小学数学奥林匹克训练指导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海科学普及出版社

作者:周鸿兴 俞仁杰

出品人:

页数:206

译者:

出版时间:2000-10

价格:15.00元

装帧:

isbn号码:9787542718563

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 奥数
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好的，下面为您提供一本名为《趣味几何与逻辑推理：初中生思维拓展丛书》的图书简介。 --- 《趣味几何与逻辑推理：初中生思维拓展丛书》 图书简介 在这个快速发展的时代，对基础知识的熟练掌握已不再是成功的唯一标准。尤其在面向未来的教育理念中，培养学生独立思考、逻辑推理以及空间想象能力，被视为提升综合素质的关键。 《趣味几何与逻辑推理：初中生思维拓展丛书》正是在这样的背景下应运而生，它并非传统意义上的教材或应试辅导资料，而是一套专为激发初中阶段学生对数学思维的内在兴趣，并系统性提升其抽象思维和严密逻辑构建能力的探索性读物。 本书的核心理念在于“用趣味性引导，以严谨性为骨架”。我们深知，对于许多初中生而言，几何的抽象性和逻辑推理的繁复性常常成为学习的障碍。因此，本丛书摒弃了枯燥的公式堆砌和重复的习题操练，转而采用情景化、游戏化和历史溯源的方式，将深奥的数学概念融入引人入胜的故事和实际问题之中。 第一卷：图形的秘密——从欧几里得到非欧几何的初探 本卷聚焦于几何思维的建立与拓宽。我们不再仅仅满足于证明三角形内角和为180度，而是深入探讨了这些公理是如何被建立起来的。 “不可思议的平行线”： 这一章将引导读者追溯历史长河中，数学家们对欧几里得第五公设（平行公设）长达两千多年的执着探索。我们详细介绍了罗巴切夫斯基和黎曼在非欧几何上的突破性工作。对于初中生而言，这并非要求他们掌握复杂的非欧几何计算，而是要理解“真理”并非一成不变，数学结构可以根据基本假设的不同而呈现出完全不同的面貌。通过“球面几何”的小例子（例如，在地球表面画三角形），让学生直观感受到不同几何体系的可能性。 空间想象力的激活： 丛书引入了大量的“折纸与剪纸”实验。例如，如何仅通过四次翻折将一张正方形纸片变成一个立方体的表面展开图？我们将三视图的概念进行了趣味化的解读，通过“侦探视角”来重建三维空间中的物体。此外，对多面体的欧拉公式（V-E+F=2）的探索，将集合与拓扑的初步思想融入其中，展示了数学家如何通过简单的计数关系来揭示复杂的空间结构。 黄金分割与自然之美： 几何学的应用远不止于纯粹的证明。本卷用大量篇幅探讨了黄金分割（$Phi$）在建筑、艺术和自然界中的体现。从巴特农神庙的比例到向日葵种子的排列，读者将看到数学是如何成为描述世界和谐之美的通用语言。 第二卷：逻辑的迷宫——演绎、归纳与反证法的艺术 逻辑推理是数学思维的基石，也是解决一切复杂问题的核心能力。本卷旨在训练学生识别谬误、构建有效论证的能力。 “侦探的工具箱”： 我们将逻辑推理比作福尔摩斯探案的过程。本章重点讲解了“充分条件”与“必要条件”的区别，通过生活中的常见误区（如“天下雨，地就湿”的反向推理错误）来阐明逻辑联结词的精确含义。书中设计了一系列“谁在撒谎”的逻辑谜题，要求学生根据给定的条件链条，利用排除法和假设法进行严密的推理。 演绎法的力量： 通过对三段论的系统介绍，我们展示了从一般性原理推导出特定结论的强大过程。例如，如何利用集合的包含关系来构建一个逻辑推理链条。这里的示例将紧密结合代数中的不等式证明，让学生体会到逻辑严密性如何保障数学结论的正确性。 反证法的魅力： 反证法是数学中一种极其强大的武器。本卷将通过一系列经典案例，如“证明$sqrt{2}$是无理数”，详细剖析反证法的每一步操作：提出相反假设、推出逻辑矛盾、最终确认原命题的正确性。这不仅仅是学习一种证明方法，更是理解“质疑”和“求证”的辩证思维过程。 概率与不确定性下的决策： 逻辑推理并非只处理确定性问题。本卷的最后部分引入了基础的概率论概念，探讨了如何在信息不完全的情况下做出“最合理”的推断。例如，著名的“蒙提霍尔问题”的详细解析，挑战了读者的直觉，展示了精确的逻辑分析如何修正基于经验的判断。 本书的特色与目标读者 《趣味几何与逻辑推理》在编排上严格遵循“启发兴趣—建立概念—深入应用—思维拓展”的路径。 特色之处： 1. 跨学科融合： 几何部分渗透了艺术史和物理学的基本概念；逻辑部分融入了哲学思辨和计算机科学的初步思想。 2. 开放性思考题： 每一章的“挑战角”都提供开放式或需要多角度思考的问题，鼓励学生提出自己的猜想，而非仅仅寻求标准答案。 3. 避免机械计算： 本书极少涉及复杂的运算，重点在于几何图形的构造、逻辑关系的辨析和思维模型的构建。 目标读者： 本书主要面向初中一至初三年级学生。它特别适合那些对现有数学学习内容感到满足，但渴望探索数学更深层次奥秘，并希望系统性训练逻辑思维和空间想象能力的学生。同时，对于有志于参加更高阶数学竞赛（如初中信息学或初高中衔接学习）的学生，本书将提供扎实且独到的思维基础。它旨在成为一座桥梁，连接初中数学的基础知识与高中阶段对抽象思维的更高要求。 通过阅读和实践本书中的内容，读者将不仅获得几何和逻辑知识的拓展，更重要的是，将养成一种严谨、批判性、富有创造性的思考习惯，这对他们未来的学术发展和解决实际问题都将大有裨益。

