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出版者:第1版 (1999年1月1日)

作者:施吉林

出品人:

页数:282 页

译者:

出版时间:1999年1月1日

价格:15.9

装帧:平装

isbn号码:9787040069808

丛书系列:

图书标签:

• 数值方法
• 计算机科学
• 数学
• 算法
• 科学计算
• 工程数学
• 高等数学
• 数值分析
• 计算方法
• 理工科

现代密码学原理与实践 本书简介 本书全面、深入地探讨了现代密码学的理论基础、核心算法及其在信息安全实践中的应用。内容涵盖了从古典密码学的基本思想，到现代公钥密码体制的数学基础，再到最新的后量子密码学发展趋势，旨在为读者构建一个完整且富有洞察力的密码学知识体系。 第一部分：密码学基础与信息论 本部分奠定了理解现代密码学的数学和信息论基石。我们首先回顾了信息论的基本概念，重点阐述了熵、互信息和信道容量，这些是衡量加密安全性和信息冗余度的关键指标。随后，详细介绍了数论基础，这是公钥密码体制的理论支柱。内容包括模算术、欧拉定理、费马小定理、原根、离散对数问题（DLP）的困难性，以及椭圆曲线上的数学结构，如素数域上的椭圆曲线和有限域算术。 古典密码学部分虽然并非现代密码学的核心，但其思想对理解加密演化至关重要。本章简要分析了替代密码（如凯撒、仿射密码）和置换密码（如 транспозиция），并引入了香农的完美保密性理论，用以解释维吉尼亚密码在密钥长度满足条件下的安全性，以及一次性密码本（OTP）的不可破译性，从而引出对计算安全性的需求。 第二部分：对称密码体制 对称密码体制是数据加密的基石。本部分深入剖析了当前应用最广泛的分组密码和流密码的设计原理与安全评估。 分组密码部分聚焦于数据加密标准（DES）的背景及其被高级加密标准（AES）取代的原因。AES（Rijndael）的结构被细致拆解，包括其轮函数、字节代换（SubBytes）、行移位（ShiftRows）、列混淆（MixColumns）以及轮密钥加（AddRoundKey）的每一步操作，并结合了代数和差分分析的角度来阐释其雪崩效应。此外，本书还讨论了分组密码的工作模式，如电子密码本（ECB）、密码分组链接（CBC）、密码反馈（CFB）、输出反馈（OFB）和计数器模式（CTR），强调了在实际应用中选择合适工作模式的重要性，特别是关于初始化向量（IV）的安全使用。 流密码部分则涵盖了两种主要类型：同步流密码和自同步流密码。重点分析了线性反馈移位寄存器（LFSR）生成伪随机序列的机制，并探讨了如何通过结合多个LFSR（如A5/1的结构）来增强序列的复杂性，同时也讨论了其易受代数攻击的弱点。对于更安全的现代流密码，如ChaCha20，本书从其Quarter-Round函数的设计哲学出发，解释了它如何通过高效的加法、异或和旋转操作，在保证速度的同时提供强大的安全性。 