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出版者:西安电子科技大学出版社

作者:马光思

出品人:

页数:267

译者:

出版时间:2002-12

价格:20.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787560606484

丛书系列:

图书标签:

• 组合数学
• 离散数学
• 数学
• 算法
• 图论
• 排列组合
• 计数原理
• 数学建模
• 高等数学
• 理论数学

图书简介：深入解析现代密码学的基石与实践 本书并非关于组合数学的论述，而是聚焦于一个与现代信息安全和数据保护息息相关的核心领域——现代密码学。我们旨在为读者提供一个既有扎实理论基础，又贴近实际应用的前沿视角，揭示信息如何在不可信环境中安全传输与存储的奥秘。 核心主题：从数学原理到安全协议 本书结构严谨，内容覆盖密码学领域的多个关键分支，旨在培养读者独立分析和设计安全系统的能力。我们将从最基础的密码学原语出发，逐步深入到复杂的加密系统和认证协议。 第一部分：密码学基础与信息论视角 本部分奠定理解现代密码学的理论基石。我们首先回顾必要的离散数学和数论背景知识（但绝不深入组合计数或图论），重点关注模运算、有限域和素数理论，这些是所有公钥密码系统的数学骨架。 随后，我们引入信息论安全的概念，探讨香农的经典理论如何指导我们评估密码系统的安全性。在这里，我们将详细分析熵在衡量随机性和不确定性中的作用，并区分信息论上的“不可破译性”（如一次性密码本）与计算上的“可行性”。我们着重讨论计算复杂性理论在密码学中的地位，特别是NP问题和NP难问题的范畴，解释为什么某些看似简单的问题在计算上被认为是难以解决的。 第二部分：对称加密的演进与实践 对称密码学是数据加密的基石。本部分将深入剖析当前工业界广泛采用的分组密码和流密码的设计原理。 对于分组密码，我们将详尽分析DES、3DES的历史演变和局限性，重点聚焦于高级加密标准（AES）。我们将以清晰的步骤分解AES的轮函数、S盒的构造、密钥扩展过程，并讨论其在不同模式（如ECB, CBC, CTR, GCM）下的应用及其安全性考量。特别是，我们会探讨如何利用差分分析和线性分析等密码学攻击方法来评估分组密码的鲁棒性。 在流密码方面，我们将介绍同步流密码（如RC4的局限性）与自同步流密码。重点将放在基于线性反馈移位寄存器（LFSR）的设计，并分析如何通过更复杂的非线性反馈函数来抵抗代数攻击。此外，ChaCha20作为现代流密码的典范，其设计哲学和高性能特性也将被深入探讨。 第三部分：非对称加密与数字签名 非对称密码学（或称公钥密码学）是实现安全通信和身份验证的革命性工具。本部分将聚焦于两个最核心的算法族： 1. RSA家族： 详细讲解基于大整数因子分解难题的数学原理，包括欧拉定理、模指数运算的优化，以及如何安全地生成密钥对。我们将分析填充方案（如OAEP）的重要性，并讨论侧信道攻击对RSA实现的潜在威胁。 2. 椭圆曲线密码学（ECC）： 本部分将详尽介绍椭圆曲线上的点群运算，解释为什么在相同的密钥长度下，ECC能提供比RSA更高的安全性。我们将剖析椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）的难度，并深入研究如ECDH（密钥交换）和ECDSA（数字签名算法）的具体流程与安全性论证。 第四部分：哈希函数、消息认证与完整性验证 密码学散列函数是构建更高级安全协议（如密码存储和数字签名）的关键构建块。本书将详述散列函数的特性（抗原像性、抗第二原像性、抗碰撞性），并分析MD5和SHA-1的结构缺陷，重点剖析SHA-2和SHA-3（Keccak）的设计原理。我们将深入研究SHA-3的海绵结构（Sponge Construction），并解释其如何提供比Merkle-Damgård结构更强的安全性保证。 此外，我们将讲解如何利用散列函数构建消息认证码（MAC），特别是HMAC的构造，确保数据在传输过程中未被篡改。 第五部分：现代安全协议与前沿应用 最后，本书将理论与实践相结合，探讨密码学在实际网络通信中的部署。 密钥管理与交换： 深入解析Diffie-Hellman密钥交换的原理及其在实际协议（如TLS/SSL）中的应用。我们将讨论前向保密性（Forward Secrecy）的重要性，并分析如何通过短暂会话密钥实现这一目标。 认证与零知识证明： 我们将概述数字证书和PKI（公钥基础设施）的运作方式，确保通信双方的身份可信。此外，本部分将引入零知识证明（ZKP）的非凡概念，解释如何无需透露任何信息即可证明一个陈述的真实性，并展望其在区块链和隐私计算中的应用潜力。 后量子密码学概述： 鉴于量子计算的潜在威胁，我们将简要介绍基于格（Lattice-based）和基于编码（Code-based）的密码学方案，作为未来抵抗Shor算法的潜在方向。 读者对象 本书适合具备扎实离散数学或线性代数基础的计算机科学、信息安全、通信工程专业的本科高年级学生、研究生，以及希望从应用层面深入理解现代加密技术原理的软件工程师和安全架构师。阅读本书，您将能够自信地评估现有安全系统的强度，并理解下一代安全标准的构建逻辑。

