高考数学解题指南 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:江西教育出版社

作者:万良平

出品人:

页数:658

译者:

出版时间:1995-06

价格:12.00

装帧:平装

isbn号码:9787539223056

丛书系列:

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《高考数学解题宝典》 本书旨在为广大高中生，特别是备战高考的学生提供一套系统、实用、高效的数学解题方法与策略。本书并非直接提供高考数学题目的答案或解题思路，而是侧重于培养学生分析问题、解决问题的核心能力，以及掌握各类题型的通用解题技巧。 核心理念： 我们深信，掌握解题方法比记忆解题过程更为重要。本书的核心理念在于通过对高考数学常见题型的深入剖析，提炼出背后蕴含的数学思想、解题模型与思维路径。我们致力于帮助学生从“知其然”提升到“知其所以然”，真正理解数学问题的本质，从而举一反三，应对各种挑战。 内容结构与特色： 本书共分为九个章节，每个章节都围绕一个高考数学的核心考点展开，并提供丰富的解题指导。 第一章：函数与基本初等函数——构建数学分析的基石 本章将深入探讨函数的概念、性质（奇偶性、单调性、周期性、对称性等）以及各种基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数、三角函数）的图像与性质。 我们将重点讲解如何利用函数的图像和性质进行求解，例如如何通过图像判断函数零点个数、如何利用单调性比较函数值大小、如何通过周期性简化三角函数计算等。 此外，还会介绍求解函数类型问题常用的辅助方法，如构造新函数法、数形结合法、图像变换法等，帮助学生建立扎实的函数基础。 第二章：数列——规律探索与递推关系的奥秘 本章将聚焦等差数列和等比数列的通项公式、前n项和公式，并延伸至更一般的数列类型。 我们将详细讲解如何识别数列的类型，如何从已知条件中提取递推关系，以及如何通过累加法、叠加法、裂项法等技巧求解数列的通项公式和求和问题。 特别关注数列的放缩法、构造法等高级技巧，以及在解决数列综合性问题中的应用。 第三章：三角函数与平面向量——化繁为简的艺术 本章将系统梳理三角函数的定义、恒等变换公式、图像与性质，并结合解三角形的实际应用。 我们将重点介绍如何灵活运用诱导公式、两角和差公式、倍角公式等进行三角函数的化简与求值。 平面向量部分，我们将讲解向量的概念、运算（线性运算、数量积）、共线与垂直的判定，以及向量在几何问题中的应用，如解决平行、垂直、夹角、距离等问题。 强调数形结合的思想在三角函数和向量问题中的重要性，以及如何将几何问题转化为代数问题，反之亦然。 第四章：不等式——逻辑推理与求解策略 本章将涵盖一元二次不等式、基本不等式、柯西不等式等常见不等式的求解方法。 我们将重点讲解如何通过配方法、因式分解法、图像法、数轴穿根法等方法求解不等式。 此外，还将介绍利用均值不等式、柯西不等式等进行证明与求解不等式问题的技巧，以及在函数、数列、解析几何等综合题中的应用。 引导学生注重不等式证明的严谨性和逻辑性。 第五章：解析几何——空间想象与坐标方法的融合 本章将深入讲解直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本二次曲线的方程、性质及其相互关系。 我们将重点训练学生如何根据已知条件建立二次曲线方程，如何利用韦达定理、弦长公式、点差法、设而不求等技巧解决直线与圆锥曲线相交问题。 强调解析几何问题中“设而不求”、“联立方程”、“韦达定理”等核心思想的应用，以及如何通过几何直观辅助解题。 第六章：立体几何——空间感知与逻辑推演 本章将围绕空间几何体的结构特征、表面积与体积计算展开。 我们将重点讲解点、线、面之间的位置关系，以及如何判定平行、垂直等关系。 通过空间向量法和传统几何法，指导学生求解异面直线的夹角、线面角、二面角等角度问题，以及点到平面、点到直线的距离。 强调空间想象能力的培养，以及如何将立体几何问题转化为平面几何问题进行分析。 第七章：概率与统计——数据分析与决策依据 本章将涵盖古典概型、几何概型、离散型随机变量及其分布列、期望和方差等内容。 我们将重点讲解如何正确理解概率的意义，如何计算简单事件的概率，以及如何利用概率知识解决实际问题。 统计部分，将涉及样本的选取、数据的整理与分析（平均数、中位数、众数、方差）、统计图表（茎叶图、频率分布直方图）的制作与解读，以及回归分析的基本思想。 引导学生理解统计推断的思想，并将其应用于解决实际问题。 第八章：导数及其应用——函数变化率的探索 本章将系统介绍导数的概念、几何意义、运算公式以及导数在函数单调性、极值、最值、零点等问题中的应用。 我们将详细讲解利用导数分析函数性质的通用方法，包括求导、判断单调区间、求极值、确定最值等步骤。 此外，还将涉及利用导数证明不等式、求解方程根的个数等综合性问题。 第九章：数学思想方法与解题策略——融会贯通的智慧 本章并非针对某一具体知识点，而是对贯穿整个高考数学学习中的核心数学思想方法进行提炼和总结。 我们将重点讲解和剖析诸如数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、化归与转化思想、整体思想、类比思想、特殊与一般思想等。 通过对历年高考真题的解题思路分析，展示如何将这些数学思想方法融会贯通，灵活运用于各类题型的解题过程中。 本章旨在帮助学生构建属于自己的数学思维框架，提升解题的系统性和高效性。 本书的价值： 系统性： 全面覆盖高考数学的重点考点，构建知识体系。 方法性： 强调解题方法与思维训练，而非 rote memorization。 实效性： 针对高考题型特点，提供实用的解题技巧和策略。 启发性： 引导学生理解数学本质，培养独立思考和解决问题的能力。 无论您是基础扎实希望进一步提升，还是在某些薄弱环节感到困惑，本书都将是您备考路上的得力助手。我们鼓励读者在阅读本书时，积极动笔演练，对照解析进行反思，将书中的方法内化为自己的能力。愿本书能助您在高考数学的征途上，披荆斩棘，取得优异成绩！