第三部分：公钥密码体制与数学难题 公钥密码学的革命性在于实现了密钥的安全分发。本部分核心围绕建立在数学难题之上的体制展开。 RSA算法的原理被详细阐述，从欧拉定理到模逆的计算，再到公钥和私钥的生成。书中不仅讨论了如何安全地进行加密和签名，还深入分析了针对RSA的攻击向量，包括小指数攻击、广播攻击（Hastad’s attack）以及基于因式分解的侧信道攻击（如Timing Attack）。 基于离散对数的密码系统是另一大重点。本书详细介绍了Diffie-Hellman密钥交换的原理，并扩展至基于离散对数问题的ElGamal加密和数字签名算法（DSA）。随后的章节专门用于讲解椭圆曲线密码学（ECC）。我们解释了如何在有限域上定义椭圆曲线，构造了点群运算（加法和标量乘法），并说明了ECC如何通过其更小的密钥尺寸提供与RSA相当的安全强度，是当前移动和嵌入式设备加密的首选技术。 第四部分：数据完整性与认证机制 加密保证了机密性，但信息安全还需要确保数据的完整性和真实性。本部分专注于消息认证码（MAC）和数字签名技术。 哈希函数的理论基础占据重要篇幅。我们分析了安全哈希算法（SHA-2家族，如SHA-256）的结构，特别是Merkle-Damgård构造，并深入探讨了碰撞（Collision）、原像（Preimage）和第二原像攻击的理论极限。本书强调了长度扩展攻击的风险，并以此为引子引出基于哈希的消息认证码（HMAC）的构造及其在防止长度扩展攻击中的作用。 数字签名部分对比了基于RSA的签名（PKCS1 v1.5和PSS）和基于离散对数的签名（ECDSA）。详细解读了Schnorr签名的简洁性和前向安全性，并展望了基于格的签名方案作为后量子时代的替代方案。 第五部分：高级主题与未来展望 最后，本书将目光投向了当前密码学研究的前沿领域。 身份验证与密钥协商：我们全面分析了Kerberos的工作流程及其安全假设。对于现代网络环境，本书详细阐述了TLS/SSL协议的握手过程，包括密钥交换（如ECDHE）、证书验证链以及记录层中的加密和完整性保护，并讨论了自1999年以来TLS协议的演变和关键安全漏洞（如POODLE, Heartbleed）。 零知识证明（ZKP）是本部分的亮点。我们介绍了ZKP的基本概念——完备性、可靠性和零知识性，并对比了交互式证明与非交互式零知识证明（NIZK）。特别是对zk-SNARKs的结构进行了高层次的介绍，解释了其如何通过可信设置（Trusted Setup）生成简洁的证明，这对于区块链和隐私保护计算至关重要。 后量子密码学（PQC）的挑战与机遇被置于专门章节讨论。在Shor算法对现有公钥体系构成威胁的背景下，本书介绍了基于格的密码学（如Kyber、Dilithium）、基于哈希的签名（如SPHINCS+）和基于代码的密码学等主要候选方案，并分析了它们在安全性和性能上的权衡。 本书旨在提供一种严谨的、面向实践的密码学教程，帮助读者不仅理解“如何使用”这些算法，更能理解其背后的“为何如此设计”的数学原理和安全哲学。

