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外微分解释漂亮

第五讲对于实分析的讲解是本书的一个亮点。谢谢了，读了第五章终于理解了实分析的要点

跟数学分析八讲一样奇怪的书，高不成低不就，学了更高观点的书，轻松越过

一将功成万骨枯。能做这万骨中的一元也是光荣的

微积分基本对立和联系，给我理清了它的逻辑，这时候读它就是把原来不系统的、互相没有联系的微积分知识联系在一起，穿成一条线：微分与积分的基本定理、微分与积分的公式是互逆的可相互推导的，中值定理（微分与积分）是一回事，级数是应用初等函数在某一点上对高等函数的逼近而且是用微分形式逼近，级数与积分的关系就是离散与无穷的关系，这样一对对的关系构成了微积分的内在逻辑，分析哲学是有用的，特别是对付这样的学科。

龔老喜歡談矛盾，我聽了卻沒什麼直接的感觸。反而心生疑問：辯證法強調普遍聯繫、矛盾轉化，那不是把問題越搞越複雜？直到他“婆婆媽媽”地舉了很多例子，我才理解：我們之所以尋找矛盾、認識矛盾，找的是對立的部份間的聯繫，尋的是從矛盾的這頭到那頭的映射。 就像理解了微分...  

当时学多元微积分的时候老师说格林公式、高斯公式、斯托克斯公式可以统一起来，不过没有仔细讲，后来学那个尖角形式的微分还觉得云里雾里的，看了龚先生这本书豁然开朗，原来这就是传说中的外微分。 很薄的一本小书，但很多地方以前没听过，比如复分析中的Cauchy，Weierstrass...  

数学书搞的像政治书，太着痕迹而不是那种自然而然的由字里行间流露出来的自然得到的哲学思想，像文革里出的数学书。 不知道他也已经是院士了，真是薮泽无才盗，不过也许他只是不会写书吧，这本书也就适合大三大四的学生看。

我们数学老师在一个月内向我们推荐了3次，这已经足够引起任何好学的学生对这本书的好奇了。原来就猜想龚老大概没有时间写大部头，但是借到的时候，还是吓了一跳：就这么一本小册子，厚度接近初高中时的练习簿，居然会给我们的数学老师留下这么深刻的印象。 但是这...  

微积分是个好东西 曾经哥很傻逼，天天想着潜无穷和实无穷的区别，想着无穷远点到底在哪里呢？想着为什么在高等几何里面的平行线相交于无穷远点呢？每天去图书馆借书研究这玩意。 好怀念当时的小单纯和傻逼。 哥现在成了人贩子，再也不用想这些简单的傻逼问题了，但哥有了新的烦...