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这本书的精妙之处，在于它对“时间管理”和“答题策略”的融入。很多学生数学不好，不是因为能力不行，而是考场上时间分配出了问题，或者在某个难题上死磕太久。这本书在每一章的末尾，都会有一个“限时突破”模块，它会模拟真实的考试环境，要求读者在规定时间内完成一组特定难度的题目，并给出了建议的用时分配。这种训练方式非常实用，它强迫我学会取舍，认识到在有限时间内，哪些分数是“容易拿”的，哪些是“时间投入产出比”不高的。此外，它对选择题和填空题的“反向推理”技巧讲解得尤其透彻，比如如何利用特殊值法、排除法来快速锁定答案，这在争分夺秒的考场上简直是救命稻草。我过去总觉得这些技巧有些“取巧”，但这本书让我明白，在高考这种选拔性考试中，高效地利用所有可行的工具，本身就是一种高级的数学能力体现。这本书真正做到了“授人以渔”，它不仅提升了我的数学知识水平，更优化了我的应试技巧，是备考过程中不可或缺的利器。

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说实话，市面上讲高考数学的书籍汗牛充栋，大多是堆砌知识点和往年真题的集合，读起来枯燥乏味，看完一遍也记不住几个点。但这本书的独特之处，在于它对“思维模式”的培养，而不是简单地传授“技巧”。它更像是武侠小说里的秘籍，讲究的是内功心法。比如在解析解析几何大题时，它不是直接代入复杂的坐标系公式，而是先引导读者思考如何通过几何直观来简化代数运算，这种高屋建瓴的视角，极大地拓宽了我的解题视野。我过去遇到解析几何就头疼，觉得方程特别复杂，但读了这本书后，我开始学着去“看”图形，去想象点、线、面的关系，很多原本需要花费大量时间演算的步骤，现在我能迅速找到更优化的切入点。这种从宏观到微观的思维转换训练，对于提升整体的数学素养至关重要，它教会我如何在大考的压力下保持冷静，并选择最高效的路径解决问题。这本书的语言风格也很有特点，它摒弃了刻板的书面语，用了很多贴近学生日常交流的表达方式，读起来毫不费力，代入感极强，仿佛作者就在我身边手把手指导。

