复变函数与积分变换例题与习题解析 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:湖南大学出版社

作者:孙清华等编

出品人:

页数:441 页

译者:

出版时间:2001年01月

价格:18.0

装帧:平装

isbn号码:9787810533546

丛书系列:

图书标签:

• 复变函数
• 复变函数
• 积分变换
• 数学分析
• 高等数学
• 例题
• 习题
• 解析
• 教材
• 理工科
• 考研

《复变函数与积分变换例题与习题解析》是一本为学习复变函数与积分变换的读者精心编写的学习辅导用书。本书旨在帮助读者深入理解复变函数的核心概念，掌握积分变换的理论基础及实际应用，并有效提升解决相关问题的能力。 内容特色与侧重点： 本书在内容组织上，力求科学、严谨，同时兼顾知识的系统性和实用性。 理论体系构建： 首先，本书会详细阐述复变函数的基本概念，包括复数、复变函数、复变函数的极限与连续、复变函数的导数与解析函数。在此基础上，深入讲解柯西-黎曼方程、解析函数的几何意义，为后续更复杂的概念打下坚实基础。 积分变换精讲： 随后，本书会聚焦于两种重要的积分变换：拉普拉斯变换和傅里叶变换。针对拉普拉斯变换，会从定义、性质入手，详细介绍其在求解常微分方程、系统分析等方面的应用；针对傅里叶变换，则会深入探讨其在信号处理、偏微分方程求解中的作用，包括傅里叶级数、傅里叶积分、傅里叶变换及其性质。 例题剖析： 本书最大的亮点之一在于其丰富的例题。每一章节的理论讲解后，都配以精心挑选的例题，这些例题涵盖了该章节的核心知识点和典型的解题技巧。例题的解析过程详尽入微，从题目审题、思路分析到具体步骤的演算，力求一步到位，让读者清晰地看到解题的逻辑链条和关键环节。解析中会特别强调不同方法之间的比较和适用性，帮助读者建立灵活的解题思维。 习题精炼： 理论与例题的铺垫之后，本书提供了一系列精选习题。这些习题的难度梯度设置合理，从基础巩固到综合应用，能够有效检验读者对知识的掌握程度。习题的设计不仅贴合理论内容，更注重考察读者解决实际问题的能力。 答案与解析： 对于所有习题，本书均提供了详细的答案和部分关键习题的解析。这些解析不仅仅是给出最终结果，更重要的是剖析解题思路和过程，帮助读者在遇到困难时，能够找到症结所在，并学会举一反三。即使读者自行独立解答，也可对照解析，查漏补缺，加深理解。 应用导向： 本书在讲解理论时，会适时引入复变函数与积分变换在工程、物理、数学等领域的实际应用背景，例如在电路分析、信号处理、控制理论、流体力学中的应用，以激发读者的学习兴趣，并展示这些抽象数学工具的强大威力。 目标读者： 本书适合以下读者群体： 高等院校相关专业（如数学、物理、电子工程、自动化、航空航天等）的本科生和研究生，作为课程学习、复习备考的辅助材料。 从事相关技术领域工作的工程师和研究人员，需要温习或深入学习复变函数与积分变换的知识，并将其应用于实际问题中。 对复变函数与积分变换感兴趣的自学者，希望系统地学习这部分内容。 学习建议： 为了最大化本书的学习效果，建议读者： 1. 理论先行，例题跟进： 在学习每个理论概念时，务必理解其定义、性质和定理。紧接着，仔细研读配套的例题，理解例题是如何应用所学理论解决问题的。 2. 独立思考，勤于练习： 在理解例题之后，尝试独立解答配套的习题。遇到困难时，不要急于查看答案，先尝试自己思考，回顾相关理论和例题。 3. 对照解析，查漏补缺： 对于解答不出的习题，认真对照答案和解析，理解其中的解题思路和步骤。分析自己出错的原因，是概念不清、计算失误还是方法不当。 4. 融会贯通，举一反三： 尝试将不同章节的知识点联系起来，思考它们之间的内在联系。在解决一道习题时，思考是否有其他解法，以及这些解法各自的优缺点。 5. 关注应用，提升兴趣： 了解复变函数与积分变换在实际中的应用，能够帮助读者更好地理解抽象的数学理论，并激发学习的动力。 总之，《复变函数与积分变换例题与习题解析》将是您在学习和掌握复变函数与积分变换这一重要数学工具过程中，一位得力且可靠的伙伴。本书力求让复杂的理论变得易于理解，让抽象的计算过程变得清晰明了，帮助您构建扎实的知识体系，并最终能够灵活运用所学知识解决实际问题。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本《复变函数与积分变换例题与习题解析》简直是为我们这些在复变函数和积分变换的汪洋大海中摸索的苦命人准备的一盏明灯。我记得我刚开始接触这块内容的时候，那种感觉就像是面对一座用希腊字母和各种奇形怪状的符号搭起来的迷宫，看书本上的理论推导就像是在听天书，每次看到“留数定理”或者“傅里叶变换”这些词汇，头都大了。但拿到这本书，情况立马就不一样了。它不是那种只会堆砌公式的教科书，而是真正深入浅出地把那些抽象的概念掰开了揉碎了讲，每一个例题都配上了详尽的解题步骤，那种详细程度，简直恨不得把你的思维过程都给你补齐了。更棒的是，它里面的习题设计非常巧妙，难度梯度过渡得非常自然，从基础的柯西-黎曼条件到复杂的共形映射，层层递进，让人有一种“原来如此”的豁然开朗感。对于那些想把理论知识转化为实际解题能力的同学来说，这本书的价值简直无可估量，它不仅仅是提供答案，更重要的是教会你如何思考，如何构建起一套解决这类问题的完整框架。我感觉自己不再是那个被公式追着跑的学生，而是开始掌握了驾驭这些强大数学工具的钥匙。

