探讨函数背后的生成逻辑、内在联系及其在不同情境下的应用。例如，在函数部分，我们会引导学生理解函数变化的内在规律，分析其图像的几何意义，并探讨如何通过函数模型来刻画现实世界中的现象。对于三角函数，我们将从单位圆的视角出发，深入理解其周期性、对称性以及与几何图形的深刻联系。 解析几何的深度探索： 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）是高中解析几何的重中之重。本书将以严谨的数学语言，从其几何定义出发，推导出其标准方程，并在此基础上，系统地研究其重要的几何性质，如离心率、焦点弦、渐近线等。更重要的是，我们将探讨如何运用代数方法解决几何问题，以及几何直观如何辅助代数运算，真正做到数形结合。例如，对于直线与圆锥曲线的位置关系，我们不仅会讲解判别式法，还会引导学生思考代数和几何两种思路的互证与补充。 概率与统计的严谨应用： 在概率与统计方面，本书将超越基础的计算，注重培养学生对概率模型的理解、对数据分析方法的掌握以及对统计推断的初步认识。我们会深入讲解条件概率、独立性、期望与方差等概念，并探讨如何利用统计学工具进行数据建模与预测。例如，在随机变量与分布方面，我们将不仅仅介绍离散型和连续型随机变量，还会引导学生理解不同分布（如二项分布、正态分布）的实际意义及其应用场景。 2. 数学思想与方法指导： 化归与转化： 这是数学解题中最常用也最有效的思想方法之一。本书会通过大量的实例，演示如何将复杂问题通过适当的转化，归结为已知或更易于解决的问题。例如，在解决不定方程或复杂不等式时，我们会展示如何通过变量替换、构造辅助元等方法，将其转化为标准形式。 数形结合： 将代数表达式与几何图形联系起来，是理解数学概念、解决数学问题的关键。本书会强调利用几何直观来理解代数关系，反之亦然。例如，在分析函数性质时，我们会鼓励学生绘制函数图像，通过图像的形状和变化来理解函数的性质。同样，在解决几何问题时，我们也会引导学生建立相应的代数模型，用代数方法进行精确计算。 分类讨论： 在面对一些含有参数或具有多种可能情况的数学问题时，分类讨论是必不可少的策略。本书会详细讲解分类讨论的原则、方法和注意事项，确保学生能够准确、完整地进行讨论，避免遗漏和重复。例如，在求解含参方程或不等式时，我们会指导学生如何根据参数的取值范围进行合理的分类。 函数与方程思想： 将变量关系抽象为函数，将待求量看作方程的根，是解决许多数学问题的基础。本书会引导学生思考如何建立函数关系或方程模型来描述和解决问题。例如，在解决优化问题时，我们会强调如何建立目标函数和约束条件，然后利用函数的性质或方程的求解来找到最优解。 3. 高阶问题分析与解题策略： 综合题型精析： 本书会选取具有代表性的综合性题目，这些题目往往融合了多个知识点，需要学生综合运用所学知识和数学思想方法才能解决。我们将对这些题目的解题思路、方法步骤进行详细的剖析，重点讲解如何审题、如何寻找突破口、如何组织解题过程。 数学思想的融汇贯通： 针对一些特别具有挑战性的问题，本书将着重展示如何将上述的各种数学思想方法巧妙地结合运用，形成解决复杂问题的强大武器。例如，一个涉及圆锥曲线、导数和不等式的题目，可能需要同时运用数形结合、化归转化和函数与方程的思想。 解题规范与技巧： 在保证数学严谨性的前提下，本书也会适当地介绍一些能够提高解题效率的技巧和规范，帮助学生养成良好的数学解题习惯，减少失误。 本书的特点： 强调思维训练： 本书的核心不在于“教”知识，而在于“引”思维。通过精选的例题和习题，引导学生主动思考，探索数学问题的本质。 注重方法指导： 明确的数学思想和方法指导，帮助学生构建解决问题的框架，提升解题能力。 由浅入深，层层递进： 从概念的深入理解到复杂问题的解决，循序渐进，适合不同基础的学生。 内容精炼，针对性强： 聚焦高中数学的核心难点和重点，力求内容的高效性和实用性。 《优等生数学教程（高中第4册）》的编写团队由一批具有丰富教学经验和深厚数学功底的教师组成。我们始终坚信，数学学习的过程是一个不断探索、发现和创造的过程。希望本书能够成为高中生在数学学习道路上的一位得力伙伴，助你在数学的海洋中乘风破浪，取得更加辉煌的成就。

