难点互动:高1数学(下)(修订版) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:龙门书局

作者:马超编

出品人:

页数:373

译者:

出版时间:2005-11

价格:14.50元

装帧:平装

isbn号码:9787801607225

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 数学
• 教材
• 学习
• 高一
• 下册
• 修订版
• 互动
• 难题
• 平装

专题精讲：深入解析初中代数核心概念 本书旨在为初中阶段的代数学习者提供一套全面、深入的专题辅导材料。我们聚焦于初中代数学习中最常出现、也最容易让学生感到困惑的知识点，通过精炼的理论阐述、详尽的例题分析和层层递进的练习设计，帮助学生真正掌握代数思维的精髓。 第一部分：数与式的基础构建与深化 本部分将从最基本的有理数运算和代数式概念入手，逐步过渡到更复杂的表达式处理。 第一章：有理数的精细化理解与运算 1.1 有理数的本质与分类再认识： 我们将超越简单的正负数概念，深入探讨有理数的数轴表示法、绝对值的几何意义及其代数表达。重点分析有理数集合内部的紧密联系与区别，为后续的函数概念打下坚实的集合基础。 1.2 混合运算的策略与技巧： 详细解析运算顺序（P E M D A S 原则）在有理数混合运算中的应用。不仅展示常规的加减乘除、乘方运算，更侧重于如何利用运算定律（如分配律、结合律）来简化计算过程，特别是涉及到负数和分数时的符号处理技巧。例如，如何高效地处理带有多个括号的复杂表达式。 1.3 乘方与科学记数法的实际应用： 深入探讨整数指数幂的运算性质，特别是零指数幂和负整数指数幂的定义及其推导过程，确保学生理解其内在逻辑而非死记硬背公式。结合实际物理和天文数据，演示科学记数法在处理极大或极小数时的强大效能。 第二章：代数式的化简与求值 2.1 单项式与多项式的精确界定： 严格区分系数、次数、项的概念，并强调多项式按降幂排列的标准格式。分析在特定情况下如何正确识别多项式的最高次项和次数。 2.2 整式的加减： 重点讲解同类项的合并规则，强调“同类项”的两个核心要素——字母部分完全相同和指数对应相等。通过大量实例展示如何去除括号（注意符号变化），以及在复杂多项式相减中避免漏错正负号的关键步骤。 2.3 代数式求值的陷阱与对策： 不仅仅是简单的代入计算。本节侧重于“先化简后求值”的策略。例如，当已知条件是两个代数式之间的关系（如 $A=2B+3$）而非单个变量的值时，如何通过巧妙的代数变形来求目标表达式的值。特别分析当变量取值为零或负数时，平方项和立方项的求值易错点。 第二部分：方程与不等式的建立与求解 本部分是初中代数的核心，我们将从等式的基本性质出发，系统构建解方程和不等式的完整体系。 第三章：一元一次方程的深度探究 3.1 等式的基本性质及其在求解中的应用： 详细阐述等式的“加减乘除”性质，强调其双向性和等价性。通过对比等式和天平的原理，帮助学生建立直观理解。 3.2 “去分母”与“去括号”的规范操作： 详细讲解如何确定最小公倍数（LCM）去分母，并强调在整个等式两边同时乘以 LCM 时，必须确保所有项都乘以该倍数，特别是常数项。针对去括号，再次强调分配律的准确运用。 3.3 实际问题中的建模与检验： 引导学生学习“设、列、解、答”的标准解题步骤。通过行程问题、工程问题（效率模型）和盈亏问题（涉及“多余”与“不足”）等经典应用题型，演示如何根据题意设未知数，列出方程，并强调检验解的合理性（例如，时间、人数不能为负或分数）。 第四章：二元一次方程组的解法与应用 4.1 方程组的意义与解的表示： 明确二元一次方程组的解的几何意义（两条直线的交点）。 4.2 消元法的精细化操作： 代入法： 重点讨论何时选择代入法（当某变量的系数为 $pm 1$ 时效率最高）。强调代入后必须使用括号，并进行彻底的化简。 加减消元法： 讲解如何通过“倍增”等式来构造系数绝对值相等、符号相反或相同的项，实现变量的精确消去。分析“错位相加/减”的常见错误。 4.3 实际问题中的应用： 专注于涉及两个未知量、两个关联条件的实际问题，如购货问题（数量与总价）、分配问题（分配物品或工作量）以及行程中的相遇与追及问题（利用时间相等或路程关系建立方程组）。 第五章：一元一次不等式及其解法 5.1 不等式的基本性质与符号的差异性： 明确不等式“同加减不变性”和“同乘除变号性”（特别是乘以或除以负数时必须反向不等号）。通过数轴形象化展示不等式的解集。 5.2 一元一次不等式的解法流程： 将解一元一次方程的流程（去分母、去括号、移项、合并同类项）迁移到不等式求解中，并反复强调“变号”的注意事项。 5.3 含绝对值的不等式初步： 介绍绝对值在数轴上的距离意义，并初步探讨形如 $|x| < a$ 和 $|x| > a$ 的基础解法，为后续深入学习打下基础。 第三部分：函数观念的萌芽与初步探索 本部分旨在初步引入变量之间的依赖关系，为后续的函数学习做准备。 第六章：变量、常量的辨识与关系表达 6.1 变量与常量的区分： 在实际情境中准确识别哪些量是固定的（常数），哪些量是随条件变化的（变量）。 6.2 关系表达的初步尝试： 通过具体的例子（如水池注水问题、电话费计算），引导学生尝试用代数式（而非仅仅是文字描述）来表达两个变量之间的数量关系。 6.3 有序实数对的意义： 引入有序实数对 $(x, y)$ 的概念，理解其在直角坐标系中的定位作用，为后续坐标法解方程组做铺垫。 本书结构严谨，逻辑清晰，旨在帮助学习者在打牢基础的同时，培养对代数运算的精确性、对问题建模的逻辑性，以及对抽象概念的理解深度。每章末尾均附有不同梯度的综合训练题，旨在巩固知识点并提升解题的熟练度和准确率。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得非常朴实，米白色的封底配上简洁的字体，给人一种沉稳、不张扬的感觉。我拿到这本书的时候，首先被它厚实的质感吸引了。虽然是平装本，但纸张的触感相当不错，翻阅起来很顺滑，而且油墨的味道也很淡，这点对于长时间阅读的读者来说非常友好。书的装订也很牢固，我特意翻了好几遍，没有发现松动的迹象，看来出版社在制作上还是比较用心的。从外观上看，这本书完全没有那种花里胡哨的装饰，完全是实用主义的风格，这很符合我心目中一本好的教辅书应该有的样子——专注于内容本身，而不是靠视觉效果来吸引人。整体来说，第一印象非常不错，让人感觉这是一本可以信赖的工具书，期待翻开内容后能带来更多惊喜。

