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出版者:南开大学出版社

作者:杨奇 孟道骥

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2003-9

价格:20.00元

装帧:

isbn号码:9787310019342

丛书系列:

图书标签:

• 数学，线代，基础
• 数学
• C
• *借阅
• 线性代数
• 矩阵
• 向量
• 行列式
• 特征值
• 特征向量
• 线性方程组
• 向量空间
• 数学
• 高等数学

《宇宙的织锦：基础物理学原理探索》 一部带领读者深入理解我们所处世界最基本规则的恢弘著作 本书并非仅仅是一本物理学教科书，它是一次精神上的远征，一次对自然界最深层奥秘的系统性探寻。我们生活在一个由精妙定律编织而成的宇宙之中，从微观粒子到浩瀚星系，无不遵循着一套和谐统一的规则。《宇宙的织锦：基础物理学原理探索》旨在为所有对世界本源充满好奇心的读者，提供一把理解这些规则的钥匙。 本书的结构经过精心设计，力求在严谨性与可读性之间达到完美的平衡。它避开了那些需要深厚高等数学背景才能触及的繁复计算，而是将重点放在概念的构建、物理图像的建立以及原理间的内在联系上。我们的目标是，让读者不仅“知道”物理定律是什么，更能“理解”它们为何如此，以及它们如何共同描绘出我们眼前的现实。 第一部分：运动的几何与力之律动 本部分的基石是经典力学的宏伟殿堂。我们从最直观的经验出发——物体的运动。 第一章：时空的测量与描述 我们将从伽利略和牛顿对时间和空间的革命性定义开始。本章详细探讨了如何使用向量工具（在不涉及抽象代数运算的前提下）精确描述位置、速度和加速度。我们深入研究了匀速圆周运动的奇妙，以及抛体运动的抛物线轨迹如何是引力作用下的必然结果。本章强调的是，物理学的语言首先是描述运动的精确语言。我们详细分析了参考系的概念，引入惯性系的重要性，并为后续的相对性理论埋下伏笔。 第二章：牛顿的机械定律——宇宙的驱动力 牛顿三定律是构建经典物理学大厦的柱石。我们不仅仅是罗列它们，而是通过丰富的实例来剖析其深刻的物理含义。 第一定律（惯性）： 它揭示了物体“抵抗”改变的内在倾向——质量的本质。我们将讨论惯性系的选择如何在实际问题中简化我们的分析。 第二定律（$F=ma$）： 这一方程不仅是力的定义，更是动态世界的总纲。我们通过分析复杂的受力系统，如滑轮组、斜面上的摩擦力，来展示如何将现实问题分解为可解的力学方程。特别地，我们引入了保守力的概念，预示着能量守恒的到来。 第三定律（作用与反作用）： 这揭示了宇宙中所有相互作用的内在对称性。我们探讨了这种对称性如何在火箭推进、人行走等日常现象中得到体现。 第三章：能量、功与保守场 功和能量的概念将力学从纯粹的描述提升到了分析的层面。本章聚焦于能量的转化与守恒——这是自然界中最基本、最普适的定律之一。 我们详细阐述了动能、势能（重力势能、弹性势能）的物理意义。通过对保守力的深入探讨，我们证明了机械能守恒在没有外部耗散力做功时的必然性。本章的高潮在于对动量守恒和角动量守恒的分析。这些守恒定律的独立性和普适性，展示了物理规律的深刻美感，它们甚至在量子世界和相对论中依然保持着其核心地位。 