目录

第一章 引言

第一节 研究的背景和意义
一、选题的由来
二、选题的理论和现实意义

第二节 金融衍生品定价中的若干非线性偏微分方程

第三节 研究思路

第二章 基于最优控制框架的固定收益证券定价模型

第一节 EpsteinWilmott模型简介
一、没有限定利率变化速度的情形
二、限定了利率变化速度的情形
三、两种角度

第二节 基于最优控制框架的EpsteinWilmott模型
一、问题转化与最优控制系统框架构建
二、动态规划原理与HamiltonJacobiBellman方程
三、EpsteinWilmott模型解的适定性
四、EpsteinWilmott模型的解法
五、小结

第三节 特殊情形： 零息债券定价
一、零息债券定价模型评述
二、最优控制框架下的零息债券定价

第四节 EpsteinWilmott模型在中国固定收益证券市场的应用
一、零息债券定价以及最优静态对冲
二、收益率曲线包络

第三章 基于随机最优控制框架的期权定价模型

第一节 期权定价模型简介
一、BlackScholes公式
二、随机波动率模型
三、不确定波动率模型

第二节 基于随机最优控制框架的不确定波动率模型
一、问题转化与随机最优控制系统框架构建
二、动态规划原理与HamiltonJacobiBellman方程
三、不确定波动率模型解的适定性
四、不确定波动率模型的解法

第三节 不确定波动率模型在期权市场上的应用
一、期权定价中的最优静态对冲
二、不确定波动率模型在成熟期权市场上的应用

第四节 考虑交易成本的期权定价模型
一、考虑交易成本期权定价模型简述
二、随机最优控制框架下模型的讨论

结束语

附录A 最优控制理论简介
第一节 最优控制问题概述及存在性
第二节 变分法
第三节 最大值原理
第四节 动态规划原理
第五节 HamiltonJacobiBellman方程黏性解理论
第六节 等价性

附录B 书中用到的程序

参考文献
· · · · · · (收起)