2004考研数学辅导讲义  理工类

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出版者:中国人大
作者:赵运夫 刘晓
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2003-3
价格:48.00元
装帧:
isbn号码:9787300031033
丛书系列:
图书标签:
  • 考研数学
  • 数学辅导
  • 理工类
  • 2004年考研
  • 高等数学
  • 线性代数
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具体描述

2004考研数学(理工类)精要解析与专题训练 本书旨在为2004年全国硕士研究生入学考试数学(理工类)的考生提供一套系统、全面的复习辅导。我们深刻理解考研数学科目对理工科考生的重要性,以及面对庞大复习内容时可能遇到的困惑,因此,本书以“精要解析”和“专题训练”为核心,力求帮助考生高效、扎实地掌握考研数学的知识体系。 核心内容与结构安排: 本书严格遵循2004年考研数学(理工类)的考试大纲,并根据近年来的考试趋势和重点,对复习内容进行了科学的划分和精炼。全书共分为以下几个主要部分: 第一部分:数学一、数学二、数学三通用基础精讲 此部分涵盖了考研数学的共有基础知识,包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计的基础部分。 高等数学: 函数、极限与连续: 详细讲解函数的概念、性质、运算,极限的定义、性质、求法(如夹逼法、等价无穷小替换、洛必达法则),以及连续函数的定义、性质、间断点类型。特别强调了初等函数和分段函数在考试中的应用。 导数与微分: 深入解析导数的定义、几何意义、物理意义,求导法则(基本初等函数导数、四则运算法则、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导),微分的定义、计算及其在近似计算中的应用。重点梳理了高阶导数的计算。 导数的应用: 系统阐述导数在研究函数单调性、凹凸性、极值、最值,以及拐点方面的应用。详细讲解了洛必达法则在求未定式极限中的应用,并辅以大量典型例题。 不定积分: 讲解不定积分的概念、性质,以及基本积分公式。重点介绍了换元积分法(第一类和第二类)、分部积分法等常用积分技巧,并配以专项练习。 定积分: 讲解定积分的概念、几何意义,牛顿—莱布尼兹公式。深入分析了定积分在计算曲线下面积、旋转体体积、弧长、曲面面积等方面的应用。 反常积分: 介绍反常积分的概念、敛散性判别方法,并说明其在某些实际问题中的应用。 多元函数微分学: 讲解多元函数的概念、方向导数、梯度,以及全微分的计算。重点关注了多元复合函数和隐函数的链式法则。 多元函数积分学: 涵盖二重积分、三重积分的概念、性质及计算方法(包括直角坐标、极坐标、柱坐标、球坐标),以及曲线积分、曲面积分的概念、性质和计算。 无穷级数: 讲解常数项级数的收敛性判别(比值判别法、根值判别法、比较判别法等),以及函数项级数(幂级数)的收敛域、和函数。重点讲解了泰勒公式和麦克劳林公式的应用。 线性代数: 行列式: 详细介绍行列式的定义、性质、计算方法,以及克莱默法则。 矩阵: 讲解矩阵的定义、运算(加、减、乘)、特殊矩阵(方阵、对称矩阵、反对称矩阵、逆矩阵等),以及矩阵的秩。 线性方程组: 深入解析线性方程组解的结构,利用矩阵的秩和增广矩阵判断解的存在性,以及求解方法(如高斯消元法)。 向量: 讲解向量的概念、线性相关与线性无关,向量组的秩,以及基与坐标。 特征值与特征向量: 详细阐述特征值、特征向量的定义、计算方法,以及它们在矩阵对角化中的应用。 二次型: 讲解二次型的定义、矩阵表示,以及利用正交变换将其化为标准型的方法。 概率论与数理统计: 随机事件及其概率: 讲解随机事件的概念、运算,概率的定义、性质、公理化,条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。 