《微积分五讲》从现代数学的观点以及矛盾的观点来重新审视与认识微积分。用通俗的语言讲述了微积分从哪里来、微积分的三个发展阶段、微积分严格化后走向哪里、微积分的主要矛盾,尤其用外微分形式的观点来说清楚高维空间上微积分的主要矛盾,用矛盾的观点来梳理微积分中的定理与公式等,使读者从高一个层次上来认识微积分。
当时学多元微积分的时候老师说格林公式、高斯公式、斯托克斯公式可以统一起来,不过没有仔细讲,后来学那个尖角形式的微分还觉得云里雾里的,看了龚先生这本书豁然开朗,原来这就是传说中的外微分。 很薄的一本小书,但很多地方以前没听过,比如复分析中的Cauchy,Weierstrass...
评分微积分是个好东西 曾经哥很傻逼,天天想着潜无穷和实无穷的区别,想着无穷远点到底在哪里呢?想着为什么在高等几何里面的平行线相交于无穷远点呢?每天去图书馆借书研究这玩意。 好怀念当时的小单纯和傻逼。 哥现在成了人贩子,再也不用想这些简单的傻逼问题了,但哥有了新的烦...
评分龚升教授在文中说,他的用外微分讲微积分的方法得到了陈省身先生的肯定。陈省身有个微积分讲义,里面也提到了外微分是古典微积分的大成,是古典微积分和现代微积分连接的桥梁。 龚升先生的这本小册子,主要说明了微积分中的主要内容和他的继续发展 微分,积分...
评分龔老喜歡談矛盾,我聽了卻沒什麼直接的感觸。反而心生疑問:辯證法強調普遍聯繫、矛盾轉化,那不是把問題越搞越複雜?直到他“婆婆媽媽”地舉了很多例子,我才理解:我們之所以尋找矛盾、認識矛盾,找的是對立的部份間的聯繫,尋的是從矛盾的這頭到那頭的映射。 就像理解了微分...
评分龔老喜歡談矛盾,我聽了卻沒什麼直接的感觸。反而心生疑問:辯證法強調普遍聯繫、矛盾轉化,那不是把問題越搞越複雜?直到他“婆婆媽媽”地舉了很多例子,我才理解:我們之所以尋找矛盾、認識矛盾,找的是對立的部份間的聯繫,尋的是從矛盾的這頭到那頭的映射。 就像理解了微分...
大概看懂了三分之一吧,即使这样也受益匪浅了。 本书主要聊了聊作者的数学观(第一讲),从哲学角度看待微积分(第二第三讲),以及微积分的发展历史(第四第五讲),要深度有深度,要通俗有通俗。 奈何本人水平实在有限,多元微积分就一头雾水了,需要反复阅读学习的一本书。
评分在这书上第一次看到外微分。考虑成书的年代,所以可以忽略那种令人不太舒服的主旋律,终究是本好书。
评分跟数学分析八讲一样奇怪的书,高不成低不就,学了更高观点的书,轻松越过
评分跟数学分析八讲一样奇怪的书,高不成低不就,学了更高观点的书,轻松越过
评分一将功成万骨枯。能做这万骨中的一元也是光荣的
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