小学生数学竞赛题精选(5年级) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:学林出版社

作者:谢悠南

出品人:

页数:384

译者:

出版时间:1997-12-1

价格:16.0

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787806164372

丛书系列:

图书标签:

• 五年级数学
• 数学竞赛
• 小学数学
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探索数学的奇妙世界：面向中高年级学生的思维拓展读物 读本定位与读者群体 本读本旨在为小学高年级（四年级至六年级）及初中低年级（七年级）对数学抱有浓厚兴趣，并希望在基础课程之上进行深入探索和能力提升的学生提供一个系统、有趣的数学思维训练平台。它并非传统意义上的教材或同步辅导资料，而是一本侧重于培养学生逻辑推理、空间想象、抽象思维以及解决复杂问题的能力的拓展性读物。 内容结构与核心模块 全书内容围绕数学思想的渗透和应用展开，共划分为六大核心模块，力求内容丰富且梯度合理： 第一篇：数论的奥秘与整数的魅力 本篇将带领读者进入整数世界的深层结构。不再局限于基本的加减乘除，而是聚焦于那些能激发好奇心的数论概念。 质数与合数的探秘： 深入探讨质数的分布规律，介绍素数定理的初步概念（以直观方式呈现），并讲解埃拉托斯特尼筛法的实际应用。内容将涵盖著名猜想的入门介绍，如哥德巴赫猜想（“每一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”）的初步探究，激发学生对未解之谜的兴趣。 整除性与同余理论的萌芽： 系统梳理和深化各种数字的整除特征（如7、11、13的整除判断法）。引入“同余”这一强大的数学工具，通过生活中的例子（如日历计算、周期性问题）来解释模运算的基本思想，为未来学习代数奠定基础。 最大公约数与最小公倍数的拓展应用： 重点讲解辗转相除法（欧几里得算法）的原理和高效性。设计一系列涉及“周期性事件”和“组合优化”的实际问题，展示GCD和LCM在解决复杂资源分配或同步问题中的关键作用。 丢番图方程的入门： 介绍一类只允许整数解的方程，如线性丢番图方程的简单形式（$ax+by=c$），通过图形化或枚举法展示其解集的特性，让学生初步感知代数与数论的交汇点。 第二篇：组合与计数的艺术 本篇聚焦于“有多少种可能”的问题，培养学生的系统枚举和分类计数能力，是逻辑思维训练的关键部分。 排列组合的基础与区分： 明确区分“顺序重要”的排列和“顺序无关”的组合。通过大量实际案例（如选举、队伍排成一列、抽签）来巩固概念。 插空法与隔板法的巧妙运用： 针对含有“限制条件”的问题，系统讲解插空法（用于元素不相邻）和隔板法（用于分配问题），帮助学生将复杂的计数问题转化为标准的模型。 容斥原理的初步接触： 以“同时满足A和B，或A和C”的简单交集问题为例，引入容斥原理的雏形，展示如何避免重复计数。 抽屉原理（鸽巢原理）： 通过简洁而深刻的例子（如证明一定数量的书中总有两个人的生日在同一月份），阐释该原理的强大威力，并用于证明某些数学结论的必然性。 