随机变量及其分布: 区分离散型和连续型随机变量,介绍其概率分布(函数)和常见的分布(如伯努利、二项、泊松、均匀、指数、正态分布)。 多维随机变量: 讲解联合分布、边缘分布、条件分布,以及随机变量的函数的分布。 数学期望与方差: 详细介绍数学期望、方差的概念、性质及计算。 数字特征: 讲解协方差、相关系数的概念、性质及计算。 大数定律与中心极限定理: 重点讲解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律及中心极限定理,并强调其在统计推断中的理论基础作用。 统计量及其抽样分布: 介绍统计量的概念,以及常用的抽样分布(如卡方分布、t分布、F分布)。 参数估计: 详细讲解点估计(矩估计法、最大似然估计法)和区间估计。 假设检验: 介绍假设检验的基本思想、步骤,并重点讲解了均值、方差的假设检验。 第二部分:数学一、数学二、数学三差异化专题精讲 此部分将针对数学一、数学二、数学三在具体内容上的差异,进行有针对性的深化讲解。 高等数学(差异化部分): 数学一: 重点加强了多元函数积分学(如格林公式、高斯公式、斯托克斯公式及其应用)、微分方程(一阶线性微分方程、可分离变量方程、全微分方程、二阶常系数线性微分方程及其应用)以及向量场、曲线积分、曲面积分在物理学中的应用。 数学二: 在高等数学部分,相对数学一,侧重于基础概念和计算,对于部分高级应用和理论性内容要求相对基础。 数学三: 在高等数学部分,强调函数、极限、导数及其应用,以及定积分在经济学、管理学等领域的应用,对多元函数和微分方程的要求相对基础。 线性代数(差异化部分): 数学一、数学二: 在线性代数方面,重点在于矩阵运算、线性方程组的求解、向量空间、特征值与特征向量等核心内容。 数学三: 在线性代数方面,要求相对基础,主要集中在行列式、矩阵的基本运算、线性方程组的解以及向量组的线性相关性等。 概率论与数理统计(差异化部分): 数学一: 在概率论与数理统计部分,要求更为深入,包括随机变量的数字特征、协方差、相关系数、大数定律和中心极限定理的详细阐述,以及更广泛的统计推断内容,如回归分析、方差分析等。 数学二: 在概率论与数理统计部分,要求相对基础,主要集中在概率的基本概念、随机变量的分布、数学期望与方差等。 数学三: 在概率论与数理统计部分,重点关注概率与数理统计在经济、金融、管理等领域的应用,如假设检验、参数估计在实际问题中的运用。 第三部分:考点精析与误区提醒 针对考研数学的常见考点和易错点,本书进行了提炼和归纳。每个章节在基础知识讲解后,都会有“考点精析”环节,通过历年真题中的典型例题,剖析命题规律,并提供解题思路和技巧。同时,“误区提醒”环节则针对考生在复习过程中容易出现的理解偏差和计算错误,进行辨析和纠正,帮助考生避开“雷区”。 第四部分:分章节专题强化训练 本书为每个章节都精心设计了专题训练题。这些题目由易到难,覆盖了考研数学的各个知识点和题型,包括选择题、填空题、解答题。训练题的设置不仅是为了巩固基础,更是为了提升考生的解题能力、分析能力和应试能力。每道题都附有详细的解析,帮助考生理解解题过程,掌握解题方法。 第五部分:模拟演练与考前冲刺 为了帮助考生熟悉考试流程、检验复习效果,本书在最后部分提供了模拟试卷。这些模拟试卷严格按照考研数学的考试形式和难度进行编排,旨在为考生提供一次实战演练的机会。通过模拟演练,考生可以更好地评估自己的强项和弱项,并针对性地进行最后的冲刺复习。 本书的特色: 系统性强: 体系完整,覆盖考研数学所有核心知识点,结构清晰,逻辑性强。 针对性准: 紧扣2004年考研数学大纲,并结合近年考试趋势,重点突出,难点突破。 解析详尽: 对每个知识点都进行了深入浅出的讲解,并辅以大量例题,力求让考生“知其然,更知其所以然”。 训练扎实: 专题训练题型丰富,难度适中,解析详实,能有效提升考生的解题能力。 实用性高: 结合考研实际,总结了大量解题技巧和方法,帮助考生提高效率。 我们深信,通过对本书内容的认真学习和反复演练,每一位理工科考生都能在考研数学科目上取得优异的成绩,顺利迈入理想的大学殿堂。祝您考研成功!