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这本书的深度和广度都令人印象深刻，但最让我感到实用价值的是它对“误差控制”的强调。在实际的计算科学中，我们做的所有工作，归根结底都是在与误差打交道。这本书没有满足于教会我们如何使用某个算法，而是花费大量篇幅去探讨如何量化误差、如何选择合适的步长或迭代次数以达到预期的精度，同时兼顾计算成本。这一点，在涉及偏微分方程数值解（比如有限元法入门）时体现得尤为突出。它不像一些入门书籍只停留在介绍基本思想，而是深入探讨了局部误差与全局误差之间的关系，以及如何通过网格自适应等技术来优化计算资源。这种对“工程严谨性”的追求，让这本书不仅仅是一本学术参考书，更像是一本实战手册。对于我这种需要在工程项目中快速部署可靠数值模型的专业人士来说，这种对精度和效率双重要求的讲解，提供了宝贵的实践指导和决策依据。

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拿到这本书的时候，我其实是带着一点忐忑的。毕竟“数值方法”这个领域听起来就挺硬核的，我担心内容会过于抽象，难以消化。但是，当我翻开第一章，那种感觉立刻就变了。作者的叙述方式非常清晰，像是有一位经验丰富的导师在你身边，耐心地为你拆解那些复杂的数学概念。比如，在讲到插值和拟合时，书中不仅详细介绍了拉格朗日插值和牛顿插值背后的原理，还非常巧妙地结合了实际的工程案例。我记得有一个关于桥梁结构应力分析的例子，直接把我带入了问题的情境中，让我瞬间明白了为什么这些数值方法是如此必要，而不是仅仅停留在纸面上的公式推导。更让我惊喜的是，书中对算法的稳定性分析非常到位，这通常是很多教材容易一带而过的地方。它会用图形和直观的解释来阐述误差的累积效应，这对于我这种更偏向应用型的学习者来说，简直是如获至宝。它不仅仅是教你“怎么算”，更重要的是让你理解“为什么这么算，以及算出来的结果可靠吗”。这种深入浅出的讲解，让原本枯燥的数值计算过程变得生动有趣，极大地激发了我继续深入学习的兴趣。这本书无疑为我打下了一个非常坚实的基础。

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我最欣赏这本书的一点，是它对算法的“工程化实现”所流露出的细致考量。很多教材在介绍算法时，往往只给出一个理想化的伪代码，但在实际编程中，你会遇到数据溢出、精度损失、内存管理等一系列现实问题。这本书在这方面做得非常到位。比如在讲解迭代法求解非线性方程时，它不仅讲了牛顿法、割线法，还深入分析了如何选择一个鲁棒的初始猜测值，以及当雅可比矩阵奇异时如何进行修正，这些都是教科书上很少提及的“陷阱”。它似乎假设读者最终要将这些方法转化为可运行的代码，因此，在描述每一步骤时，作者都会不经意间植入一些关于数据类型选择和循环优化的小窍门。这种“站在使用者角度”的写作风格，使得这本书的阅读体验极为顺畅，我感觉自己不是在被动地接收知识，而是在和作者一同调试和打磨一个高效、可靠的计算模块。这种实战导向的叙述，极大地提升了这本书的实际操作价值。

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坦白说，我过去尝试过几本关于数值分析的书籍，但要么是过于偏重纯数学理论证明，读起来像是在啃一本高阶微积分教材；要么就是代码示例堆砌，缺乏对底层原理的深度剖析。而这本《计算机数值方法》找到了一个绝佳的平衡点。它并没有回避理论推导，比如收敛性和误差分析部分，但它处理得非常得当，总是将理论融入到具体的计算背景之中。例如，在讲解矩阵求逆的各种数值方法时，它会紧密联系到求解线性方程组的实际效率和病态矩阵的处理，而不是孤立地讨论矩阵分解本身。这种“理论指导实践，实践反哺理论”的结构，让我感到自己学到的知识是“活的”，是可以在实际问题中应用的。我尤其欣赏作者在章节末尾设置的“反思与拓展”部分，它常常会引导读者思考现有方法的局限性，并暗示未来更先进的数值技术的发展方向，这对于培养批判性思维和面向未来的研究能力，是非常有益的引导。

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这本书的排版和图示设计绝对是加分项。我手里拿到的这本实体书，纸张的质感很好，油墨印刷清晰，长时间阅读下来眼睛也不会感到特别疲劳。更值得称赞的是，那些用来解释算法流程的流程图和算法框图，布局简直是教科书级别的典范。很多技术书籍的图表往往排得密密麻麻，让人看得一头雾水，但这本则不然。图注清晰，箭头指向明确，即便是初次接触这些迭代过程的读者，也能通过图示快速把握算法的执行逻辑。特别是在介绍有限差分法求解微分方程时，书中对网格划分和边界条件的讨论，配合着一张张清晰的二维或三维网格示意图，让我对离散化的过程有了非常直观的认识。我经常发现，很多时候只需要盯着图看几分钟，就能抵得上我自己对着公式推导半天。这种视觉化的教学手段，极大地提高了我的学习效率，也让我对那些看似高深的数值求解器有了更强的掌控感。可以说，这本书在“如何有效地呈现知识”这个维度上，做得非常出色，体现了编者对读者体验的深度关怀。

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我觉得这是我本学期看最投入的一门了= =

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