第三篇：几何的构造与变换 本篇侧重于平面几何和立体几何的逻辑推理和空间感知能力的提升，强调动手操作和严谨证明。 尺规作图的高级技巧： 巩固基本的线段、角的平分线、垂直线作图。进一步探讨一些非标准构造（如作一个角等于已知角的某倍数）的原理，并分析某些经典作图问题的不可行性（如三等分角）。 三角形与四边形的深入分析： 深入探讨特殊三角形的性质（如重心的性质、欧拉线），并重点研究四边形的对偶关系和图烙（Tiling）问题。 几何变换的威力： 系统介绍平移、旋转、轴对称、中心对称以及相似变换。通过这些变换来简化复杂的证明过程，例如，通过旋转将不相交的线段“移到”一起进行比较。 立体图形的展开与剖切： 训练学生的三维空间想象力，要求学生能够准确描述一个立方体或棱锥被平面切割后形成的截面形状，并尝试计算截面的面积或周长。 第四篇：函数思维与代数工具箱 本篇将代数从解方程扩展到描述变化关系，引入更抽象的表达方式。 方程与不等式的建模应用： 侧重于如何将实际问题（如行程问题、工程问题、利润率问题）准确地转化为代数方程或不等式组。重点训练“设未知数”的技巧和如何根据实际情境筛选出有意义的解。 坐标系的扩展应用： 不仅仅是画图，而是利用笛卡尔坐标系来分析几何图形的性质（解析几何的初步思想）。例如，使用距离公式证明三角形的类型。 数列的规律探索： 介绍等差数列和等比数列的性质。重点在于发现数列的递推关系，并尝试找出通项公式，训练学生从具体到抽象的概括能力。 第五篇：逻辑推理与问题解决策略 本篇是全书的“方法论”核心，旨在传授解决未知问题的通用策略。 反证法与构造法： 详细讲解反证法的严密逻辑流程，并通过反证法证明一些看似直观但难以直接证明的结论。介绍构造法——通过巧妙构造一个满足条件的物体来证明某种事物的存在性。 特殊化与一般化： 强调“特殊化”——先从最简单、最特殊的情况入手（如n=1, 2, 3），观察规律，再尝试推广到一般情况（一般化）。 图论的入门概念： 介绍图的顶点、边、路径等基本概念。重点解决如“一笔画问题”（欧拉路径）和“最短路径问题”（启发式地介绍），培养对网络结构的分析能力。 信息的筛选与有效利用： 专门设计一些包含冗余信息或误导性信息的题目，训练学生快速识别问题的核心要素和必须使用的条件。 第六篇：趣味数学与思维游戏 本篇作为调节剂，通过一系列富有趣味性的数学谜题和经典游戏，巩固前五篇所学的方法。 幻方与魔方阵的构造与性质。 经典的棋盘问题与覆盖问题（如八皇后问题简化版）。 数字谜题（如cryptarithmetic）。 悖论的数学解析（如芝诺悖论的简化理解）。 本书的教学特色 1. 注重“为什么”而非“怎么做”： 每引入一个公式或定理，都会花费大量篇幅去解释其产生的背景和背后的数学逻辑，而非简单罗列解题模板。 2. 例题的深度与广度： 选取的例题均具有一定的综合性，往往需要跨越两个或三个知识点才能解决，避免了机械的套用公式。 3. “思考的脚印”： 在关键例题的解答部分，提供了不同层次的思考路径，引导学生从最直接的尝试（试错）逐步过渡到最优雅的代数或逻辑证明。 4. 开放性练习： 练习题设计上鼓励学生尝试用不止一种方法解决同一问题，并对比不同方法的效率和适用范围。 通过以上六大模块的系统学习，读者将不仅仅是掌握了一堆竞赛技巧，更重要的是建立起一套严谨、灵活且富有创造性的数学思维体系，为未来更深层次的数学学习打下坚实的基础。

