具体描述
《数学奥赛辅导丛书(第2辑):几何不等式(第2版)》的内容是初等的，以平面几何中的不等式为主，全书共分为8章，前面用的是几何方法，后面则要用到一些代数、三角的知识，最后一章是立体几何中的不等式，各章之间虽有联系，但是并没有绝对的依赖关系，因此读者可以根据自己的需要，选读某几章或某些例题。
作者简介
单墫教授1943年11月1日生于天津，江苏泰州市人，南京师范大学数学与计算机科学学院教授、博士生导师、广州大学教育软件所兼职研究员，享受政府特殊津贴。
1964年毕业于扬州师范学院数学系后在南京人民中学任教，1978年考入中国科学技术大学，师从著名数学家王元院士攻读研究生，1983年在中国科学技术大学获理学博士学位，毕业后，留在中国科学技术大学校任教。1989年起，任教于南京师范大学，曾任南京师范大学数学系主任、南京师范大学学术委员会委员、学位评定委员会委员、中共南京师范大学委员会委员、南京市第九届政协委员。
单墫教授在数学领域的初等数论、解析数论和组合数学研究方面取得了一些国际先进水平的成果，发表了30多篇具有较高水平的学术研究论文。其研究成果曾获中国科学技术大学论文奖和江苏省科学技术进步奖。他还在数学普及与数学竞赛方面，倾注了大量的时间和精力。他经常为喜爱数学的各地青少年作精彩的辅导讲座，并编著了一批高水平的普及读物，受到我国青少年数学爱好者的爱戴。自1985年我国参加一年一度的国际数学奥林匹克以来，他5次被聘为国家集训队教练，曾任中国数学奥林匹克委员会委员，担任过数学奥林匹克国家教练组组长、国家队副领队、领队。带领中国代表队为国争光，多次受到党和国家领导人接见，受到国家的表彰。1991年被评为全国优秀教师，1992年被授予国家级有突出贡献的中青年专家称号，当选中共十四大代表；1997年被评为南京师范大学优秀学科带头人，获得江苏省“红杉树”园丁奖。现任南京市第十届政协委员、南京数学学会理事长、美国《数学评论》评论员。
20世纪90年代以来，他致力于数学教育的研究，为我国首批数学课程与教学论方向的博士生培养作出了很大的努力与贡献，培养出了一批活跃在我国数学教育前沿领域的专家学者。曾任国务院学位委员会教育专业硕士专家组成员、教育部理科试验班专家组组长。
至今已经发表数学普及、数学竞赛与数学教育等方面的论文150余篇，出版著作20余部，如《解题研究》、《数学竞赛研究教程》、《组合几何》、《对应》、《组合数学的问题与方法》、《趣味的图论问题》、《覆盖》、《几何不等式》、《近代欧氏几何学》等。主编《数学奥林匹克系列图书》多部。其著作曾获“中国图书奖”一等奖。他为奖掖后学，捐献出个人积蓄，在南京师范大学数学与计算机科学学院设立了“善学奖”奖学金，在他的母校南京市第五中学也设立了奖学金。
目录信息
前言
1 基本定理及化直法
2 其他定理及例题
3 等高线法与局部调整法
4 Fermat问题及Schwarz问题
5 代数方法
6 三角知识的应用
7 杂例
8 立体几何中的不等式
习题解答概要
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
