纤维丛拓扑学 在线电子书 图书标签: 数学  纤维丛  拓扑  topology  几何  经典  微分拓扑7  微分   

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读了前半部分，书是好书，就是年头有点老了，很多符号和处理方法都比较傻傻的，感觉得到在理论发展的初期大家是多么的谨小慎微。会用到的都看到了，就这样吧。

是积空间的一般化，局部平凡化；连续函数的图像推广就是丛的截面。最简单的问题是截面的存在性转化为微分几何语言就是构造指定代数性质的张量场。什么丛等价于积空间？存在足够多的截面。示性类的解释从障碍类到分类空间的同调类的转换；第一障碍类是丛的零截面，第二障碍类是上同调类。积丛X*Y截面就是X---Y的映射的图。纤维的同态群称为丛的群。丛分类归结为坐标变换分类 后者仅仅和底空间，拓扑群有关 与纤维无关 。万有覆盖等价于主丛（基本群分类）。李群的闭子群和商群都是李群证明的关键在于局部截面（微分形式）构造。主丛（纤维等价于群）是积丛等价于有截面（场或者形式）。李群上升为主丛，有简化性意义和统一性的语言；纤维丛中群的加入的定义是为了消除等价类和坐标函数。同伦群没有剪切性质。坐标变换看做拓扑群

是积空间的一般化，局部平凡化；连续函数的图像推广就是丛的截面。最简单的问题是截面的存在性转化为微分几何语言就是构造指定代数性质的张量场。什么丛等价于积空间？存在足够多的截面。示性类的解释从障碍类到分类空间的同调类的转换；第一障碍类是丛的零截面，第二障碍类是上同调类。积丛X*Y截面就是X---Y的映射的图。纤维的同态群称为丛的群。丛分类归结为坐标变换分类 后者仅仅和底空间，拓扑群有关 与纤维无关 。万有覆盖等价于主丛（基本群分类）。李群的闭子群和商群都是李群证明的关键在于局部截面（微分形式）构造。主丛（纤维等价于群）是积丛等价于有截面（场或者形式）。李群上升为主丛，有简化性意义和统一性的语言；纤维丛中群的加入的定义是为了消除等价类和坐标函数。同伦群没有剪切性质。坐标变换看做拓扑群

读了前半部分，书是好书，就是年头有点老了，很多符号和处理方法都比较傻傻的，感觉得到在理论发展的初期大家是多么的谨小慎微。会用到的都看到了，就这样吧。

部分自守表示的语言是用fibre bundle来写的，例如holomorphic discrete series对应着所谓的holomorphic bundle，需要了解一些定义。翻看了大概半小时，很好的一本书，可惜没有机会全读下来。