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我最欣赏这本《小学数学奥林匹克训练指导》的地方，是它对“数学文化”的渗透。奥数学习的终极目标，我认为不该仅仅是拿奖牌，更应该是一种健全的人格和严谨的逻辑素养的养成。这本书在穿插那些烧脑的计算和推理题时，时不时会插入一些数学史上的小故事，比如关于牛顿和莱布尼茨的“微积分之争”的简化版介绍，或是介绍某个著名数学家是如何发现某种几何性质的。这些穿插的“花絮”，极大地丰富了这本书的内涵。它让孩子明白，数学不是孤立的公式和数字，而是人类智慧的结晶，是充满人性光辉和历史厚重感的学科。这种宏观视野的引入，对于正在建立世界观的小学生来说，具有不可估量的正面影响。它让孩子在解题的过程中，体会到一种“追寻真理”的使命感，而非仅仅是完成作业的敷衍了事。这让这本书的价值，远远超出了普通的应试辅导材料的范畴。

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说实话，拿到这本书的时候，我心里是有点忐忑的。我女儿今年上四年级，数学成绩不错，但我深知，奥赛和日常学习是两码事，需要的是一种完全不同的思维模式。很多参考书只是把一些竞赛真题打散了重新编排，学习完之后，孩子能记住的只是几个特定题目的解法，下次遇到变体了就彻底懵了。然而，这本《小学数学奥林匹克训练指导》给我的感觉完全不同。它的结构设计非常清晰，更像是一套“思维工具箱”，而不是一个题库。它不是直接告诉你“遇到这类问题就用这个公式”，而是先引导你观察现象，然后让你自己去归纳出其中的规律。比如在涉及几何图形面积计算的部分，它没有直接上复杂的割补法，而是通过一系列的“剪纸游戏”和“图形重组”，让孩子在动手操作中理解面积不变的原理。这种以问题为导向，强调“过程探究”而非“结果导向”的编排方式，极大地提升了孩子的自主学习能力。这本书培养的不是“解题机器”，而是“思考者”。看完前几章，我发现我女儿的眼神都变了，不再是那种遇到难题就卡壳的茫然，而是开始主动在其他学科的学习中寻找数学的影子。

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从排版和装帧的角度来看，这本书也体现出了极高的专业水准。现在的教辅材料，很多在设计上偷工减料，颜色单一，字体拥挤，长时间阅读很容易造成视觉疲劳，尤其对于视力尚未发育完全的小学生来说，是一个隐形的伤害。然而，这本训练指导在色彩搭配上非常用心。它使用了柔和的米黄色作为底色，大幅减少了眼睛的刺激，并且在需要强调重点和区分不同题型时，使用了饱和度适中的对比色块，既醒目又不刺眼。字体选择上，它倾向于使用清晰、间距适中的宋体和黑体组合，确保了文字阅读的舒适度。更令人惊喜的是，很多几何图形和逻辑图表的绘制，都非常精准和美观，线条干净利落，这对于理解复杂的空间关系至关重要。可以说，这本书在物理层面上，就已经为高效的学习体验奠定了坚实的基础，这在同类教材中是比较少见的，看得出出版方在细节上是下了大功夫的。

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这本《小学数学奥林匹克训练指导》着实让我眼前一亮。我一直觉得，数学思维的培养，尤其是对于小学生的阶段，关键在于激发他们的好奇心和解决问题的热情。市面上很多所谓的“奥赛辅导书”，要么是堆砌偏、难、怪的题目，让孩子望而却步，要么就是过于死板，只是机械地讲解知识点，完全忽视了数学的魅力。而这本训练指导，它巧妙地平衡了难度与趣味性。书中对于一些基础概念的阐述，不是简单地复述课本知识，而是通过一些非常生活化、甚至带有一点魔幻色彩的例子来引入，比如用“分糖果”的故事来讲解分数，用“迷宫探险”来引入逻辑推理。这种方式，让原本抽象的数学概念变得具体可感，孩子在学习的过程中，不是在“被动接收”，而是在“主动探索”。特别值得称赞的是，它并没有急于拔高到高深的定理，而是扎扎实实地从五年级甚至四年级的知识点出发，比如数的整除性、简单的组合计数，但切入的角度却是全新的，充满了巧思。我个人非常欣赏这种“由浅入深，润物无声”的教学理念，它真正做到了把奥赛思维的火种，播撒在每一个对数学有初步兴趣的孩子心中。

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作为一名长期关注青少年教育的家长，我接触过市面上主流的几套奥赛教材。坦白讲，很多教材的“奥林匹克”味儿太重，用词晦涩，逻辑链条跳跃性太大，对于非专业出身的家长来说，辅导起来都颇有难度，更何况是孩子。这本书的优点之一，就在于它的“可读性”和“可操作性”。它的语言风格非常亲切，读起来就像是一位经验丰富、耐心十足的老师在耳边娓娓道来，没有那些故作高深的术语堆砌。更重要的是，每道例题的解析，都做到了“三步到位”：第一步是问题呈现，第二步是解题思路的启发性引导，通常会用几个小问来层层递进，第三步才是完整的解答和结论的提炼。这种结构，确保了家长在辅助孩子学习时，不会出现“我也不知道怎么教”的尴尬局面。我们家现在把它当作亲子阅读材料，晚上一起探讨其中的逻辑谜题，过程充满了乐趣。它真正实现了让数学学习回归到“互动交流”的本质，而不是冷冰冰的知识灌输。

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