数学奥赛优化教程 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:南京大学出版社

作者:许卫东等编

出品人:

页数:99

译者:

出版时间:2005-4

价格:8.0

装帧:平装

isbn号码:9787305042737

丛书系列:

图书标签:

数学奥赛
竞赛数学
优化
教程
高中数学
进阶
思维训练
解题技巧
数学建模
挑战

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具体描述

数学是一门智力开发的基础学科，同学们要从小学好数学，掌握扎实的基础知识，培养自己的实践能力和创新意识。近几年来，随着数学奥林匹克竞赛和小学生数学应用与探索能力竞赛的开展，学生学习数学的热情空前高涨，学习兴趣日益浓厚。特别是本社出版的《数学奥赛天天练》丛书得到了广大家长和学生的青睐。

　　为了更好地满足学生学习的需求，进一步系统训练、提高参赛水平，我们聘请了多年从事奥数一线教学并取得优异成绩的教师编写了《数学奥赛优化教程》。本教材以讲解为主、练习为辅，旨在通过对应知识点的分析、点评、练习，进一步拓展和延伸相应的知识，提高学生分析理解、解决实际问题的能力，促进学生创造性思维的发展。

　　这套教材作为《数学奥赛天天练》的姊妹篇，有如下特点：

与课本同步。根据新课程标准和相应的教科书的教学内容，每个年级一本，在学生掌握课内基础知识的同时，学一点奥数，使所学基础知识得到深化、提高。

便于自学。每本设置25个专题，例题力求典范、新颖、独特，随堂练习便于学生自学自练，习题有详细解答，有助于提高学生的解题能力和数学思维能力。

这套教材立足于巩固学生的基础知识，着眼于培养学生灵活运用知识的能力，以思维训练为核心，以浅近的内容、活泼多样的形式为特色，渗透了新课程理念下的数学思想，还注重了层次性、思考性、开放性和趣味性，有利于培养学生的创新意识和实践能力。

另外，我们还依据本教程，编写了配套试卷《数学奥赛水平测试卷》，以便同学在学习过程中进行自我检测。

《现代密码学基础与应用》书籍简介在信息爆炸与数字化浪潮席卷全球的今天，数据安全与隐私保护已成为社会运行的基石。本书《现代密码学基础与应用》，旨在为读者提供一个全面、深入且与时俱进的密码学知识体系。它摒弃了传统教材中晦涩难懂的数学推导，转而聚焦于现代密码学理论的精髓、核心算法的机制，以及这些技术在实际信息安全领域中的部署与挑战。本书结构严谨，逻辑清晰，内容涵盖了从古典密码学的演变到当前主流的公钥基础设施（PKI）的完整脉络。全书共分为六大部分，共计二十章，力求覆盖当前密码学研究与工程应用的前沿热点。第一部分：密码学基石与数学基础本部分侧重于为读者打下坚实的理论基础。我们首先回顾了信息论中的熵（Entropy）概念，解释了其在衡量信息保密性中的关键作用。随后，深入探讨了现代密码学依赖的数论基础，包括模运算、费马小定理、欧拉定理以及椭圆曲线的代数结构。与侧重证明的传统教材不同，我们着重讲解了这些数学工具在构造安全算法时所体现的设计哲学和计算复杂度考量。特别地，本部分详细分析了“单向函数”和“陷门单向函数”的不可逆性假设，这是公钥密码学成立的逻辑前提。第二部分：对称加密技术深度解析对称加密因其高效性，在数据流加密中仍占据核心地位。本部分系统梳理了分组密码和流密码的原理。在分组密码方面，我们对DES和3DES进行了历史性的回顾，重点剖析了AES (Rijndael) 算法的轮函数设计、S盒的构造原理及其抗差分分析和线性分析的能力。我们不满足于算法的外部描述，而是深入到每一轮的字节替换、行移位、列混合操作的数学意义。对于流密码，本书详细介绍了RC4的结构及其安全隐患，并重点介绍了基于计数的同步流密码（如ChaCha20）的设计思想，强调了密钥流生成器的周期性与随机性要求。此外，本部分还包括了分组密码的工作模式（如ECB、CBC、CTR、GCM）的详细对比，分析了它们在处理数据块边界和提供认证加密方面的优劣。第三部分：公钥密码学与非对称加密体系公钥密码学是现代互联网安全的心脏。本部分是全书的重点之一。我们详尽阐述了RSA算法的原理，包括大数素性测试（如Miller-Rabin检验）的工程实现，以及攻击方法（如小素数攻击、共模攻击）。随后，我们转入更具前瞻性的椭圆曲线密码学 (ECC)。本书通过几何直观而非纯粹的代数公式，解释了点加法和点乘的运算过程。我们重点分析了ECDSA (椭圆曲线数字签名算法) 和 ECDH (椭圆曲线迪菲-赫尔曼密钥交换) 的流程，并对比了在同等安全强度下，ECC相较于RSA在密钥长度和计算效率上的显著优势。第四部分：哈希函数与数据完整性保障哈希函数是验证数据未被篡改的关键工具。本部分深入探讨了哈希函数的安全性质——原像抗性、第二原像抗性和碰撞抗性。我们详细分析了MD5和SHA-1的结构缺陷与实际攻击案例，从而引出对SHA-2系列（SHA-256/512）的深入理解。更重要的是，本书对SHA-3 (Keccak) 算法的“海绵结构”进行了详细的解读，阐述了其与传统Merkle-Damgård结构的根本区别，以及它在未来密码学应用中的潜力。此外，我们还介绍了消息认证码（MAC）的构造，特别是HMAC的规范及其在身份验证中的应用。第五部分：数字证书与公钥基础设施 (PKI) 安全通信的建立离不开身份认证。本部分聚焦于PKI的架构与实践。我们详细剖析了X.509证书的结构标准，包括主体信息、有效期、扩展字段的含义。数字签名在证书中的作用被清晰阐述。本书提供了关于证书颁发机构 (CA)、交叉认证、证书吊销列表 (CRL) 与在线证书状态协议 (OCSP) 的操作流程和安全考量。读者将能清晰理解TLS/SSL握手过程中，如何利用证书链完成信任的传递与验证。第六部分：前沿与未来：后量子密码学与新兴领域面对量子计算机对现有公钥密码体制的潜在威胁，本书最后一部分将目光投向未来。我们简要介绍了格密码学 (Lattice-based Cryptography) 的基本思想，特别是其在抵抗Shor算法方面的潜力。本书详细分析了Lattice Sames和Kyber等NIST标准化的候选算法的设计思想，解释了它们如何基于难题（如LWE问题）来构建安全性。此外，本部分还涉及了零知识证明 (ZKP) 的基本原理（如Sigma协议），探讨了如何在不泄露信息本身的情况下验证信息的真实性，这在区块链和隐私计算领域具有革命性的意义。本书的编写风格注重工程实践，许多章节配有算法流程图和伪代码示例，旨在帮助读者从理论理解快速过渡到实际系统的设计与实现。本书适合于计算机科学、信息安全、通信工程等专业的本科高年级学生、研究生，以及致力于信息安全产品开发和系统架构师的专业人士参考。它不仅是一本理论参考书，更是一份面向实战的密码学工具箱。