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出版者:化学工业

作者:李金平

出品人:

页数:442

译者:

出版时间:2004-2

价格:39.00元

装帧:

isbn号码:9787502550059

丛书系列:

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《数学基础与应用教程》 图书简介 本书旨在为初学者和希望夯实基础的读者提供一套全面、深入且实用的数学知识体系。我们深知数学是理解世界和推动科学进步的基石，因此，本书在内容编排上力求逻辑严谨、由浅入深，并紧密结合现实世界的应用，力求让读者在掌握抽象概念的同时，领略数学之美与实用价值。 第一部分：代数基础与方程求解 本部分内容从最基本的数系概念入手，系统回顾和深化了有理数、无理数及复数的性质。我们不仅仅停留在定义层面，更注重讲解这些数系在不同数学分支中的作用和相互联系。 指数与对数： 详细阐述了指数幂的运算规则，并引入了对数的概念及其性质。特别设置了“对数在自然界中的应用”一章，讲解了放射性衰变、地震等级（里氏/矩震级）以及pH值等实际应用案例，帮助读者理解指数与对数在描述快速增长与衰减过程中的重要性。 多项式理论： 从因式分解的多种技巧（如分组分解法、十字相乘法、完平方公式的逆用）开始，逐步过渡到多项式的长除法、余数定理和因数定理。重点讲解了如何通过多项式建立简单的预测模型，例如在工程学中对曲线的初步拟合。 线性方程组的求解： 引入矩阵的概念，系统讲解了高斯消元法和克拉默法则。强调了矩阵在描述和求解多变量系统中的优势。专门设立了“图论中的矩阵表示”小节，展示了矩阵如何用于解决网络流量、最短路径等问题。 不等式与约束优化入门： 详尽介绍了各类不等式的解法，包括一元、二元高次不等式。在此基础上，引入了线性规划（Linear Programming）的基本思想，通过简单的资源分配问题，让读者初步接触到如何在有限约束条件下寻求最优解的数学方法。 第二部分：几何学的复兴与空间认知 本部分将读者的视野从一维和二维空间扩展到三维及更高维度，强调几何直觉与代数工具的结合。 平面解析几何： 重点回顾直线、圆的方程，并深入探讨圆锥曲线（椭圆、抛物线、双曲线）的几何定义、标准方程及参数方程。我们通过物理学中行星轨道和光学反射的例子，来固化对这些曲线的理解。 向量代数与空间几何： 详细介绍了二维和三维向量的加减法、点积（内积）和叉积（外积）。点积用于计算投影和判断角度，而叉积则用于确定垂直向量和计算面积。通过向量，我们能够优雅地处理空间中的平行、垂直关系。 立体几何基础： 探讨点、线、面在三维空间中的位置关系，包括线面角、二面角和点到平面的距离计算。这部分内容与建筑设计、三维建模的基础原理息息相关。 坐标变换与旋转： 简要介绍了欧拉角和四元数在描述三维物体旋转中的应用，为后续学习计算机图形学或机器人学打下基础。 第三部分：函数与微积分导论 微积分是现代科学的语言。本部分旨在以直观的方式引导读者进入无穷小的世界。 函数概念的深化： 细致讨论函数的四要素、反函数、复合函数以及常见初等函数的性质（如奇偶性、周期性、单调性）。特别关注函数的图像变换——平移、伸缩、翻转，强调几何直觉在分析函数行为中的作用。 极限的概念与运算： 极限是微积分的基石。我们通过“无限逼近”的直观例子来引入极限，并严格定义了 $epsilon - N$ 语言（仅作介绍，不作苛求）。重点讲解极限的四则运算法则和重要极限公式。 导数的定义与意义： 将导数定义为瞬时变化率，通过斜率和速度的概念来建立直观理解。系统讲解基本求导公式，包括链式法则。应用部分侧重于极值点寻找、函数单调性判断以及相关的“最优化问题”建模。 不定积分与定积分入门： 导数是变化率，积分则是累积。介绍了积分的基本概念，如黎曼和的近似思想。讲解了最基本的积分技巧（如换元法、分部积分法）。通过物理学中的功、位移计算，展示积分如何解决累积效应问题。 第四部分：概率论与数理统计的初步探索 面对不确定性，我们需要概率论。本部分旨在培养读者的统计思维和数据分析的初步能力。 随机事件与概率公理： 定义了样本空间、随机事件，并阐述了概率的基本公理。深入讲解条件概率、独立事件以及全概率公式和贝叶斯定理，后者在信息判断和现代机器学习中至关重要。 随机变量与分布： 区分离散型和连续型随机变量，介绍二项分布、泊松分布等常见离散分布，以及正态分布（高斯分布）的重要性。着重讲解期望与方差的计算及其意义。 统计推断基础： 引入了样本、总体、参数和统计量的概念。简要介绍大数定律和中心极限定理，这些是统计推断的理论支柱。最后，探讨了简单线性回归模型（最小二乘法）的建立过程，展示如何用数据拟合出趋势线。 本书特色 1. 强调几何直觉： 许多抽象的代数概念，都配有详细的几何图形解释，帮助读者建立“可视化”的理解。 2. 问题驱动学习： 每一章节都设置了现实世界的“挑战性问题”，引导读者主动去寻找并应用相应的数学工具来解决。 3. 计算工具的结合： 鼓励读者使用科学计算器或基础软件工具（如电子表格）辅助复杂的数值计算，将精力集中在数学模型的构建上。 4. 严谨与易懂并重： 保持数学定义的严谨性，同时在讲解过程中使用通俗易懂的语言和类比，确保初学者能够顺利入门。 本书适合高中阶段的理科学生作为拓展阅读材料，或大学非数学专业的学生作为数学基础的强化训练，以及所有希望系统梳理和提升数学思维的自学者。

