具体描述
《代数几何初步》共分六个部分。引言部分通过几个典型问题对代数几何做了一些背景介绍；第1章解释了仿射代数几何与交换代数的关系；第2章介绍了射影代数几何的一些基本概念和方法；第3章从纤维丛的观点出发介绍了除子、相交数、切空间等；第4章阐述了代数曲线的一些方法、结果和应用；第5章对参量空间做一个初步介绍。
《代数几何初步》可供从事代数几何或算术代数几何方面研究的人员，在工作中需要用到代数几何的读者，以及相关专业的师生阅读、参考。
作者简介
李克正，男，1949 年4月18 日生于南京, 现为首都师范大学教授。1985 年在美国加州大学伯克莱分校获博士学位, 毕业后在美国芝加哥大学任狄克森讲师两年, 回国后在南开数学研究所、中国科学院研究生院和首都师范大学任教。曾中、短期访问日本、法国、美国、英国、瑞士、越南、韩国及台湾地区等。曾被邀请在日本数学会年会做 1 小时特别讲演。为数学天元基金的发起人之一，曾任数学天元基金学术领导小组成员八年, 并负责人才培养项目。目前为中国数学会教育委员会委员, 中国科学等杂志的编委, 《中学生数学》杂志主编, 中科院数学机械化中心等学术组织的委员和南京大学等学校的兼职教授, 美国数学会会员。
目录信息
第1章 代数集
1.1 代数子集与察里斯基拓扑
1.2 代数映射
1.3 谱的概念
习题
第2章 射影空间
2.1 齐次坐标与代数子集
2.2 态射与有理映射
2.3 层的概念
2.4 概形
习题
第3章 平坦性与光滑性
3.1 纤维丛与平坦态射
3.2 除子
3.3 相交数
3.4 切空间
3.5 概形的平坦与光滑态射
习题
第4章 代数曲线
4.1 研究曲线的几个代数方法
4.2 黎曼-罗赫定理
4.3 椭圆曲线
4.4 一般域上的曲线
习题
第5章 分类与参量空间
5.1 分类学的一些基本概念
5.2 精细参量空间
5.3 格拉斯曼空间和希尔伯特概形
5.4 一些重要的参量空间
习题
附录A 交换代数的若干基本概念
A.1 环与模
A.2 张量积
A.3 维数
A.4 微分与光滑性
附录B 公理式射影几何与体上的射影几何
B.1 射影公理
B.2 公理式射影几何
B.3 等价性定理
B.4 射影直射变换
附录C 有限域上曲线的韦伊定理
C.1 有限域上的曲线
C.2 Zeta函数
C.3 韦伊定理
C.4 “黎曼猜想”
C.5 一些推论和进一步的问题
参考文献
索引
符号、缩略语索引
· · · · · · (收起)
读后感
在李克正的那本有所启迪却又让人不甚满意的《代数几何初步》的开篇中，提到了代数几何是综合的学科，而不是原创的学科，这里的原创与综合在一定意义上就相当我所提到的头与尾（当然其方向的通常意义的，暂不涉及集合论这样的反向数学领域），但遗憾的是李的书中对此并没...
评分在李克正的那本有所启迪却又让人不甚满意的《代数几何初步》的开篇中，提到了代数几何是综合的学科，而不是原创的学科，这里的原创与综合在一定意义上就相当我所提到的头与尾（当然其方向的通常意义的，暂不涉及集合论这样的反向数学领域），但遗憾的是李的书中对此并没...
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评分在李克正的那本有所启迪却又让人不甚满意的《代数几何初步》的开篇中，提到了代数几何是综合的学科，而不是原创的学科，这里的原创与综合在一定意义上就相当我所提到的头与尾（当然其方向的通常意义的，暂不涉及集合论这样的反向数学领域），但遗憾的是李的书中对此并没...
用户评价
国内一些讲解高年级数学和物理的书大多都是讲座和课堂拼凑的讲稿，大多数都不是完整的材料，读起来颇为困难，不是内容本身困难，而是其书的本身具有严重的问题。仅仅作为一种复习的资料，无法精度和研究之用。谱的非闭点出了理解为坐标在某个扩域中的点 也理解为动点或整代数子集 ；仿射代数集的函数环 就知道了代数的几何性质 点定义为理想的原因是与坐标无关 ；交换代数和仿射代数几何的对应关系 p28最关键核 纤维积 都是逆极限的特例 余核 推出是直极限的特例；谱的维数历史演变 流形的维数 代数集的维数；定义为函数域在常数域的超越次数 ；克鲁尔维数函数环中素理想列的最大长度 每个定义和原来定义一致，但是适用范围更广 ；拟射影代数集的代数映射是由仿射代数集的态射粘起来的 ，幂零函数的真正的含义 一个函数不能由在个点
评分读完这本书，特别是Pascal定理，激发了我对代数几何的好奇心
评分缺乏明确的、用以支撑动机引入的宏观思维概览。需要更好的逻辑编排。书把基础内容放到附录其实造成了文意的不必要的分割。只比较适合当进阶的复习书，面向初学者硬伤太大。 明显不如作者的另一本交换代数书。
评分缺乏明确的、用以支撑动机引入的宏观思维概览。需要更好的逻辑编排。书把基础内容放到附录其实造成了文意的不必要的分割。只比较适合当进阶的复习书，面向初学者硬伤太大。 明显不如作者的另一本交换代数书。
评分国内一些讲解高年级数学和物理的书大多都是讲座和课堂拼凑的讲稿，大多数都不是完整的材料，读起来颇为困难，不是内容本身困难，而是其书的本身具有严重的问题。仅仅作为一种复习的资料，无法精度和研究之用。谱的非闭点出了理解为坐标在某个扩域中的点 也理解为动点或整代数子集 ；仿射代数集的函数环 就知道了代数的几何性质 点定义为理想的原因是与坐标无关 ；交换代数和仿射代数几何的对应关系 p28最关键核 纤维积 都是逆极限的特例 余核 推出是直极限的特例；谱的维数历史演变 流形的维数 代数集的维数；定义为函数域在常数域的超越次数 ；克鲁尔维数函数环中素理想列的最大长度 每个定义和原来定义一致，但是适用范围更广 ；拟射影代数集的代数映射是由仿射代数集的态射粘起来的 ，幂零函数的真正的含义 一个函数不能由在个点
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