说实话，我对于这类偏向理论深度的书籍一直抱有一种敬畏又好奇的心态。这本书的难度曲线设置得非常平滑，这一点真的值得称赞。作者并没有急于抛出那些让人望而却步的复杂定理，而是像一个耐心的向导，一步步地带领我们穿过那些基础的定义和引理。我特别欣赏作者在解释某个关键概念时所使用的那种非教科书式的语言风格，它更像是老朋友之间在咖啡馆里进行的一场深入探讨，而不是冰冷的公式堆砌。这种亲切感极大地降低了我理解新知识的心理门槛。每当我觉得快要跟不上思路时，总能发现作者在脚注或者旁白中悄悄留下了一个小小的提示，帮你及时地打通了困惑的点。这种细致入微的关怀，让原本枯燥的数学学习过程变得充满了发现的乐趣。我已经连续熬了两个通宵来啃这本书，虽然有些地方需要反复琢磨，但那种豁然开朗的成就感是无与伦比的。
评分这本书的封面设计得非常有吸引力，那种深邃的蓝色调配合着抽象的几何图形，立刻就能抓住我的眼球。拿到手里，纸张的质感也相当不错，拿在手上沉甸甸的，让人感觉内容肯定非常扎实。我一直对数学的逻辑美感很着迷，尤其是那些看似复杂却蕴含着深刻内在联系的原理。这本书的排版清晰，字体选择也考虑到了长时间阅读的舒适度，这一点非常加分。虽然我才刚刚翻开前几章，但已经能感受到作者在构建知识体系上的用心良苦。他似乎非常擅长将抽象的概念具象化，通过一些巧妙的例子来引导读者进入那个纯粹的数学世界。我期待着接下来的阅读旅程，希望能从中汲取到新的灵感，去重新审视那些曾经觉得遥不可及的数学真理。总的来说，从物理感受上来说，这是一本让人愿意捧在手里细细品味的佳作。
评分这本书的结构安排简直是大师级的。它不像我以前读过的很多数学读物那样，章节之间界限分明，甚至有些割裂。这里的每一部分内容都像是精心编织的丝线，紧密地缠绕在一起，共同构成了一幅宏大的知识画卷。我注意到作者非常擅长采用“回顾与展望”的叙事手法，前一章结尾处埋下的伏笔，总能在后两章以一种意想不到却又合乎逻辑的方式被完美收束。这使得阅读过程本身就变成了一种探案的体验，你总是在积极地预测下一步会发生什么，同时又惊叹于作者布局的精妙。对于希望建立完整数学认知体系的读者来说，这本书提供了一个近乎完美的框架。它教会我的不仅仅是具体的计算方法，更重要的是一种看待问题、拆解复杂性的思维模式，这对于我日常的工作和学习都产生了积极的影响。
评分坦白说，我最初是带着一种怀疑的态度来接触这本书的，因为市面上宣称能“颠覆认知”的数学书太多了，大部分都是华而不实的。然而，这本书真正做到了言出必行。它没有使用任何浮夸的词汇来包装内容，所有的深度都来自于对基本原理的彻底挖掘和对逻辑链条的严密推导。它最大的价值在于，它迫使你慢下来，真正去思考每一个“为什么”，而不是满足于知道“是什么”。我发现自己开始在日常生活中寻找那些隐藏的结构和比例关系，这种思维模式的转变远超出了我当初对这本书的预期。它不仅仅是一本学习资料，更像是一本哲学导论，探讨的是事物间最基本、最纯粹的关系。读完之后，我感觉我的心智被重新校准了一遍，看待世界的方式也因此变得更加清晰和有条理，这是一种深层次的精神上的滋养。
评分我必须得提一下这本书的配图，它们绝非可有可无的点缀，而是真正意义上的“视觉辅助论证”。很多时候，一个复杂的证明过程，文字描述起来冗长且容易产生歧义，但作者的插图却能以一种极其简洁、优雅的方式，将核心的几何关系或逻辑流向清晰地展现出来。我尤其喜欢其中关于空间映射的那几组三维透视图，它们精准地捕捉到了函数变换中的动态美感。我甚至可以将这本书带到我的工作室里，仅仅是看着那些图表，都能激发我新的创作灵感。这本书成功地打破了我对“纯理论”书籍的刻板印象，证明了严谨的数学论证和高度的艺术审美是可以完美共存的。对于那些视觉学习者来说，这简直是福音，它让那些抽象的符号活了起来。
评分几何不等式
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