第二部分：物质的振动与波的交响 从宏观的运动转向物质的内在属性和能量的传播方式，我们将目光投向了波现象。 第四章：振动学的韵律 简谐振动（SHM）是自然界中最常见的运动模式之一，无论是钟摆的摆动、弹簧的伸缩，还是原子晶格的微小位移，其核心都是简谐振动。我们用几何方法直观地解析了简谐振动的位移、速度和加速度随时间的变化规律，并引入了周期、频率和相位这些关键概念。我们还探讨了阻尼振动和受迫振动，展示了共振现象的巨大威力与潜在危险。 第五章：光的本质与电磁波的诞生 本章将我们带入电磁学的核心领域，但我们采用的是一种非代数驱动的描述。我们从法拉第的感应实验和麦克斯韦对电与磁的统一尝试开始。 本书将重点放在对电磁场概念的物理图像构建上。我们描绘了变化的磁场如何产生电场，以及变化的电场如何产生磁场，最终催生出可以在真空中传播的、自给自足的电磁波。我们展示了光速的确定性，以及光作为一种波的特性——衍射和干涉。通过对双缝干涉实验的深入剖析，我们直观地理解了波的叠加原理，这是理解所有波现象的基础。 第三部分：世界的微观结构与量子之谜 经典物理学在解释微观世界时遇到了无法逾越的障碍。本部分带领读者跨越这一鸿沟，进入量子力学的概念前沿。 第六章：黑体辐射与能量的量子化 我们从对经典物理学预测失败的经典案例——黑体辐射——开始。普朗克的假设——能量以不连续的“能量子”形式发射和吸收——是物理学史上最伟大的飞跃之一。本章重点阐述了量子化这一革命性概念的意义：自然界的基本量不是连续的，而是由最小单位构成的。 第七章：光子的粒子性与物质的波动性 爱因斯坦对光电效应的解释，为光子——光的粒子性——提供了确凿的证据。我们详细分析了光子携带的能量与频率的关系。随后，德布罗意提出了一个更具颠覆性的设想：如果光具有粒子性，那么物质（如电子）是否也应具有波动性？ 本章的核心是波粒二象性。我们不会涉及薛定谔方程的复杂求解，而是侧重于理解这种二象性带来的深刻哲学冲击。通过对电子衍射实验的分析，我们确立了物质波的概念，即每一个运动的粒子都伴随着一个波函数，它描述的不是确定的位置，而是概率。 第八章：原子的能级与量子跃迁 玻尔模型虽然不完全正确，但它成功地解释了氢原子光谱的离散性。我们借助这一模型来理解电子在原子核周围只能占据特定、分立的轨道（能级）。当电子从高能级跃迁到低能级时，它会释放出特定频率的光子。 本书在这一章的收尾部分，引入了不确定性原理的直观理解。海森堡揭示了我们无法同时精确测量一个粒子的位置和动量。这不是测量技术的缺陷，而是自然界固有的属性。这种内在的模糊性，彻底颠覆了经典物理学中“一切皆可精确预测”的决定论宇宙观。 结语：未完成的交响 《宇宙的织锦》在对基础物理学原理的系统梳理后，引导读者回望。我们看到，从牛顿的苹果到光子的发射，从行星的轨道到原子的结构，物理学已经为我们揭示了宇宙运行的壮丽蓝图。然而，这幅织锦远未完成。引力与量子的统一、暗物质和暗能量的本质，依然是摆在现代物理学家面前的巨大挑战。 本书提供的知识体系，是读者继续探索更深层物理学，如相对论（狭义与广义）、粒子物理学以及宇宙学的坚实基石。它培养的不是机械的解题能力，而是一种观察世界、提出问题和构建物理图像的思维方式。通过对这些基础原理的深刻掌握，读者将能够以全新的视角审视我们所生活的这个复杂而又充满秩序的宇宙。