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目录信息

读后感

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用户评价

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当我决定要考研的时候,数学是我一直比较担心的科目。在众多辅导资料中,这本《2004考研数学辅导讲义 理工类》凭借其严谨的逻辑和深入的讲解吸引了我。我尤其喜欢它在数学分析部分的循序渐进。例如,关于“定积分的应用”,书中详细讲解了如何利用定积分求解曲线下的面积、体积、弧长等问题,并配以大量的几何图形和计算过程,这让我对定积分的应用有了更直观的认识。在高等代数部分,对于“二次型”的讲解,书中不仅列举了常见的化简方法,还深入分析了二次型的几何意义,例如它与椭圆、双曲线等二次曲线的关系,这为我理解代数概念的几何本质提供了帮助。概率论与数理统计部分,对于“数理统计的基本概念”的讲解,书中详细介绍了总体、样本、统计量、参数估计、假设检验等基本概念,并提供了许多实际案例,让我能够更好地理解数理统计在实际应用中的重要性。这本书的优点在于,它能够帮助我构建一个完整的知识体系,并且能够深入理解每一个知识点。我会在接下来的复习过程中,认真研读这本书,相信它能够帮助我取得优异的成绩。

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我一直在寻找一本能够帮助我梳理考研数学知识脉络,并且能够提高解题能力的辅导讲义。在浏览了市面上众多的考研数学书籍后,这本《2004考研数学辅导讲义 理工类》以其严谨的逻辑和详实的讲解吸引了我。我特别喜欢的是它在讲解每一个知识点时,都力求做到“知其然,更知其所以然”。例如,在数学分析的“积分中值定理”部分,作者不仅给出了定理的表达式,还详细推导了其证明过程,并深入分析了定理成立的条件,这让我对定理的理解更加透彻,也能够更好地将其应用于解题。在高等代数领域,对于“向量组的线性相关与线性无关”的判定,书中提供了多种方法,并分析了各种方法的适用范围和优缺点,这让我能够根据题目的具体情况选择最合适的方法,从而提高解题效率。概率论部分,对于“中心极限定理”的讲解,作者结合了大量的图示和数据分析,让我直观地感受到了大数定律和中心极限定理的强大威力,这对于我理解统计推断的理论基础非常有帮助。这本书的优点在于,它不仅仅是知识的传递,更重要的是它教会了我如何去思考,如何去分析问题,如何去解决问题。我会在接下来的复习过程中,将这本书作为我的主要辅导资料,相信它能够帮助我取得优异的成绩。

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当我开始备考2004年的研究生入学考试时,数学部分一直是我比较头疼的科目。在我挑选辅导资料的过程中,一本名为《2004考研数学辅导讲义 理工类》的书引起了我的注意。初次翻阅,我便被其清晰的章节划分和详实的讲解所吸引。数学分析部分,对于“无穷级数”的敛散性判断,书中列举了各种判敛法,并且针对每一种判敛法都提供了不同类型的例题,并配以详细的解题步骤,这让我能够熟练掌握各种判敛方法的应用。高等代数部分,关于“二次型”的化简和性质,书中讲解得非常透彻,从标准形到正定性的判定,都有详细的推导和解释,还列举了一些典型的例题,帮助我理解其在几何和工程中的应用。概率论与数理统计部分,对于“参数估计”的讲解,书中介绍了矩估计法和最大似然估计法,并详细分析了这两种方法的优缺点,还提供了一些实际问题的案例,让我能够将理论知识应用于实际问题中。这本书的语言风格简洁明了,没有过多冗余的词汇,能够让我更专注于知识本身。而且,书中的排版也非常精美,字迹清晰,阅读舒适。我非常看重这本书的“辅导”功能,它不仅提供知识,更重要的是它能够指导我如何学习,如何复习,如何应对考试。我会在接下来的复习中,深入学习这本书的内容,希望能在此书的帮助下,在考研数学中取得突破。

