小学三年级数学(奥赛急先锋题库) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国少年儿童出版社

作者:傅小梅

出品人:

页数:268

译者:

出版时间:2003-5-1

价格:10.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787500765370

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 三年级数学
• 奥数
• 奥赛
• 同步练习
• 思维训练
• 题库
• 拔尖
• 提高
• 趣味数学

跨越基础，探索思维的深度：小学阶段数学思维训练精选集 面向对象： 小学阶段（尤其适用于三至六年级，但内容深度可向上延伸至初阶中学思维）的在校学生、对提升孩子数学逻辑能力有迫切需求的家长、以及致力于培养学生数学核心素养的教师。 本书定位： 本书并非任何特定教材的配套习题集，它旨在超越现行小学课程标准中对计算和基础概念的机械要求，直接聚焦于培养学生的数学建模能力、逻辑推理能力和创新解题思维。我们相信，真正的数学学习始于对“为什么”的探索，而非仅仅是“如何做”的重复。 --- 第一辑：基础概念的深度挖掘与重构 本辑内容致力于将小学阶段看似简单的概念进行“二次加工”，引导学生从更本质、更宏观的角度理解数学知识的内在联系，为后续的复杂问题打下坚实的基础。 第一章：数的本质——从计数到数域的初探 自然数与整数的边界探索： 不仅仅是学习1, 2, 3……我们深入探讨零的特性、负数的引入背景及其在数轴上的对称性。通过设计情境化的“收支平衡”问题，让学生直观感受负数的实际意义。 最小公倍数与最大公约数的“桥梁作用”： 讲解如何利用最大公约数和最小公倍数来解决周期性事件（如灯塔闪烁、节假日重合）和分配优化问题。引入欧几里得算法（辗转相除法）的直观几何解释，让学生理解其高效的原理。 分数的几何可视化： 摒弃传统的通分繁琐过程，转而使用圆形图、矩形图（如尺子模型）来比较和运算分数。重点解决“整体概念”的灵活变化，例如：A是B的1/3，则B是A的3倍，两者之和是A的4/3。 第二章：图形的动态世界——从静态认知到空间想象 周长、面积与体积的“微积分”思想萌芽： 探讨不规则图形（如L形、月牙形）的面积切割与拼补法。着重讲解“割补法”的原理，引导学生将复杂图形转化为可计算的矩形或三角形。 立体图形的展开与折叠： 重点训练学生的空间想象力。通过正方体、长方体的六个面展开图（一共有11种可能）的识别与归纳，理解表面积的计算实际上是对平面图形面积的重新组合。 角的度量与变换： 学习如何利用量角器以外的工具（如纸的对折）来估算或构造特殊角度。深入探讨多边形的内角和与外角和的通用公式推导过程，而非简单记忆。 --- 第二辑：逻辑推理与猜想的艺术 本辑是本书的核心，专注于训练学生在信息不完全或规则未明的情况下，进行严密的逻辑推导和归纳。 第三章：数列与模式识别——寻找隐藏的规律 等差数列与等比数列的初步接触： 不使用复杂的公式，而是通过“步长”和“倍数”的概念来识别数列。例如，斐波那契数列（兔子繁殖问题）的引入，展示自然界中的增长模式。 循环节的发现： 解决日期推算、星期几计算等周期性问题。如何快速定位一个巨大的数字在某个循环序列中的位置，是本章的重点训练。 数形结合——数列的图形化表达： 将数列的项数与对应的数值用点阵图表示，直观感受增长的速度和趋势，培养学生将抽象数字与具体形象关联的能力。 第四章：趣味逻辑与判断推理 真话假话问题（骑士与无赖）： 经典的逻辑悖论训练。学生需要学会设置假设（如果A说的是真话，那么B的陈述会如何？），并通过逻辑推导排除矛盾的假设，找到唯一的真相。 最短路径与最优规划： 引入“图论”的简单概念，用简单的网络图来解决“韩信点兵”、“最短渡河问题”等实际问题。强调排除无效路径，聚焦于关键节点的选择。 容斥原理的直观演示： 解决“喜欢A和喜欢B的人数”问题。通过画维恩图（或简单的集合圈图），让学生理解“重复计算”和“排除重复”的核心思想。 --- 第三辑：应用与建模——数学语言的实战演练 本辑内容将理论知识转化为解决实际问题的工具，侧重于问题分析和解题策略的选择。 第五章：行程问题的多维分析 相遇、追及与环形跑道： 强调“相对速度”的概念，即两人在运动时，他们之间的距离变化率是两者速度的加减。对于环形问题，重点在于理解“多跑一圈”的意义。 复杂变速运动的分解： 例如，船在河流中的顺流与逆流问题。引导学生识别题干中隐藏的“静水速度”和“水流速度”，并学会用代数思维进行拆解。 第六章：盈亏问题与基础方程思想 盈亏问题的“牛吃草”模型： 不直接使用代数方程，而是采用“假设法”或“抬高/降低基准线”的方法来解决。例如，如果每人分得5个苹果多出3个，每人分得7个少2个，那么计算“多出的3个”和“缺少的2个”之间的差距，对应着每人分数的差距，从而求出人数。 应用题的“翻译”艺术： 训练学生将自然语言（如“比……多”、“是……的倍数”）准确无误地转化为数学符号和数量关系。 第七章：趣味组合与排列的初步探索 “排队站位”的限制条件分析： 例如，A不能站在B的旁边，C必须站在第一位。通过画图和列举有限情况，让学生感知组合的限制性原则。 “捆绑法”与“插空法”的思想： 针对一些基础的排列组合问题，引入简化的策略，帮助学生在不掌握复杂公式的情况下，也能找到解题的突破口。 --- 本书特点总结： 本书的每一道例题和习题都经过精心设计，旨在激发学生“一题多解”的兴趣，同时引导学生在解决问题的过程中，自然而然地构建起严密的数学思考框架，为未来深入学习代数、几何和概率打下坚不可摧的思维基石。我们提供的不是标准答案的获取路径，而是通往答案背后的思维路径图。

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