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《百年孤独》这本书，我必须承认，我用了三次才真正“进入”马尔克斯构建的那个魔幻世界。初读时，那些层出不穷的重名现象和跨越世纪的家族兴衰，让我应接不暇，感觉像在迷宫里打转。但一旦你接受了那种现实与虚幻交织的叙事方式，你会发现自己被一种巨大的、史诗般的宿命感彻底包裹住了。布恩迪亚家族的七代人，仿佛是拉丁美洲历史的一个缩影，他们的孤独、他们的激情、他们的失败和荣耀，都以一种近乎神话的方式被记录下来。最让我着迷的是作者对时间的处理，时间在这里不是线性的，而是螺旋上升的，你总能在不同的代际中看到相似的命运和重复的错误，这让人不禁思考，人类是否真的能摆脱历史的循环？那种弥漫在马孔多上空的，既迷人又腐朽的气息，通过作者那华丽、繁复的句式，变得无比真实。读完之后，我的心头留下的是一种巨大的空旷感，仿佛目睹了一个伟大文明的兴衰，那种震撼是宏大而深沉的，不是一朝一夕就能消散的。

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我对《追风筝的人》这本书的感受，是复杂到难以用三言两语概括的。它不是那种情节跌宕起伏、让你喘不过气来的小说，而更像是一口浓郁的、带着泥土和血腥味的陈年老酒，后劲十足。作者对阿富汗那个特定时代背景的描绘，那种动荡、那种人与人之间微妙的阶级和友谊的边界，刻画得入木三分。我特别喜欢他处理“愧疚”和“救赎”这两条主线的方式，那种跨越数十年的隐忍和挣扎，让我在读到结局时，眼眶是湿润的，但心里却有一种莫名的释然。主人公哈桑的形象塑造得太成功了，他的善良、忠诚，在那个残酷的环境中显得尤为珍贵，让人心疼。说实话，这本书的语言风格是那种看似平实却暗流涌动的类型，每一个简单的词语组合在一起，都蕴含着巨大的情感张力。它迫使你去思考，人性的复杂性，以及我们是否真的有勇气去面对自己过去的错误。读完后，我花了好几天时间才从那种悲凉的氛围中走出来，但那种被触动的感觉，估计会持续很久。

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这本《天工开物》简直是打开了新世界的大门！我一直以为古代的科技和生活离我们很遥远，但这本书完全颠覆了我的认知。它不是那种枯燥的教科书，而是用一种非常生动、详尽的笔触，描绘了明代社会中各种手工业的精妙技艺。比如，关于制盐的部分，作者居然能把不同地区的盐场、提纯工艺、甚至运输损耗都写得一清二楚，那画面感简直就像我亲眼站在盐田边，看着工匠们汗流浃背地劳作。尤其让我震撼的是那些建筑和机械的描述，那些复杂的榫卯结构，那些水车的运作原理，没有图纸，仅凭文字就能让人在脑海中构建出清晰的三维模型。读完之后，我对“匠人精神”有了更深刻的理解，这不仅仅是手艺的传承，更是一种对细节的极致追求和对自然的深刻洞察。这本书的价值，在于它保留了许多失传的知识和智慧，对于研究古代社会经济和技术史的人来说，简直是无价之宝。我得说，我得慢慢地读，因为每一页都值得反复揣摩，生怕漏掉哪怕一个关键的细节。

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我最近读的这本《寂静的春天》，简直是震撼人心，它不是一本让你读起来舒服的书，它像是一记响亮的耳光，狠狠地打在每一个自诩“进步”的现代人脸上。卡森女士的文字功力极其深厚，她用诗意的语言，却讲述着最残酷的科学事实。我原本以为农药只是用来杀虫的工具，读完这本书我才明白，我们对自然界复杂生态系统的傲慢和无知，是如何一步步将自己推向危险的境地。她对“一次性解决方案”的批判尤为犀利，那种层层递进的论证，从土壤到河流，从昆虫到鸟类，最后指向了人类自身的健康危机，逻辑链条严密到让人无法反驳。读的时候，我忍不住会望向窗外，看着那些绿油油的草地和偶尔飞过的鸟儿，心中充满了敬畏和一丝丝恐惧。这本书的伟大之处在于，它唤醒了公众对环境问题的集体意识，它不只是在“呼吁”，而是在用无可辩驳的事实“宣告”一个迫在眉睫的危机。这本书的价值，超越了科学本身，它是一种对人类中心主义的深刻反思。

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《论语精选译注》这本书，说实话，一开始我是抱着应付差事的态度去看的，毕竟儒家思想听起来总是那么高深莫测，感觉离我的日常生活很远。但是，这部译注版本处理得非常巧妙。它没有把那些古老的句子变成拗口的文言文，而是用非常现代、贴近生活的语言进行了解释。比如，书中对“仁”的解释，不再是空泛地说教，而是联系到人际交往中的换位思考、真诚待人等具体情境。我发现，很多孔子几千年前讲的道理，放到我们今天这个快节奏、人人自危的社会里，反而更具指导意义。它就像一剂清心丸，让你在面对工作压力、人际冲突时，能够停下来，审视自己的行为是否合乎“中庸之道”。最棒的是，每一章后面都有学者对该章思想在现代社会的应用分析，提供了多维度的视角。我不再觉得传统文化是束之高阁的古董，而是活生生的、可以指导我每天言行的智慧宝典。它不是要你变成圣人，而是让你成为一个更好、更平和的人。

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