具体描述
《新课标数学培优举一反三:小学5年级(全新修订版)》主要内容包括：整、小数的简便运算、长方体、正方体的表面积和体积、一般应用题、列方程解应用题、平均数、整除问题与解题技巧、巧用质因数、最大公约数和最小公倍数、分数大小的比较、分数加减法技巧、行程应用题等。
好的，这是一份针对“小学数学培优集训举一反三·五年级”这本书的详细图书简介，旨在突出其作为一本独立培优辅导资料的价值，而不涉及该书的具体内容。 --- 《名师精讲：五年级数学核心能力突破与应用》 面向群体： 全国五年级小学生（基础扎实，寻求拔高者）、小学数学教师、对五年级数学有深入学习需求的家长。 核心定位： 本书旨在为五年级学生构建一个系统、深入的数学知识体系，着重于核心概念的精讲、思维方式的训练以及实际应用能力的培养。它不是对课本知识的简单重复，而是将五年级数学的知识点进行深度剖析，旨在培养学生的数学直觉、逻辑推理能力和解决复杂问题的能力。 内容结构与特色： 第一部分：夯实基础——核心概念的深度解析 本部分专注于五年级数学中的几个关键领域，采用“问题驱动—概念阐释—例证分析”的模式，确保学生对知识点的理解达到“知其然，更知其所以然”的层次。 1. 整数运算与应用： 深入探讨多位数乘除法的算理与算则，重点讲解估算、近似计算的技巧及其在实际问题中的应用。内容涵盖简便运算的原理性推导，而非简单套用公式，帮助学生理解运算的效率性。 2. 小数的奥秘： 详尽解析小数的意义、计数单位、与分数的关系，以及小数四则运算的算理。尤其侧重于小数除法中商的循环与取近似值的方法，培养学生对无限与有限的初步认知。 3. 图形世界的拓展： 面积计算是本部分的重点。除了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导外，本书将引入组合图形的切割与拼接思想，并对圆的初步概念进行可视化引导，为后续学习打下坚实基础。 4. 应用题的逻辑构建： 系统梳理五年级应用题的常见类型，如行程问题（平均速度、相遇、追及的初步概念）、工程问题和植树问题（首尾计数原理的应用）。强调从题干中提取关键信息、建立数学模型的过程。 第二部分：思维训练——数学逻辑与推理的进阶 此部分是本书的特色所在，旨在超越课本的知识点覆盖，直接针对数学思维能力的培养。 1. 逆向思维训练： 引入大量“已知结果，反求初始条件”的题目。例如，利用加减乘除法的逆运算解决多步应用题，训练学生从后往前倒推的逻辑链条。 2. 分类讨论与穷举法： 针对某些条件不完全确定的问题，引导学生学会系统地划分情况，确保不重不漏地找出所有可能的结果。这对于培养严谨的数学态度至关重要。 3. 数形结合的思想： 大量采用几何图形来辅助代数问题的解决，如利用线段图来表示数量关系，或利用面积模型来理解乘法分配律的本质。强调“画图”在解题过程中的核心作用。 4. 周期性与规律探究： 针对日期、星期、钟表等问题，训练学生发现隐藏在现象背后的周期性规律，并利用周期性进行快速准确的计算。 第三部分：能力拔高——综合解题与竞赛衔接 本部分针对希望在数学学习中取得优异成绩的学生设计，难度适当提升，内容更具开放性和挑战性。 1. 分数与除法的深化理解： 详细阐述分数与除法的内在联系，引入单位“1”的确定性训练。探讨分数乘法在解决“求一个数的几分之几是多少”时的本质区别与联系。 2. 不定方程的初步接触： 引入简单的“鸡兔同笼”问题，通过代入排除法和假设法两种经典方法，让学生直观感受不定方程的魅力，培养对未知数的敏感度。 3. 趣味几何拓展： 引入不规则图形的面积估算方法，如“割补法”在更复杂图形中的应用，以及对周长和面积概念的辨析训练。 4. 错题辨析与归因分析： 设置“易错点透析”板块，选取五年级学生最常犯的逻辑错误和运算陷阱，提供详细的错误原因分析，帮助学生从根本上避免同类错误。 本书的教学理念： 本书秉承“以思维驱动知识，以应用检验理解”的理念。我们深信，数学学习的价值不在于记住多少公式，而在于形成解决问题的能力。因此，每节训练后都附有详尽的解题步骤、多种解题思路的对比，以及针对性的“思维点拨”，确保学生能够真正做到“举一反三”，将一个知识点的理解迁移到多个不同场景的应用中去。通过系统、深入的学习，五年级的学生将能够以更加自信和高效的状态迎接更高年级的挑战。
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