小学数学知识指要(第六册) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:机械工业出版社

作者:

出品人:

页数:164

译者:

出版时间:1999-01

价格:5.50

装帧:平装

isbn号码:9787111068082

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 六年级
• 知识点
• 教材
• 辅导
• 练习
• 同步
• 上册
• 课后
• 提优

穿越古今，探寻数学的奥秘：一部融汇经典与现代的数学思想探索之旅 书名： 《数学的演进：从算术之源到抽象之境》 内容简介： 本书并非一本教科书，而是一场跨越时空的数学思想漫游。我们旨在引导读者，从更宏观、更具历史深度的视角，审视数学这门学科是如何一步步构建其宏伟殿堂的。它不涉及任何小学阶段的具体运算技巧或教材内容，而是聚焦于数学概念的起源、发展脉络，以及不同文明在数学领域留下的深刻印记。 第一部分：文明的基石——古代数学的曙光与奠基 第一章：美索不达米亚的泥板与星辰的秘密 我们将从人类最早的文明发源地之一——两河流域——开始我们的探索。巴比伦人如何通过观察天象，发展出先进的六十进制系统？我们深入解析了泥板文献中记载的代数问题，探究他们如何处理平方根、二次方程的雏形，以及这些早期数学实践对后世天文学和历法制定的深远影响。重点阐述他们的实用主义驱动下的数学思维模式，以及他们如何建立起一套系统化的数字记录与计算方法，为后来的几何学发展提供了必要的算术基础。 第二章：尼罗河畔的遗产：古埃及的丈量与工程智慧 古埃及文明对数学的贡献，集中体现在他们对土地丈量（几何学的前身）和大型工程建设的需求上。本书将详细考察《莱因德纸草书》和《莫斯科纸草书》所揭示的数学知识体系。我们探讨了埃及人计算不规则图形面积和体积的独特方法，特别是他们如何估算圆锥体和棱锥体的体积。这些方法虽然基于经验而非严格的公理推导，但其精妙之处在于其对实际问题的快速、有效解决能力。同时，我们将分析他们对分数（特别是单位分数）的处理方式，揭示其在实际贸易和资源分配中的重要性。 第三章：希腊的理性之光：从直觉到逻辑的飞跃 古希腊无疑是数学史上一个决定性的转折点。本章聚焦于从毕达哥拉斯学派的神秘主义到欧几里得的公理化体系的转变。我们将详述毕达哥拉斯学派对数与形、整数与自然界关系的哲学思考，以及“无理数”的发现如何震撼了当时的数学界。随后，深入剖析《几何原本》，分析欧几里得如何将分散的几何知识整合成一个严密的、演绎推理的体系。这不仅仅是关于几何形状的知识，更是关于“证明”这一数学核心方法的诞生。我们还会简要介绍阿基米德在微积分先导领域，如求积术和浮力原理中的开创性贡献。 第二部分：欧亚大陆的交汇与传承 第四章：印度数学的创新：零的诞生与位值制的完善 本书将重点介绍印度数学对世界数学史的根本性贡献。我们详细阐述了印度数学家如何独立发展出“零”的概念，并将其与位值制相结合，创造出我们今天仍在使用的十进制记数法。探讨婆罗摩笈多、毗湿奴笈多等数学家的成就，分析他们如何利用这些工具来解决复杂的代数问题，包括二次方程的解法，以及他们对三角学，特别是正弦表的早期研究。这种记数系统的效率，被认为是人类智力史上最伟大的发明之一。 第五章：伊斯兰黄金时代的桥梁与发展 中世纪，当欧洲数学发展停滞时，伊斯兰世界的学者们承担起了保存、翻译和创新的重任。本章详细介绍花拉子米（Al-Khwārizmī）的工作，他如何将印度的数字系统引入中东，并撰写了关于“还原与对消”（即代数）的著作，从而为“代数”一词提供了词源。我们还将探讨奥马尔·海亚姆（Omar Khayyam）在三次方程求解上的几何方法，以及后来的学者在球面三角学和代数几何方面的深入探索，展示他们如何系统化地整合了希腊的严谨与印度的计算能力。 第三部分：近代数学的觉醒与抽象的深化 第六章：文艺复兴与代数方程的征服 随着欧洲重新接触古典知识，数学研究迎来了新的高潮。本章关注16世纪意大利数学家在求解三次和四次方程上的突破。塔塔利亚、卡尔达诺等人的工作标志着代数从具体问题中解放出来，开始展现出自身的内在结构。这一时期的发展直接催生了“复数”的概念，尽管最初被视为一种“虚构”的工具，但它最终成为现代数学和物理学不可或缺的组成部分。 第七章：微积分的革命：牛顿与莱布尼茨的“变化之学” 本书将详述微积分——描述运动和变化的数学工具——的独立发展。我们不侧重于计算过程，而是探讨牛顿和莱布尼茨在哲学层面上如何看待“流数”和“微分”的概念。分析他们如何通过极限思想，将瞬时变化率的概念严格化，并将其应用于物理学、工程学和天文学。微积分的出现，标志着数学从静态几何向动态分析的根本转变。 第八章：非欧几何与数学的根基重塑 进入19世纪，对欧几里得几何第五公设的质疑，最终导致了非欧几何的诞生。本章将介绍高斯、罗巴切夫斯基和黎曼的工作。我们探讨非欧几何如何证明了公理系统并非描述客观实在的唯一方式，而是可以有多种内在一致的结构。这种思想的解放，为抽象代数、拓扑学等现代数学分支的出现铺平了道路，极大地拓宽了我们对“空间”和“形式”的理解。 结语：永恒的探索与未来的视野 本书最后总结了数学作为一门学科，其核心驱动力——从对实用问题的解决，到对纯粹逻辑结构的追求，再到对抽象概念的构建。我们强调，数学的魅力在于其普适性和不断自我超越的能力。它不是一组固定的规则，而是一套不断演化的、探索真理的工具箱。 目标读者： 对知识的系统性、历史性探索感兴趣的成人读者、对数学哲学和思想史有浓厚兴趣的非专业人士，以及希望理解现代科学技术背后深厚数学思想根源的学生。 本书特色： 强调概念的“为什么”而非“如何做”，注重数学思想的演变、不同文化间的交流与融合，旨在构建一个连贯且富有启发性的数学发展全景图。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

