概率论与数理统计应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

目 录
前言
第1章 随机事件与概率
1.1随机事件
1.1.1随机现象与随机试验
1.1.2样本空间与随机事件
1.1.3事件的关系与运算
1.2 概率
1.2.1概率的古典定义
1.2.2概率的统计定义
1.2.3概率的公理化定义
1.2.4概率的性质
1.3古典概率的计算
1.4条件概率 事件的相互独立性
1.4.1条件概率与乘法定理
1.4.2全概率公式与贝叶斯公式
1.4.3事件的独立性
1.5附录
习题1
第2章 随机变量及概率分布
2.1一维随机变量
2.1.1随机变量与分布函数
2.1.2离散型随机变量
2.1.3连续型随机变量
2.2二维随机变量
2.2.1二维随机变量与联合分布函数
2.2.2二维离散型随机变量
2.2.3二维连续型随机变量
2.3随机变量的相互独立性
2.4 随机变量的函数的概率分布
2.4.1一维随机变量的函数的概率分布
2.4.2二维随机变量的函数的概率分布
习题2
第3章 随机变量的数字特征
3.1数学期望
3.1.1数学期望的定义
3.1.2随机变量的函数的数学期望
3.1.3数学期望的性质
3.2方差
3.2.1方差和标准差
3.2.2方差的性质
3.3矩、协方差与相关系数
3.3.1协方差与相关系数
3.3.2矩
3.3.3协方差矩阵
习题3
第4章 大数定律与中心极限定理
4.1大数定律
4.1.1切比雪夫不等式
4.1.2切比雪夫大数定律
4.1.3贝努利大数定律
4.2 中心极限定理
4.2.1独立同分布的中心极限定理
4.2.2不同分布的中心极限定理
习题4
第5章 数理统计学的基本概念
5.1总体与样本
5.1.1总体及其分布
5.1.2样本
5.2样本分布
5.2.1样本频数分布与频率分布
5.2.2频率直方图
5.2.3经验分布函数
5.3 统计量
5.3.1统计量
5.3.2几个常用的统计量
5.4 抽样分布
5.4.1几个常用的重要分布
5.4.2分位数
5.4.3正态总体的抽样分布
5.5附录
习题5
第6章 参数估计
6.1点估计
6.1.1问题的提法
6.1.2估计量的求法
6.2估计量的评选标准
6.2.1无偏性
6.2.2有效性
6.2.3相合性
6.3区间估计
6.3.1双侧区间估计
6.3.2单侧区间估计
6.4 正态总体参数的区间估计
6.4.1单个总体N（μσ2）的情形
6.4.2两个总体N（μ1，σ12）和N（μ2，σ2）的情形
习题6
第7章 假设检验
7.1假设检验的基本概念
7.1.1假设检验的基本原理
7.1.2两类错误
7.1.3假设检验的一般步骤
7.2正态总体参数的假设检验
7.2.1单个总体N（μσ2）的情形
7.2.2两个总体N（μ1，σ12）和N（μ2，σ22）的情形
7.3单边假设检验
7.4参数假设的大样本检验
7.5分布假设检验
7.5.1分布拟合检验 皮尔逊定理
7.5.2x2拟合检验法
习题7
第8章 方差分析
8.1一元方差分析
8.1.1数学模型
8.1.2统计分析
8.1.3未知参数的估计
8.2二元方差分析
8.2.1非重复试验的二元方差分析
8.2.2等重复试验的二元方差分析
习题8
第9章 回归分析
9.1一元线性回归
9.1.1一元线性回归模型
9.1.2a，b和σ2的估计
9.1.3一元线性回归中的假设检验
9.1.4预测与控制
9.2可线性化的一元非线性回归
9.3多元线性回归
9.3.1模型和参数估计
9.3.2线性回归的另一种形式
9.3.3线性回归的显著性检验
9.3.4回归系数的假设检验
9.3.5预测
习题9
附录A 统计方法的C语言程序
A1样本的数字特征值计算
A2线性回归分析的数值计算
2.1一元线性回归分析
2.2多元线性回归分析
附录B
附表1标准正态分布表
附表2泊松分布表
附表3t分布表
附表4x2分布表
附表5F分布表
习题答案
· · · · · · (收起)