评分☆☆☆☆☆

试着做了一些基础部分的练习题，我发现它的难度梯度设计得非常科学合理。它不像有些教辅那样上来就给难题，而是像一位循序渐进的老师，先从最核心的概念入手，用最基础的题型来巩固理解，然后才慢慢增加运算的复杂度和思维的深度。对于像我这种，在某些基础概念上还存在薄弱环节的同学来说，这种由浅入深的模式简直是福音。我尤其喜欢它在某些易错点旁边标注的“温馨提示”或者“陷阱预警”，那些小小的批注往往能一针见血地指出我们在解题过程中最容易犯的逻辑错误，比起自己做错后再回头翻阅知识点，这种即时的提醒要高效得多。它不仅仅是题库，更像是一位时刻在旁边“盯着”你的陪读。

评分☆☆☆☆☆

内页的排版真是让人眼前一亮，布局清晰得像一张精心绘制的地图。每一章节的知识点划分得非常明确，小标题和黑体字的运用恰到好处，让复杂的数学概念也能被一眼捕捉到重点。特别值得称赞的是，例题和习题之间的间隔处理得非常人性化，中间留白足够，既不会让人感到拥挤，又能保持思路的连贯性。很多数学书为了节省篇幅会把题目挤在一起，但这本处理得很好，留出了足够的演算空间，这对高中生来说太重要了，谁不希望自己的草稿纸上能有足够的空间来推导呢？而且，印刷的清晰度极高，即便是那些复杂的函数图像和几何图形，线条也锐利无比，完全没有模糊不清的现象，长时间盯着看眼睛也不会太累。这种对细节的关注，无疑大大提升了阅读体验。

评分☆☆☆☆☆

这本书的配套资源如果能更丰富一些，那就更加完美了。虽然纸质书的内容已经足够扎实，但在这个数字化时代，如果能提供一些在线的视频讲解或者互动练习平台，那对现在的学生来说吸引力会更大。比如，对于那些特别难啃的章节，如果能有一个简短的视频来动画演示一下立体几何的旋转或者函数图像的变换过程，可能会比单纯看文字描述来得直观和深刻。当然，这已经是吹毛求疵了，毕竟作为一本纸质教辅，它在有限的篇幅内已经将知识点梳理得井井有条。总的来说，这本书无疑是高中数学学习过程中一个强有力的支撑，它脚踏实地，内容充实，值得反复研读，相信坚持使用下来，成绩提升是必然的。

评分☆☆☆☆☆

我最欣赏的是它对解题步骤的阐述方式，简直是教科书级别的详尽。很多辅导书的解析要么过于简略，只写出最后结果，要么就是步骤跳跃太大，初学者看了等于没看。但这本的处理方式非常“啰嗦”——我是褒义的“啰嗦”——它把每一步的逻辑推导都写得清清楚楚，哪个公式用了什么前提，每一步的转换依据是什么，都交代得明明白白。有时候，即便是看似简单的代数变形，它也会用不同的方法来展示，这让我意识到，原来一道题真的可以有多种思考角度。这种深度的解析，使得即便是那些我一开始觉得很棘手的难题，在看完解析后，也能恍然大悟，感觉自己的数学思维得到了实质性的拓展，不再满足于“会做”，而是开始追求“为什么这么做”。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