《通用小学数学奥赛ABC卷及解析.6年级(第3版)》主要内容简介:1997年北京数学学校小学实验班开始招生,这里云集了一批来自科研单位、高校、教研部门以及中小学经验丰富的骨干教师。经过十余年的努力,他们积累了大量的资料并形成了有效的训练方法。这套《通用小学数学奥赛教材》以及配套的《通用小学数学奥赛ABC卷及解析》就是老师们经验和方法的汇集。在这套教材、练习册出版之际,想讲几句话。
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我特别喜欢这本书在题目设置上所体现出的“梯度化”原则。我发现,从“A卷”到“B卷”再到“C卷”,难度是循序渐进的,而且这种循序渐进并不是那种生硬的数字上的叠加,而是体现在题目类型的多样化和思维深度的递进上。A卷的题目,更多地是考察基础知识的掌握和基本解题方法的应用,难度适中,适合建立信心和巩固基础。B卷的题目,开始出现一些需要综合运用多个知识点,或者需要一些初步的逻辑推理能力的题目,它开始引导我去思考不同知识点之间的联系。到了C卷,题目就显得更加有挑战性,往往涉及到一些比较隐蔽的条件,需要更深入的数学思维,甚至是一些创造性的解题思路。这种由易到难,由浅入深的设计,让我感觉自己每完成一个阶段,都能感受到明显的进步,而不是原地踏步。它很好地照顾到了不同水平的学习者,既能让基础薄弱的同学找到学习的动力,也能让数学能力较强的同学找到挑战的乐趣,是一种非常人性化的设计。
评分我注意到这本书在“题目难度分布”上的设置,非常符合“螺旋式上升”的学习规律。虽然我已经提到了梯度化,但这里我更想强调的是,它在同一卷内部,题目难度也并非完全一致,而是呈现出一种“小波浪”式的递增。即便是A卷,也并非全是简单题,也会穿插一些稍有难度的题目,以保持我的思考活跃度。而C卷,虽然整体难度很高,但也会有一些相对“易于突破”的题目,作为一种“鼓励性”的挑战。这种设计,避免了学习过程中的枯燥和疲惫,也让我在整个学习过程中,始终保持着一种积极的学习状态。我感觉自己就像是在爬一座阶梯,每一步都有挑战,但每一步都能感受到自己在进步,最终能够到达更高的目标。
评分这本书在“知识点复习与巩固”方面的表现,也是非常出色的。虽然它主要以奥赛题为主,但其内在的设计逻辑,能够非常有效地帮助我复习和巩固之前学习过的知识。我发现,它不会简单地重复已经学过的知识点,而是将这些知识点巧妙地融入到更复杂的题目中,迫使我去回忆和运用。例如,一道题目可能需要我回忆起小学阶段学习的某个几何定理,并将其与代数知识结合起来运用。解析部分,也常常会点出题目所涉及到的基础知识点,并简要回顾其核心内容。这种“旧知新用”的设计,让我感觉之前学习的知识并非“死知识”,而是能够不断被激活和运用的。它帮助我打通了知识点之间的壁垒,形成了一个更加融会贯通的知识体系。
评分这本书的装帧设计给我留下了深刻的第一印象。硬质封面,采用了一种带有哑光质感的纸张,触感温润,拿在手里分量感十足,不像一些教材封面容易沾染指纹。封面的设计上,没有选择那种过于花哨、卡通化的插画,而是用了一种简洁的几何图形和线条组合,配合“通用小学数学奥赛ABC卷及解析”几个大字,字体醒目但又不显突兀,整体散发出一种专业、严谨的气息。翻开书页,纸张的厚度也相当不错,摸上去比一般的练习册要厚实一些,这在使用过程中会更加耐翻,不易损坏。印刷方面,文字清晰锐利,线条流畅,无论是数学公式还是图表,都呈现得非常准确,这一点对于数学学习来说至关重要,避免了因为模糊不清而产生的理解偏差。书的尺寸也比较适中,既不像大开本那样笨重,也不像小开本那样局促,放在书桌上或者书包里都很方便。装订方式采用了锁线胶装,合上书页时,跨页的内容能够平摊得很开,阅读起来非常舒适,不用担心书页会断裂。整体而言,从拿到书的那一刻起,这本书在外观和触感上就传递出一种高质量的信号,让人感觉物有所值,也增加了我对内容学习的期待。
评分我在这本书中找到了一种非常独特的学习体验,那就是“关联性学习”。它不仅仅是孤立地呈现数学题目,而是通过题目之间的巧妙设计,让我能够清晰地看到不同数学概念之间的联系。我注意到,很多题目虽然形式上有所不同,但其背后都指向了同一个核心的数学思想或者原理。例如,一道关于图形的题目,可能就暗含着代数的解法;而一道代数的题目,又可能通过几何的图形来直观地解释。书中的解析部分,也常常会强调这种关联性,比如在讲解一道题目时,会提到“这个问题也可以从XX角度来思考”,或者“这个解法和XX题目中的方法有异曲同工之妙”。这种将看似独立的知识点串联起来的方法,极大地拓宽了我的数学视野,让我不再死记硬背,而是能够从更宏观的角度去理解数学。我感觉自己在建立一个更加系统、更加牢固的数学知识体系,这种学习方式比我之前接触过的任何一种都要有效。
