具体描述
《经济应用数学:概率论与数理统计》是教育部高职高专规划教材,是根据教育部最新制定的《高职高专教育经济数学基础课程教学基本要求》中对概率论与数理统计的教学要求编写的。《经济应用数学:概率论与数理统计》内容分为概率论、数理统计两部分,共七章,每节附有习题,书末附有习题答案。
《经济应用数学:概率论与数理统计》可作为高等职业学校、高等专科学校、成人高校及本科院校举办的二级职业技术学院和民办高校经济类与管理类专业的教材。
现代金融计量经济学导论：理论、模型与实践应用 作者：[虚构作者姓名，例如：王文博，李明] 出版社：[虚构出版社名称，例如：宏观经济学研究出版社] 第一版，2024年 --- 内容简介 本书旨在为读者提供一套全面、深入且高度实用的现代金融计量经济学框架。在当前全球金融市场日益复杂化、数据驱动决策成为主流的背景下，传统的宏观经济学和基础数理方法已不足以精确刻画和预测金融现象的动态演变。本书正是应此需求而生，它系统地整合了前沿的统计学理论、先进的计量模型以及海量的金融时间序列数据分析技术，旨在帮助金融从业者、风险管理者、政策制定者以及高年级本科生和研究生建立起坚实的理论基础和卓越的实证分析能力。 本书的核心理念在于，金融市场本质上是信息、预期和不确定性的集合体，其波动性和非线性特征要求我们必须采用比传统线性模型更为精密的工具进行刻画。因此，本书并未侧重于传统的纯粹数学推导，而是将重点放在如何将复杂的数学工具转化为可操作、可解释的金融模型，并严格进行实证检验。 全书共分为五大部分，共十五章，内容组织逻辑清晰，由浅入深，确保读者能够在掌握基础知识后，逐步过渡到尖端的研究领域。 --- 第一部分：金融计量经济学基础与数据预处理 (Foundations and Data Preprocessing) 本部分为后续高级分析奠定坚实的基础。我们首先界定金融计量经济学的范畴，区别于纯粹的经济应用数学，强调其工具性和应用性。 第一章：金融时间序列的特性与挑战 本章详细探讨了金融数据（如股价、汇率、利率）区别于传统经济数据的主要特征：高频性、尖峰厚尾分布（leptokurtosis）、波动率聚集（volatility clustering）以及单位根的检验。我们引入了金融市场的“有效市场假说”的计量检验思路，并解释为何简单的回归分析在金融领域经常失效。本章特别强调了数据平稳性的重要性，并详细介绍了ADF、PP和KPSS等经典检验方法的应用场景与局限。 第二章：回归分析的深化与异方差处理 回归模型是所有计量分析的基石。本章不仅复习了多元线性回归的假设，更着重于处理金融数据中最常见的违约情况——异方差性（Heteroskedasticity）。我们将深入探讨White检验、ARCH效应的初步识别。随后，详细介绍了加权最小二乘法（WLS）和广义最小二乘法（GLS）在金融建模中的应用，例如在处理异方差性回归模型时的优势。 第三章：非平稳性、协整与误差修正模型（ECM） 对于长期经济变量（如资产价格与宏观经济指标）的关系建模，非平稳性是无法回避的问题。本章系统介绍了随机游走模型与确定性趋势模型的区别。重点讲解了协整（Cointegration）的概念，使用Johansen检验来确定协整秩。最后，我们构建了误差修正模型（ECM），用以分离长期均衡关系与短期调整机制，这对于套利交易和长期资产配置策略至关重要。 --- 第二部分：波动率建模：金融领域的核心 (Modeling Volatility) 波动率是金融风险和衍生品定价的决定性因素。本部分完全专注于波动率的建模与预测，这是本书区别于侧重于宏观经济增长预测的教材的关键特征。 第四章：ARCH与GARCH族模型 本章是波动率建模的基石。我们详细介绍了自回归条件异方差模型（ARCH）的建立逻辑，并阐述了为何需要推广至广义自回归条件异方差模型（GARCH(p,q)）。本章深入分析了GARCH模型的参数估计、诊断检验（如Ljung-Box检验应用于残差的平方）以及长期波动率的预测。 第五章：非对称与随机波动率模型 金融市场中存在明显的“杠杆效应”（Leverage Effect），即负向冲击比正向冲击引起更大的波动。本章引入了更复杂的非对称模型，如EGARCH（指数GARCH）、TGARCH（阈值GARCH）和GJR-GARCH模型，用于捕捉这种波动率的非对称性。此外，我们还探讨了随机波动率模型（Stochastic Volatility Models, SV），并介绍了基于马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法进行估计的实践。 第六章：多变量波动率建模 在投资组合管理中，资产间的协方差和相关性比单个资产的波动率更为关键。本章聚焦于多变量GARCH模型，包括VEC模型、CCC-GARCH以及更具弹性的DCC（动态依赖条件相关）模型。这些模型能够实时估计资产间的时变相关性，为动态对冲和投资组合再平衡提供精确依据。 --- 第三部分：时间序列的先进方法与非线性分析 (Advanced Time Series and Nonlinear Analysis) 本部分将计量工具提升至可以处理更复杂市场结构的高度，侧重于模型设定的灵活性和对市场异象的解释。 第七章：向量自回归（VAR）模型及其扩展 VAR模型是分析多个相互依赖的时间序列系统动态影响的首选工具。本章详细介绍了VAR模型的构建、滞后阶数选择（AIC/SC准则）、格兰杰因果检验。更重要的是，我们深入探讨了结构性VAR（SVAR）模型的识别问题，如Cholesky分解和基于经济理论的约束识别，以分离出内生冲击（如货币政策冲击、技术冲击）对金融变量的影响。 第八章：非线性与阈值模型 金融市场的许多现象表现出明显的非线性特征。本章引入了状态空间模型（State-Space Models）和卡尔曼滤波（Kalman Filtering）在处理不可观测状态变量（如潜在利率、自然失业率）中的应用。随后，我们重点讲解了状态转换回归模型（Markov-Switching Models, MS-VAR），用于识别市场可能存在的不同“政权”状态（如高波动/低波动、衰退/扩张），并估计状态之间的转换概率。 第九章：高频数据与微观结构计量 随着交易数据量的爆炸式增长，高频数据的分析成为前沿领域。本章介绍如何处理TIC（Tick-by-Tick）数据，包括交易的到达过程（Arrival Process）。我们引入了基于高频数据的有效波动率估计方法，如二次变差法（Realized Variance），并讨论了如何用这些方法来改进传统的日末模型。 --- 第四部分：风险管理与定价模型 (Risk Management and Pricing Models) 本部分将计量工具直接应用于金融风险的量化和衍生品定价的实践。 第十章：金融风险度量：VaR与ES 本章是风险管理的核心。我们详细比较了参数法（基于正态分布假设）和非参数法（如历史模拟法）计算在险价值（Value-at-Risk, VaR）。重点分析了基于GARCH模型的预测VaR的方法，并引入了预期亏损（Expected Shortfall, ES）作为比VaR更稳健的尾部风险度量指标，阐述ES的精确计算方法及在压力测试中的应用。 第十一章：衍生品定价中的计量挑战 Black-Scholes模型的局限性在于其对波动率恒定和无跳跃过程的假设。本章探讨了如何利用计量模型来修正这些假设。我们将介绍随机波动率（如Heston模型）下的期权定价框架，并展示如何使用历史波动率数据对这些更复杂的模型进行校准（Calibration）。 第十二章：信用风险计量模型 本章转向信用风险。我们介绍了结构模型（如Merton模型）和简化模型（如KMV模型）的计量基础。重点阐述了基于Logit/Probit模型的违约概率估计，以及如何使用生存分析（Survival Analysis）技术对公司债券的违约时间分布进行建模。 --- 第五部分：前沿主题与大数据方法 (Frontier Topics and Big Data Approaches) 本书最后一部分展望了计量经济学在处理现代金融大数据方面的应用。 第十三章：面板数据模型在金融中的应用 当数据结构包含时间和个体维度时（如分析大量公司或国家的财务数据），面板数据模型是关键。本章讲解了固定效应模型（FE）、随机效应模型（RE）的选择与检验（Hausman检验），并讨论了如何处理截面相依性（Cross-Sectional Dependence），这在分析全球化金融市场时尤为重要。 第十四章：因子模型与降维技术 资产定价理论（如CAPM、Fama-French三因子模型）本质上是因子模型。本章介绍如何通过主成分分析（PCA）从海量数据中提取出具有解释力的潜在因子。我们还将探讨因子模型的估计方法，并简要介绍LASSO和Ridge回归在因子选择和防止过度拟合中的作用。 第十五章：机器学习在金融时间序列中的初步应用 本章作为桥梁，介绍了计量经济学与计算方法的结合。我们将探讨如何利用随机森林（Random Forest）或梯度提升机（GBM）进行金融回归和分类（如市场趋势预测），并强调在应用这些“黑箱”模型时，必须结合计量经济学的严谨性（如解释模型参数、评估预测区间，而非仅仅追求点预测精度）。 --- 本书特色 实践导向： 每章后的案例分析均使用真实金融数据进行演示。 软件兼容性强： 提供了使用主流统计软件（如R、Python的`statsmodels`和`arch`包，以及Stata）实现模型的代码示例。 强调诊断与稳健性： 不仅教授如何估计模型，更侧重于如何检验模型假设、诊断模型残差，并探讨在模型设定偏误下结果的稳健性。 本书适合于有扎实微积分、线性代数和概率统计基础的读者，是深入理解现代金融市场运作规律的必备参考书。
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