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作为一名正在备战2004年考研的理工科学生,我一直都在寻找一本能够系统梳理考研数学知识体系的讲义。当我拿到这本《2004考研数学辅导讲义 理工类》时,内心是充满期待的。翻开书页,首先映入眼帘的是清晰的目录,涵盖了数学分析、高等代数、概率论与数理统计这三大模块,每个模块下的细分章节也安排得井井有条。我特别关注了数学分析中的“函数、极限与连续”这一章节,里面的例题和讲解都非常深入浅出,对于一些抽象的概念,作者都用通俗易懂的语言进行了解释,并且配以形象的比喻,这对于我这种需要反复理解才能掌握知识点的学生来说,无疑是一场及时雨。书中的解题步骤也相当详细,很多关键的步骤都进行了标注和强调,并且解释了为什么要这样做,这有助于我理解解题的逻辑和方法。我还在高等代数部分看到了关于行列式和矩阵的专题讲解,里面介绍了一些快速计算行列式和简化矩阵的技巧,这些都是在考试中能够节省大量时间的关键。概率论部分,对于各种概率分布的讲解也十分到位,公式推导清晰,并且提供了大量的应用实例,让我能够将理论知识与实际问题相结合。这本书的排版也很人性化,留白适中,方便我在上面做笔记和标记。总的来说,这本书的内容非常扎实,讲解系统,例题丰富,对于我这种需要打好考研数学基础的学生来说,是一本不可多得的好帮手。

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说实话,备考考研数学的过程总是让人感到有些无从下手,尤其是面对浩如烟海的知识点和纷繁复杂的解题技巧。我之前也尝试过其他一些辅导材料,但总觉得不够系统,或者讲解不够透彻。直到我接触到这本《2004考研数学辅导讲义 理工类》,我才真正看到了希望。这本书在内容编排上,严格按照考研数学大纲的要求,循序渐进地讲解每一个知识点。它不仅仅是知识点的堆砌,更重要的是,它提供了一种学习方法和解题思路。我最喜欢的部分是它对一些易错点和难点的集中梳理,例如在高等代数部分,关于特征值和特征向量的计算,它详细列出了几种常见的题型,并给出了对应的解题步骤和注意事项。这让我避免了很多不必要的弯路。在概率论部分,对于一些复杂的概率计算问题,它提供了一些巧妙的方法,比如利用全概率公式和贝叶斯公式进行分步计算,这让我茅塞顿开。更让我惊喜的是,这本书在讲解每一个知识点时,都会引用一些经典的例题,并且对例题进行层层剖析,直到我理解为止。这种“由浅入深,由表及里”的讲解方式,极大地提升了我的学习效率。书中的练习题也很有针对性,覆盖了各种题型,并且难度适中,既能巩固基础,又能检验学习成果。我对于这本书的整体评价是非常高的,它就像一位经验丰富的老师,耐心地引导我一步步攻克考研数学的难关。

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拿到《2004考研数学辅导讲义 理工类》后,我第一时间翻阅了其中的目录,发现其内容涵盖了考研数学的各个核心领域,并且章节划分逻辑清晰,能够帮助我系统地构建知识框架。我是一名基础相对薄弱的学生,因此,对于数学分析部分,我格外看重其讲解的详细程度和易懂性。这本书在这方面做得非常出色,特别是关于“多元函数微分”的章节,作者不仅详细讲解了偏导数、全微分、方向导数、梯度等概念,还通过大量的图示和实例,帮助我直观地理解这些抽象的数学概念。例如,在讲解方向导数时,作者绘制了许多三维曲面的图形,并用箭头指示了不同方向上的变化率,这让我一下子就明白了方向导数的几何意义。在高等代数方面,我对“线性方程组的解”这一节印象深刻。它详细讲解了克莱姆法则、高斯消元法等求解方法,并分析了不同情况下线性方程组解的个数,这为我应对线性代数部分的各种题目打下了坚实的基础。概率论与数理统计部分,作者对各种统计量的性质和分布进行了详细阐述,并提供了许多实际应用案例,让我能够更好地理解概率论在现实生活中的应用。这本书的语言风格也很亲切,没有使用过于生僻的专业术语,而是用一种更贴近学生的语言进行讲解,这让我感到很放松,学习起来也更有效率。我真心觉得这是一本非常不错的考研数学辅导书。

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这本书的封面设计我挺喜欢的,整体色调稳重,给人一种专业、靠谱的感觉。书名“2004考研数学辅导讲义”很直接,明确了目标读者群体是备考2004年研究生入学考试的理工科学生。我翻看了目录,章节划分得很清晰,从基础的数学分析到高等代数,再到概率论与数理统计,涵盖了考研数学的全部核心内容。尤其是数学分析部分,例题的选取都非常有代表性,而且解析过程详细,让我这个数学基础相对薄弱的学生也能逐步理解。书中的排版也很舒服,字号适中,行距合理,长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。印刷质量也很好,纸张厚实,没有出现晕染或模糊的情况。我注意到书中还包含了一些历年真题的解析,这对我来说太重要了,能够帮助我了解考试的重点和难点,以及出题的风格。我特别喜欢其中关于微积分部分的一些技巧性总结,比如一些求极限、求导、积分的方法,都归纳得很到位,学习起来效率很高。虽然我还没开始系统地使用这本书,但仅仅是初步浏览,就觉得它是一本非常值得信赖的备考资料。我尤其看重讲义的“辅导”二字,希望它能够提供比单纯的教材更具指导性的内容,帮助我更好地掌握知识点,梳理解题思路。后续的学习过程,我会更加深入地去体会这本书的价值,希望能通过它,在考研数学上取得理想的成绩。