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从包装和装帧来看，这本书的质感就明显高于市面上很多粗制滥造的教辅材料。纸张的选用非常考究，即使长时间阅读，眼睛也不会感到明显的疲劳，这一点对于我这种需要长时间面对试卷的考生来说非常重要。内容排版上也体现出了专业性，逻辑分区清晰，重点和难点都有不同的颜色和字体标注，查找起来非常方便快捷，节省了我大量翻阅时间。但最让我感到物有所值的，是它对“非标准”题型的处理能力。高考改革后，试题越来越注重跨学科的综合应用和开放性，很多题目似乎没有固定的模板可以套用。这本书在这方面下了大功夫，它没有试图为每一种题型都准备一个唯一的“标准答案”，而是着重训练我们面对未知问题的“应变策略”。它会展示如何快速从题目中提取关键信息，建立正确的数学模型，哪怕是全新的题型，也能找到突破口。这对于培养我的“临场应变能力”至关重要，我感觉自己现在面对一张陌生的试卷时，信心更足了，因为我知道，我拥有了一套可以解决任何类型问题的底层方法论，而不仅仅是一堆死记硬背的公式。

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我是一名理科生，但坦白讲，我对待数学的态度一直比较功利，只求“得分”，不求“理解透彻”。这本书却让我开始反思这种学习方式的弊端。它在讲解一些看似简单的选择题或填空题时，往往会穿插一些关于“数学史”或者“概念的严谨性”的背景知识，这使得原本冰冷的概念顿时有了鲜活的生命力。比如，它讲解三角函数诱导公式时，会稍微提及当年数学家们是如何一步步建立起这个体系的，这种小小的“花边”内容，非但没有分散注意力，反而像是一个小小的楔子，让我对这些公式的记忆和理解更加深刻牢固。我不再是被动的接受者，而是变成了一个主动的探索者。更让我惊喜的是，这本书对于“陷阱”的警示非常到位。它会专门开辟一个版块来分析那些最容易让人失分的“思维定式”或“视觉误导”，这些都是我在以往的模拟考试中反复栽跟头的地方。它不只是告诉我对或错，而是精确地指出，你的思维在哪个节点上偏离了轨道，这种精确的“病灶定位”，让我的复习效率瞬间翻倍。

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这本书简直是为我这种数学“小白”量身定做的，我本来对即将到来的高考数学考试充满了焦虑，感觉那些复杂的公式和抽象的理论像一座座难以逾越的大山。但自从翻开它，我的心态发生了天翻地覆的变化。它没有那种高高在上的说教感，反而像一位和蔼可亲的、经验极其丰富的老师，耐心地将每一个知识点拆解得清清楚楚，简直是庖丁解牛般的精妙。尤其是那些典型例题的解析，简直是神来之笔。它不仅仅是告诉你“怎么做”，更重要的是深入剖析了“为什么这么做”，每一个步骤背后的逻辑链条都梳理得无比清晰。我以前做题总是套路大于理解，现在我终于明白了，很多所谓的“捷径”其实都是建立在坚实的基础之上了。这本书的结构编排也很有匠心，从基础概念到中档难度，再到压轴大题的解题思路，层层递进，让人感觉每提升一个台阶都有切实的成就感，这种逐步建立信心的过程，比单纯的刷题有效得多。我特别喜欢它对错题原因的归类分析，帮助我精准定位自己的薄弱环节，避免了无效的重复劳动。现在我对数学学习不再是畏惧，而多了一份探究的乐趣，这本“指南”功不可没。

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