阅读这套书的感受，就像是和一位经验丰富的老教师进行了一次深入的交流，他似乎深谙小学生的认知特点和思维定势。与其他很多教辅材料动辄堆砌大量习题不同，这本书对习题的选择和设计极为精妙。每道题都有其明确的目的性，绝无为了凑数而设置的“水题”。它们紧密围绕着核心概念展开，但难度梯度控制得恰到好处。从最基础的辨析题到需要综合运用多种知识点的应用题，过渡自然流畅，让学习者能够循序渐进地建立起解决复杂问题的信心。特别是对于一些常见的思维误区，书中设计了专门的“陷阱提示”环节，用幽默风趣的语言点明了错误所在，这种“预警”机制非常有效，避免了学生在学习过程中走弯路。我发现我的孩子在接触了这些精心设计的练习后，解题的条理性明显增强了，不再是盲目套用公式，而是先分析题干，再选择最合适的策略。

评分☆☆☆☆☆

这套教材的编排真是让人耳目一新，它没有采用那种传统的、枯燥的罗列知识点的方式，而是巧妙地将小学阶段的数学知识点串联成一个个生动有趣的故事或情境。比如，在讲解分数与小数的互化时，书中不仅仅是给出公式，而是通过“分蛋糕”或者“测量布料”的实际场景，让孩子们直观地感受到小数与分数在生活中的应用。我尤其欣赏它对“数学思想”的引导，它不是直接告诉孩子“应该怎么做”，而是通过一系列层层递进的问题，引导他们自己去发现规律，构建知识体系。这种启发式的教学方法，极大地激发了孩子们的好奇心和主动探索的欲望。书中的插图设计也十分用心，色彩明快，造型可爱，完全符合小学生的审美偏好，即便是对于那些对数学不太感兴趣的孩子，也能被这些图画吸引，愿意翻开书本去探究里面的内容。可以说，这套书的理念非常先进，它真正做到了“以学生为中心”，让数学学习不再是任务，而是一场有趣的发现之旅。

评分☆☆☆☆☆

整体来说，这本书在逻辑结构上的严密性是教科书级别的，但它的呈现方式却有着极强的亲和力。我注意到，作者非常善于使用类比和比喻来解释抽象的数学概念。例如，当解释除法的意义时，书中没有直接抛出定义，而是用“公平分配糖果”的故事来铺垫，让抽象的运算概念瞬间变得具体可感。更难能可贵的是，它对不同学习进度的孩子都提供了支持。对于基础较好的孩子，书后附带了一些拓展性的思考题，鼓励他们进行更高阶的探究；而对于暂时落后的孩子，它提供了分步拆解的解题思路图，帮助他们重建知识链条。这种“因材施教”的编排思路，使得这套教材不仅适合课堂使用，也成为家庭辅导的得力助手。它不追求一味地拔高难度，而是致力于确保每一个孩子都能扎实地掌握每一个知识点，建立对数学学科的自信心。

评分☆☆☆☆☆

这套书最让我欣赏的一点，是它对数学与现实世界的连接做得非常到位。它不像一本纯粹的“数学教科书”，更像是一本“生活中的数学指南”。书中融入了大量的实际生活案例，例如关于时间管理、预算规划、图形观察甚至简单的数据统计。这些内容不是生硬地加入的，而是自然地融入到各个章节的讲解之中。比如，在讲解几何图形的认识时，它会引导孩子去观察家里的窗户、地砖的图案，思考这些形状在实际建筑中的应用。这种“从生活走向数学，再从数学回到生活”的闭环设计，极大地提升了孩子们学习数学的内在动力——他们开始明白，学数学不是为了应付考试，而是为了更好地理解和改造我们周围的世界。这种实用的教育理念，在目前的教辅市场中是比较少见的精品。

评分☆☆☆☆☆

我得说，这本书在细节处理上的严谨程度，让我这个家长都感到惊讶。它对于数学语言的规范性要求非常高，这一点在低年级的教材中往往容易被忽略。书中对“大于”、“小于”、“倍数”、“因数”这些基础概念的表述，都力求精确无误，并且会用不同的方式反复强调，确保孩子们能够形成正确的数学语感。同时，它在版式设计上也花了大量心思。页面的留白处理得当，使得知识点和例题之间有足够的呼吸空间，减轻了视觉上的压迫感。重点内容和易错点都用醒目的颜色或边框进行了标注，但整体风格保持了朴素和专业，不会像某些课外读物那样花哨得让人分心。这种对细节的极致追求，体现了编写者对小学数学教育的深刻理解和高度的责任心，让学习过程本身就成为一种享受。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