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作为一名理工科背景的学生,我对考研数学的要求自然很高。这本《2004考研数学辅导讲义 理工类》在我看来,是市面上为数不多能够真正做到“深度辅导”的资料。我尤其欣赏它在数学分析部分的细致之处。例如,在讲解“不定积分”时,作者不仅列举了常见的积分技巧,如换元积分法、分部积分法,还深入讲解了这些方法背后的数学思想,以及如何根据被积函数的特点选择合适的积分方法。这让我对不定积分的学习不再停留在机械的计算层面,而是能够理解其背后的数学原理。在高等代数部分,关于“向量空间”的定义和性质,书中进行了非常深入的探讨,包括子空间、基、维数等概念,并提供了许多相关的证明题和应用题,这对于我理解线性代数的核心思想非常有帮助。概率论与数理统计部分,对于“假设检验”的讲解,书中详细介绍了各种检验方法,如Z检验、t检验、卡方检验等,并分析了每种检验方法适用的条件和具体步骤,还提供了大量实际案例,帮助我理解统计推断在实际应用中的重要性。这本书的优点在于,它能够带领我深入理解每一个数学概念,而不仅仅是记住公式和解题技巧。我会认真研读这本书,将其作为我考研数学复习的“定海神针”。

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我之前在准备考研数学时,常常感到知识点散乱,缺乏系统性。直到我发现了这本《2004考研数学辅导讲义 理工类》,我才觉得自己的复习终于有了方向。这本书的数学分析部分,对于“微分方程”的讲解非常全面,涵盖了常见的一阶和二阶微分方程的解法,以及各种特殊类型的微分方程,并且配有详细的解题过程和技巧提示,这让我能够快速掌握微分方程的解题方法。高等代数部分,关于“特征值和特征向量”的计算,书中提供了多种计算方法,并且对每种方法的适用性进行了分析,还列举了大量的例题,帮助我理解如何根据题目的特点选择最合适的计算方法。概率论与数理统计部分,对于“回归分析”的讲解,书中详细介绍了线性回归模型,包括回归系数的估计、检验以及预测,并提供了大量的实际案例,让我能够理解回归分析在数据分析中的应用。这本书的优点在于,它不仅仅是知识的罗列,更重要的是它提供了一种学习数学的方法,它教会了我如何去思考,如何去分析问题,如何去解决问题。我会在接下来的复习过程中,将这本书作为我的主要辅导资料,我相信它能够帮助我取得优异的成绩。

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在考研的备考过程中,数学一直是我投入最多精力的科目,而这本《2004考研数学辅导讲义 理工类》无疑是我复习道路上的一大助力。我最欣赏它在数学分析部分的全面性。比如,在讲解“级数”时,书中不仅涵盖了数项级数的敛散性判断,还对幂级数、泰勒级数进行了详细的阐述,并且提供了多种求解方法和应用示例。这让我能够从不同角度理解级数的概念,并灵活运用到解题中。在高等代数部分,关于“矩阵的秩”的求解,书中提供了多种方法,包括初等行变换法、子式法等,并分析了不同方法的适用性和优缺点。这让我能够根据具体问题选择最有效率的方法。概率论与数理统计部分,对于“随机变量的数字特征”的讲解,书中详细介绍了期望、方差、协方差等概念,并提供了大量的计算公式和性质,还通过各种实例分析了这些数字特征在实际问题中的意义。这本书的优点在于,它不仅提供了丰富的知识内容,更重要的是它能够引导我深入理解数学的本质,培养我的数学思维能力。我将把这本书作为我考研数学复习的核心参考,相信它能够助我一臂之力,实现我的考研目标。

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