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这本书简直是为我这种数学“小白”量身定做的，我一直觉得矩阵和向量什么的都停留在抽象的概念层面，看着就头疼。但作者的讲解方式非常巧妙，他没有一开始就抛出一堆复杂的公式和定理，而是通过大量的、贴近生活的例子来引导我们理解。比如，讲解线性变换时，他没有直接讲矩阵乘法，而是用动画和图形来展示物体是如何被拉伸、旋转的，那种“看得见”的感觉瞬间打消了我对这门学科的恐惧。我记得有一次学到特征值和特征向量，我感觉又要掉线了，但翻到那一章，作者竟然用城市交通流量的优化问题来解释，一下子就明白了，原来这些高深的数学工具真的能解决实际问题，这极大地激发了我继续深入学习的兴趣。这本书的排版也很舒服，公式和文字的穿插恰到好处，不像有些教科书那样密密麻麻让人喘不过气来。它更像是一位耐心的老师，一步步引导你走过知识的迷宫，让你真正掌握每一个知识点的来龙去脉，而不是死记硬背。对于那些和我一样，被传统线性代数教材劝退的朋友来说，这本书绝对是一个重生的机会。

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这本书的配套资源和排版设计绝对是教科书中的典范。我特别喜欢它在每章末尾设置的“挑战性思考题”，这些题目往往不是简单的公式代入，而是需要综合运用本章和前几章知识点的综合分析题。它们极大地锻炼了我的分析能力和将理论应用于新情境的能力。更不用说，书中附带的那些高质量的图示了。很多关于子空间、直和、商空间的图解，清晰得令人惊叹，一下子就让原本晦涩的集合关系变得一目了然。比如，它对四种基本子空间的图形化表示，比我之前看过的任何教材都要直观。这样的细节处理，无疑大大提升了阅读体验。它让你感觉这不是一本冷冰冰的教材，而是一本精心打磨的工具书和学习伙伴。对于自学者来说，这种高质量的视觉辅助是至关重要的，它弥补了课堂上老师无法实时画图的不足。

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这本书的深度和广度令人印象深刻，它绝非那种只停留在基础概念打转的入门读物。我尤其欣赏作者在讲解空间结构和分解理论时的那种严谨性与洞察力。比如，在讨论正交投影和最小二乘法时，作者不仅清晰地阐述了如何计算，更深挖了其背后的几何直觉，让人明白为什么这种方法在误差最小化问题中如此强大和自然。我以前总觉得SVD（奇异值分解）是一个需要背诵的黑箱子，但通过这本书的阐述，我领悟到它其实是将一个复杂的线性操作分解为最基础的旋转、缩放和再旋转的优雅过程。书中还穿插了一些历史背景的介绍，讲述了这些理论是如何一步步发展起来的，这使得冰冷的数学符号充满了人情味和发展脉络。对于有一定基础，想寻求突破，真正理解理论内核的读者来说，这本书提供的视角是极其宝贵的。它教会你如何“思考”线性代数，而不是仅仅“做”线性代数。

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这本书最让我感到惊喜的一点，是它对“应用”领域的拓宽和深入。很多线性代数教材在讲完核心理论后，往往草草带过应用部分，或者只举一些非常基础的例子。但这本书不同，它用相当大的篇幅探讨了如偏微分方程的有限元方法与线性系统的关系，以及在现代数据科学中，矩阵分解如何成为降维和特征提取的核心。它没有止步于“如何计算”，而是深入到了“为什么选择这种计算”的层次。例如，在讲解主成分分析（PCA）时，它不仅解释了如何通过协方差矩阵的特征分解来实现，更用统计学的视角论证了为什么这种分解能最大化保留方差。这种跨学科的视野，使得这本书的价值远超单纯的数学工具书，它成了一把开启更广阔科学世界的钥匙。读完后，我感觉自己看待很多工程和数据问题的方式都得到了提升，不再是盲目套用算法，而是能从底层的线性结构去理解和优化它们。

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我得说，这本书在数学推导的严密性上做得非常出色，但同时又非常注重读者的接受度。很多数学书在证明过程上往往过于跳跃，让读者在关键的逻辑链条上感到困惑。然而，这本书的证明步骤是极其细致和完整的，几乎每一步的逻辑跳转都有清晰的注释或前置定理的引用。特别是涉及到抽象代数在线性代数中的应用（比如向量空间的基变换的同构性证明），作者的处理方式非常老到。他先用直观的例子建立起读者的信心，然后才引入抽象的语言来概括普遍规律。这种“先例证，后提升”的结构，使得复杂概念的理解曲线变得平滑。我发现自己阅读的时候很少需要频繁地回头查找前面的定义，因为作者已经在适当的地方做好了铺垫，真正体现了“为读者着想”的编辑思路。这本书的价值在于，它不仅让你学会了如何解决问题，更让你理解了为什么这些解法是正确的和必然的。

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