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最近翻阅了**《经典文学名著导读》**，这本书的编排真是让人眼前一亮。它并非那种枯燥地罗列生平事迹和作品梗概的工具书，而是真正做到了“导读”。作者在介绍每一部经典时，都深入剖析了其产生的时代背景，以及作品中蕴含的哲学思想和社会思潮。比如，在讲解《战争与和平》时，作者没有仅仅停留在宏大的战争场面叙述上，而是细腻地描摹了不同阶层人物在历史洪流中的挣扎与选择，让人对那个时代有了更立体、更深刻的理解。更难得的是，书中提供了大量的阅读路径建议，对于初次接触这些“大部头”的读者来说，就像有了一位经验丰富的向导，指明了最适合切入的角度，避免了在浩瀚的文字海洋中迷失方向。文字的阐释也非常到位，将一些晦涩难懂的古典意象或历史典故，用现代人易于接受的方式进行了解读，使得原本感觉遥不可及的文学高峰变得触手可及。读完这本书，感觉自己不仅是“读完”了一批名著，更是“进入”了那些伟大的灵魂世界。它极大地激发了我重新去品味那些被我搁置已久的经典作品的兴趣，是一本兼具学术深度和阅读引导性的佳作。

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最近入手了**《全球贸易史：从贝壳到区块链》**，作为一位关注经济动态的业余爱好者，我对其结构安排感到非常满意。这本书的叙事逻辑非常清晰，它没有被局限在单一的政治或经济学框架内，而是采取了一种宏观与微观交织的视角。从古老的香料之路、丝绸贸易中的风险管理，到工业革命时期标准化的诞生，再到信息时代对供应链的彻底重塑，作者巧妙地将那些影响了人类文明走向的贸易决策与技术革新串联起来。我特别欣赏作者对于“非正式贸易”的探讨，例如地下经济、走私网络在特定历史时期对资源配置的影响，这使得历史的画面不再是教科书上那种整齐划一的“正规军”。书中对于现代金融工具在贸易结算中的作用分析也十分精辟，结合了大量的案例研究，比如苏伊士运河的每一次关闭对全球物价的影响，都展现了贸易的脆弱性与韧性。整体阅读体验流畅，既有扎实的学术支撑，又不失故事性和可读性，让人在了解历史变迁的同时，对当今的全球化困境有了更深层次的理解和思考。

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关于**《失落的古代工程奇迹》**，我必须赞叹其视觉呈现和考据的严谨性。这本书完全不是那种糊弄读者的图册，它更像是一部结合了历史学、材料科学和考古学的深度报告。每一项工程奇迹，无论是巴比伦的空中花园，还是秘鲁纳斯卡线条的精确度，作者都带领我们进行了一次跨越千年的“现场勘查”。书中不仅展示了精美的复原图，更重要的是，它深入探讨了当时的技术瓶颈、可用的资源限制，以及支撑这些宏伟工程背后的组织能力和管理智慧。例如，在分析罗马引水渠的坡度控制时，作者引用了古籍记载和现代测量数据进行交叉验证，推导出当时的工程师如何依靠简单的几何原理实现了令人难以置信的水平精度。这种“去神秘化”的同时，又极大地提升了对古人智慧的敬畏感，让人明白这些奇迹并非魔法，而是建立在扎实的经验积累和卓越的实践能力之上。对于历史爱好者和工程技术背景的读者来说，这本书提供了一个绝佳的平台，去重新审视人类文明早期在解决复杂工程问题上的非凡成就。

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我不得不提一下**《自然界的隐秘通讯》**这本书带来的震撼。我原本以为这是一本偏向于科普入门的读物，但阅读后才发现其内容的广度和深度远超预期。作者似乎拥有将最前沿的生物学、生态学研究成果，转化为引人入胜故事的天赋。书中详细阐述了植物如何通过真菌网络进行“交谈”，动物群体如何利用次声波或复杂的化学信号进行远距离协作，甚至包括微生物世界中那些我们肉眼看不见的复杂交流机制。最让我印象深刻的是，作者在描述实验过程时，并没有使用生硬的实验数据堆砌，而是将科学家们是如何提出假设、如何设计精巧的实验去验证这些“隐秘通讯”的过程，描绘得如同侦探小说一般扣人心弦。读到关于蜜蜂舞蹈的章节时，我仿佛能感受到那精准的方位信息在空气中流动。这本书的核心价值在于，它彻底颠覆了我对“生命体”的传统认知——世界远比我们想象的更加互联和复杂。对于任何对生命科学抱有好奇心，或者希望在日常观察中发现更多奇迹的人来说，这本书无疑是一扇通往全新认知领域的窗口，引人入胜且极富启发性。

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**《数字时代的批判性思维训练手册》**这本书的实用性超出了我原先的预期。在这个信息爆炸、碎片化阅读成为常态的今天，辨别信息真伪和深挖信息背后的动机，已经成为一项生存技能，而这本书恰好提供了一套系统的训练方法。它不像某些同类书籍那样空泛地谈论“独立思考”，而是提供了一套可操作的步骤和工具箱。例如，书中详细讲解了如何识别认知偏差、如何拆解宣传话术中的逻辑谬误，甚至包含了如何进行高效的反向搜索（Reverse Searching）来验证图片的来源和真实性。作者运用了许多贴近生活的例子，比如社交媒体上的热门话题、耸人听闻的健康新闻等，来演示分析过程，使得理论学习能够立刻转化为实战能力。这本书的语言风格非常直接，没有丝毫的拖泥带水，每一章的结尾都有“自我检测任务”，迫使读者立刻将所学知识付诸实践。我发现，仅仅读完前三分之一，我在浏览新闻时的警惕性和分析深度就有了显著的提高，确实是一本能立竿见影提升“数字素养”的绝佳教材，非常推荐给所有在网络世界中摸索的人。

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