具体描述
Group theory is one of the great achievements of 19th century mathematics. It emerged as a unifying idea drawing on four different sources: number theory, the theory of equations, geometry, and crystallography. The early motivation from number theory stemmed from the work of Euler, Legendre and Gauss on power residues. In the theory of equations, the study of various permutation groups became increasingly important through the work of Lagrange, Ruffini, Gauss, Abel, Cauchy, and especially Galois. The discovery of new types of geometries-including non-Euclidean, affine, projective etc.-led, eventually, to the famous Erlangen program of Klein, which proposed that the true study of any geometry lies in an analysis of its group of motions. In crystallography, the possible symmetries of the internal structure of a crystal were enumerated long before there was any possibility of its physical determination (by X-ray analysis).
本书为英文版。
作者简介
目录信息
读后感
什么是数学？比起数学家津津乐道的所谓简洁优美的结构，对一个以物理研究为目的的人来说，数学无疑更多的是一种工具，一种把物理思想和猜测具象化为有价值的物理“工作”的工具。最常见的一幕是这样的：当我们有一个相对稳定的想法，或是一个表述清楚的猜测时，我们会暂时停下...
评分什么是数学？比起数学家津津乐道的所谓简洁优美的结构，对一个以物理研究为目的的人来说，数学无疑更多的是一种工具，一种把物理思想和猜测具象化为有价值的物理“工作”的工具。最常见的一幕是这样的：当我们有一个相对稳定的想法，或是一个表述清楚的猜测时，我们会暂时停下...
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评分什么是数学？比起数学家津津乐道的所谓简洁优美的结构，对一个以物理研究为目的的人来说，数学无疑更多的是一种工具，一种把物理思想和猜测具象化为有价值的物理“工作”的工具。最常见的一幕是这样的：当我们有一个相对稳定的想法，或是一个表述清楚的猜测时，我们会暂时停下...
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用户评价
这本书的包装设计非常吸引人，封面采用了深邃的蓝色调，配以一些抽象的几何图形，让人一眼就能感受到它的专业性和深度。初翻目录时，我就被其中涵盖的广度所震撼，从基础的群表示理论到在量子力学、晶体学中的具体应用，结构脉络清晰，逻辑严密。作者显然花费了大量心血来组织这些复杂的概念，使得即便是初学者也能循序渐进地理解其中的精髓。书中对抽象代数工具的引入非常自然，没有那种为了展示工具的炫技感，而是真正服务于物理问题的解决。特别是对于对称性在物理定律中的核心作用的阐述，配以大量的实例分析，让人豁然开朗。阅读过程中，我时常需要停下来，对照着书后的附录和参考资料，来巩固对某些关键定义的理解，这表明了这本书在内容深度上绝非泛泛而谈，而是力求详尽。
评分我是一个偏爱从应用角度切入的学习者，这本书在这一点上给了我很大的惊喜。尽管它建立在坚实的代数基础之上，但作者对于如何将这些抽象工具“武器化”应用于实际物理问题的方法论介绍得非常到位。比如，在分子光谱分析的章节中，详细演示了如何利用群乘积表来预测振动和转动能级的简并性，这种具体到可操作层面的讲解，极大地增强了学习的动力。书中对于有限群的应用实例覆盖面广，从分子点群到空间群，都提供了细致的矩阵例子。对我而言，它不仅仅是一本理论教材，更像是一本“应用手册”，教会我如何根据物理系统的对称性来简化模型和预测结果。
评分对于长期从事理论物理研究的人来说，一本好的参考书是不可或缺的。这本著作的价值在于其详尽的索引和丰富的交叉引用，使得它成为了一个优秀的“知识地图”。当我在处理一个涉及特定空间群的散射问题时，能够迅速定位到书中对应的章节，找到所需的操作群矩阵表示，省去了我大量翻阅分散资料的时间。作者在处理拓扑和群论的结合点上展现了非凡的洞察力，尤其是在介绍贝里相位和霍尔效应相关理论时，那种将高维流形上的几何结构与物理实在紧密结合的写法，令人叹服。虽然某些章节的密度较大，需要反复研读，但这正是它作为一本权威参考书的体现——它提供的是知识的广度和深度，而不是轻快的阅读体验。
评分我是在学习固体物理时，感觉对某些对称性操作的理解总停留在直观层面，缺乏一个坚实的数学框架支撑，因此寻找了这本被同行推荐的读物。这本书的叙述风格极其严谨，每一个定理的提出都伴随着清晰的证明过程，这对于追求理论完备性的读者来说简直是福音。它没有试图用过于简化的语言来掩盖数学的复杂性，而是坦然地展示了群论的内在美感。我尤其欣赏作者在讲解李群和李代数时所采用的详尽论证，这部分内容往往是其他教材中一笔带过或处理得过于简略的难点。书中提供的习题设计得非常巧妙，有些是概念性的延伸，有些则是需要动手推导的计算，极大地促进了知识的内化。读完这本书，我感觉自己对“守恒量”的理解上升到了一个全新的高度，从能斯特定理到角动量理论，都找到了统一的数学语言。
评分这本书的排版和印刷质量也值得称赞，这对于一本需要长时间阅读和反复查阅的专业书籍来说至关重要。纸张的质感很好，字体清晰，数学符号的渲染准确无误，这在处理复杂的张量和群算符时尤其重要，避免了阅读上的疲劳和歧义。我注意到作者在很多关键定义旁留有充足的空白，这为读者在阅读时进行批注和补充推导提供了极大的便利。这本书的结构设计体现了作者对学习曲线的深刻理解，它不会让你一上来就被最难的部分吓退，而是通过一系列精心设计的桥梁章节，逐步引导读者攀登到群论理论的高峰。它给我的感觉是，作者不仅是一位深谙此道的专家，更是一位富有耐心的导师。
评分深入浅出。只买得起影印版，在图书馆见过这原版，影印版漏掉了封底上的本书简介
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