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发表于2024-11-21
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微分几何 在线电子书 用户评价
为什么微分几何是研究主丛上的联络问题？--------这才是现代微分几何的思考关键
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微分几何 在线电子书 图书描述
《微分几何(英文版)》系统并深入地阐述了微分几何的概念及性质，并且全面研究了cartan联络，很适合研究生一年级学习理解。内容体系脉络清晰，完整。前四章全面讲述了微分拓扑、叶状结构，李群和齐次空间；第五章讲述了产生齐次空间的cartan几何，和黎曼几何产生欧几里得几何很相似。cartan几何的一个很漂亮的方面将曲率看作是破缺对称性的精确局部度量；最后三章研究了黎曼几何、共形几何和射影几何；五个附录中介绍了cartan和ehresmann联络和从对称的角度考虑散度和旋度算子的不同特性。目次：微分拓扑；叶状结构；微积分基本定理；klein几何；cartan几何；黎曼几何；mobius几何；射影几何。附录：ehresmann联络；不滑动和扭曲的滚动；一维有效klein对的分类；来自对称的微分算子；主丛的分类。
微分几何 在线电子书 读后感
序 我很荣幸受 Sharpe 教授之邀为他优美的著作作序. 在前言中他问出了天真的问题: "为什么微分几何研究主丛上的联络?" 答案当然很简单, 因为 Euclid 几何研究主丛上的联络, 而所有几何都是 Euclid 几何在某种意义下的推广. 事实上, 令 E^n 为 n 维 Euclid 空间. 我们称 x, e_1,...
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