评分☆☆☆☆☆

我接触过好几本关于复变函数和变换理论的书籍，但很少有像这本《复变函数与积分变换例题与习题解析》这样，能让人在学习过程中感受到那种“被照顾”的踏实感。它似乎完全理解学习者在攻克这些难点时会遇到的思维障碍。举个例子，在讲解傅里叶级数的收敛性时，它没有直接跳到狄利克雷条件，而是通过构造一些简单的非连续函数序列，逐步引导读者体会为什么函数在间断点处会出现振荡，从而自然地引出更高级的收敛性定理。这种循序渐进的教学设计，体现了作者深厚的教学经验和对学习过程的深刻洞察力。对于那些自学或者基础不太牢固的读者来说，这本书提供的详尽解析就像是一位耐心的私人导师，随时在你遇到难题时提供精准的指引，而不是简单地丢下一个“请参考课本XXX定理”了事。这本书的实用价值，已经远远超出了一个普通的习题解析集，它更像是一份精心打磨的“学习地图”，清晰地标示了通往掌握复变函数与积分变换的关键路径。

评分☆☆☆☆☆

作为一名准备考研的学生，我深知对于数学科目而言，题海战术是必不可少的，但盲目刷题只会事倍功半，真正需要的是那种能够点拨迷津、提炼精髓的“宝典”。这本书恰好就扮演了这样一个角色。我个人尤其欣赏它在解析例题时所展现出的那种严谨而不失灵活的解题思路。它不像某些习题集那样，同一个问题用同一种僵硬的方法解决到底，而是会根据题目特点，展示出不同的切入角度，比如在处理某些涉及到边界条件的积分问题时，它会对比使用不同的积分路径或定理可能带来的便利性。这种多样化的思维训练，对于提升解题的敏感度和应变能力至关重要。而且，书中对一些容易混淆的概念，比如解析函数的定义与性质，还有不同类型奇异点的处理，都有非常清晰的辨析和总结。可以说，这本书不仅是做题的工具书，更是一本精炼的高等数学思想方法论的小册子，帮助我构建起一个更加坚固和灵活的知识体系。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我当初买这本书纯粹是抱着试一试的心态，因为我已经对市面上那些声称“全面覆盖”的教材感到审美疲劳了。但这本书的实际内容，着实让我眼前一亮。它在处理复变函数的解析延拓和共形映射这两个相对高阶的话题时，展现出的深度和清晰度，远超我的预期。很多教材在讲到共形映射时，往往会草草带过，只给出莫比乌斯变换的性质，但这本书却深入探讨了它们在几何结构保持上的作用，并通过具体的几何例子辅助理解，使得那些原本抽象的几何变换变得直观起来。此外，对于积分变换中的傅里叶和拉普拉斯变换，它不仅提供了大量的应用实例，更重要的是，它细致地分析了在不同函数空间中进行变换时需要注意的收敛性和存在性问题，这对于理解工程应用背后的数学严谨性至关重要。这本书的装帧和排版也做得非常出色，字体清晰，公式的排布逻辑性强，长时间阅读也不会感到视觉疲劳，这对于需要长时间与数学公式搏斗的学习者来说，是一个不可忽视的优点。

评分☆☆☆☆☆

我花了很长时间寻找一本能真正打通我理解微积分和线性代数之后，向高等数学迈进的桥梁书籍，尤其是在遇到像拉普拉斯变换这种在工程领域至关重要的工具时，我深感基础知识的不足。市面上很多参考书要么过于偏学术化，充斥着令人生畏的证明和晦涩的文字描述，要么就是过于简略，只给出了公式和结果，完全没有展示推导的内在逻辑。这本书的出现，简直是解了我燃眉之急。它的语言风格非常务实，没有过多华丽的辞藻，直奔主题，专注于如何有效、准确地解决问题。特别是对于那些涉及积分变换的部分，讲解得非常透彻，它不仅告诉你变换公式是什么，还细致地解释了为什么使用这个变换，以及变换后能带来什么样的简化效果。这种对“为什么”和“怎么样”的清晰阐述，让我对原本感到神秘莫测的积分变换有了更深层次的敬畏和理解，而不是简单的套用公式。这本书的结构安排也极具条理性，章节之间的衔接非常顺畅，读起来感觉像是在走一条精心铺设的知识阶梯，每一步都踏实可靠。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