群论和物理学 在线电子书 图书标签: 群论 Physics 物理 数学物理 数学专论 2011 其余代数7 Quantum.Mechanics
发表于2024-12-23
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Group theory is one of the great achievements of 19th century mathematics. It emerged as a unifying idea drawing on four different sources: number theory, the theory of equations, geometry, and crystallography. The early motivation from number theory stemmed from the work of Euler, Legendre and Gauss on power residues. In the theory of equations, the study of various permutation groups became increasingly important through the work of Lagrange, Ruffini, Gauss, Abel, Cauchy, and especially Galois. The discovery of new types of geometries-including non-Euclidean, affine, projective etc.-led, eventually, to the famous Erlangen program of Klein, which proposed that the true study of any geometry lies in an analysis of its group of motions. In crystallography, the possible symmetries of the internal structure of a crystal were enumerated long before there was any possibility of its physical determination (by X-ray analysis).
本书为英文版。
什么是数学?比起数学家津津乐道的所谓简洁优美的结构,对一个以物理研究为目的的人来说,数学无疑更多的是一种工具,一种把物理思想和猜测具象化为有价值的物理“工作”的工具。最常见的一幕是这样的:当我们有一个相对稳定的想法,或是一个表述清楚的猜测时,我们会暂时停下...
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