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说实话，我本来对这种“教程”类的书籍抱着怀疑态度，总觉得它们充其量也就是课本的翻版，换个封面而已。但这本书彻底颠覆了我的看法。它的内容深度和广度，远超出了我的预期。它不仅仅是在教授“怎么做”一道题，更是在深入剖析“为什么这样”才对。作者似乎在每一章节的开头都埋下了一个引人深思的问题，然后带领我们层层深入，最终构建起一个完整的知识体系。我尤其欣赏它对数学思想的阐述，比如逻辑推理、归纳演绎这些底层逻辑，它讲得比我们课堂上的老师还要透彻。读完一章，我感觉自己不仅仅是掌握了一堆计算技巧，更像是提升了自己思考问题的方式和维度。对于想要冲击高分的同学来说，这本书无疑是提供了更高阶的思维武器。

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天哪，这本书真是太给力了！我最近在啃高中的数学知识，感觉像是要被那些复杂的公式和定理给淹没了。特别是涉及到微积分和解析几何那块，简直是我的噩梦。但是自从翻开这本书，一切都变得不一样了。它的讲解方式非常注重直观理解，而不是一味地堆砌公式。比如，它用了很多生动的例子和图形来解释那些抽象的概念，让我一下子就明白了那些“看不见摸不着”的数学原理是怎么回事。作者似乎非常懂得我们这些“挣扎中的”学生的心情，总能在关键的地方给出及时的点拨。而且，这本书的习题设计也特别巧妙，从基础巩固到拔高训练，循序渐进，让人感觉每做对一道题都是一次小小的胜利，极大地提升了我的学习兴趣和自信心。要说有什么不足，可能就是有些例题的步骤讲解可以再细致一些，不过总体来说，绝对是高中数学学习的“神助攻”。

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这本书的排版和设计风格，简直是教科书界的一股清流。我之前用的很多教材，内容是塞得满满当当，密密麻麻的文字和公式挤在一起，看着就让人头晕脑胀，根本没有学习的心情。然而，这本《教程》在视觉呈现上做得非常到位。大片的留白，清晰的标题层级，还有那些关键概念的加粗和颜色区分，都让我的眼睛得到了极大的放松。更让我惊喜的是，它在一些难点部分的配图，画得非常精美且逻辑性强，不像有些书上的图，看得人一头雾水。翻阅这本书的过程，本身就是一种享受，它让枯燥的数学学习多了一份艺术感。我觉得，一个好的学习工具，光有内容是不够的，外在的呈现方式同样重要，这本书在这方面做得无可挑剔，让人愿意主动去拿起它，沉浸其中。

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这本书给我最大的感受是“耐心”。我承认，我在数学上天分不高，很多概念需要反复琢磨才能吃透。以前看的资料，一旦我没跟上节奏，后面的内容就彻底看不懂了，有一种被抛弃的感觉。但这本书的叙事方式非常温柔且坚定。它会不停地用类比和回顾的方式，将已经学过的知识点巧妙地串联起来，确保读者不会因为遗忘某个小细节而导致整个知识链条断裂。比如，它在讲解函数图像的平移变换时，会特意回顾一下我们初中时学过的直线方程的移动，这种跨阶段的知识整合，极大地增强了我对数学知识的整体把握感。读这本书，就像是身边有一位经验丰富、从不厌烦的导师，在你迷茫时轻轻推你一把，告诉你“别着急，我们再看一遍基础”。这种陪伴感，在学习的枯燥旅程中，是无价之宝。

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我是一个比较注重实战效果的学习者，如果一本书光说不练，那对我来说价值就不大。这本书最让我满意的一点就是它的实践性极强。它没有那种虚无缥缈的理论空谈，每一个知识点都紧密地与高中数学的考纲和考试热点挂钩。我把书中的“模块化精炼”练习册部分啃完之后，去做了几套模拟卷，感觉那些熟悉的陷阱题和压轴题，这本书里都有涉及和提前预警。它的解题步骤展示非常详尽，不仅给出了标准答案的解法，还常常会提供几种不同的思路，这对于拓宽解题视野非常有帮助。有时候，一道题我本来想着用很复杂的方法去硬算，结果翻到书后的解析，发现作者提供了一个极其简洁巧妙的切入点，真是让人茅塞顿开，恨不得马上回到考场上试试身手。

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