评分这本书在对“思维训练”方面的设计,可以说达到了一个很高的水准。它不仅仅是考察知识的记忆和运用,更重要的是在引导读者进行深入的逻辑推理和分析。我发现,很多题目,表面上看是考察某个特定的知识点,但深究下去,其实是在考察我分析问题、解决问题的能力。例如,一道题目可能需要我先将复杂的问题分解成若干个小问题,然后逐一解决,最后再将结果整合起来。或者,一道题目可能需要我运用反证法,或者分类讨论的思想。书中的解析,对于这些思维方法的讲解也尤为到位,它会明确地指出,在解题过程中,我们运用了哪种思维方式,以及这种思维方式在解决类似问题时有什么普适性。这种有意识的思维训练,让我感觉自己不仅仅是在提高解题速度,更重要的是在提升我的数学思维的深度和广度。
评分在翻阅这本书的过程中,我特别注意到它在知识点的呈现方式上,有着独到的设计。它并没有简单地罗列题目,而是仿佛在与读者进行一场循序渐进的对话。每一个“卷”的开篇,都会有一个小小的引导,比如“本卷侧重考察……”,或者“本卷综合运用了……”。这种设置,让我在开始做题之前,就能对即将面对的挑战有一个初步的了解,从而更有针对性地去思考和准备。而且,题目之间的过渡也非常自然,不会出现那种突然跳跃式的难度变化。我能感觉到出题者在设计题目时,是将知识点分解、组合、再升华的过程都考虑进去了。比如,一道看起来很复杂的题目,仔细分析后会发现,它不过是几个基础知识点的巧妙结合。这种“化繁为简”的设计理念,对于我这样一个正在努力提升数学能力的读者来说,非常有帮助。我能够通过这些题目,清晰地看到每一个知识点是如何被运用到实际问题中的,以及不同知识点之间是如何相互关联的。这种编排方式,不像有些书那样生硬地堆砌题量,而是更加注重学习的逻辑性和连贯性,让我在做题的过程中,不仅锻炼了解题能力,更重要的是加深了对数学思维的理解。
评分这本书的题目设计,给了我一种“意料之外,情理之中”的惊喜感。有些题目,初看之下,似乎摸不着头脑,感觉非常棘手。但经过一番思考,或者参考了解析之后,就会恍然大悟,发现解题的关键点其实非常巧妙,而且一旦找到那个关键点,整个题目就迎刃而解了。这种感觉,就像是在玩一场逻辑严谨的解谜游戏。我不会觉得题目是刁钻或者故意为难人,而是觉得出题者设计得非常精巧,能够巧妙地隐藏解题的线索,并引导你去发掘。这种设计,极大地激发了我主动思考的欲望。我不再是被动地接收信息,而是主动地去探索,去尝试。每次攻克一个这样的题目,都会给我带来巨大的成就感。而且,我发现书中很多题目,虽然在奥赛卷中出现,但其考察的核心思想,对于日常的数学学习也同样具有指导意义,能够帮助我举一反三,解决更多实际问题。
评分这本书的解析部分,是让我感到最为惊喜和受益的地方。通常,我看到数学题目的解析,可能就是简单地给出答案和简短的解题步骤。但这本书的解析,完全颠覆了我的认知。它不是简单地“怎么做”,而是深入地“为什么这么做”。每一道题的解析,都仿佛是一位经验丰富的老师,耐心地为我讲解。它会先分析题目的考点和难点,然后详细地阐述解题思路,不仅仅是提供一种解法,还会讲解可能存在的其他解法,并分析不同解法的优劣。更重要的是,它会指出解题过程中常见的误区,以及如何避免这些误区。这种详尽的解析,让我感觉自己不仅仅是在做题,更是在上一堂生动的数学课。我能够从中学习到很多解题技巧和数学思想,而不仅仅是记住某个题目的解法。这种“知其然,更知其所以然”的学习方式,让我对数学问题的理解更加透彻,也更有信心去应对那些没有见过的题目。我甚至会反复阅读某些题目的解析,每次都能从中获得新的启发。
评分我在这本书中发现了一种对“数学美”的初步感知。它并非仅仅是枯燥的数字和公式,而是通过一个个精心设计的题目,展现了数学的逻辑之美、结构之美和变化之美。我注意到,很多题目,特别是B卷和C卷中的一些题目,其解题过程本身就充满了数学的优雅。有时候,一个巧妙的设未知数,或者一个简单的几何变换,就能让一个复杂的题目变得清晰明了。这种“点睛之笔”,让我看到了数学思维的灵活性和创造力。书中的解析,也常常会引导我去欣赏这种美,例如会介绍一些经典的解题技巧,或者指出题目背后蕴含的数学定理。我感觉自己不仅仅是在学习解题方法,更是在领略数学的魅力。这种体验,让我对数学产生了更浓厚的兴趣,不再觉得它是“苦差事”,而是充满了探索的乐趣。
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