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说实话，我买这本书是有点碰运气的，因为我对组合数学这个领域了解不多，只是听说它在计算机科学和现代数学中地位很重要。拿到手后，我首先被它的装帧和印刷质量吸引了，纸张很舒服，排版也很清晰，长时间阅读眼睛也不会太累。内容方面，这本书的深度和广度都超出了我的预期。它不仅仅停留在基础的计数原理上，而是迅速深入到了更复杂的结构和算法层面，比如生成函数和组合设计，这些内容在其他入门读物中通常是浅尝辄止的。我尤其喜欢作者对证明过程的阐述，非常严谨，逻辑链条完整无瑕，让人觉得每一步推导都是水到渠成。对于那些想要深入研究这个领域的读者来说，这本书无疑是一份非常扎实的参考资料。我最近正在准备一个关于算法优化的项目，书里关于组合优化的一些章节简直就是及时雨，提供了许多可以直接借鉴的思路和模型。虽然有些地方需要反复阅读才能完全消化，但这正说明了内容的价值所在。

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这本书真是让人眼前一亮，我一直对逻辑推理和排列组合这些概念很感兴趣，但总觉得那些教科书写得过于枯燥乏味。拿到这本《组合数学》后，我的看法完全改变了。作者的叙述方式非常生动，仿佛在和我面对面聊天一样，把那些原本抽象的数学概念讲解得深入浅出。特别是书中关于图论的部分，我记得以前学的时候总是抓不住重点，但这本书里通过大量的实例和巧妙的比喻，让我一下子就领悟了其中的精髓。比如，它解释“最大匹配”时，用了一个我们生活中常见的“配对问题”，这比那些冷冰冰的公式要直观得多。我特别欣赏作者在讲解复杂定理时的耐心，他总会一步步拆解，确保读者跟得上思路。读完第一章，我就迫不及待地想尝试书后的习题，那些习题设计得也很有技巧，既考察了基础理解，又涉及到了一些需要灵活运用的场景。这本书不仅仅是一本工具书，更像是一本引人入胜的数学冒险故事，让人在解决问题的过程中体会到数学的乐趣和美感。

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我是一个比较注重学习效率的人，如果一本书内容冗余或者论述不清，我很快就会失去耐心。庆幸的是，《组合数学》完全没有这个问题。它的行文风格简洁、精确，每一个句子似乎都经过了精心的打磨，没有一句废话。我特别喜欢它在介绍经典问题时，总能提供不止一种解法，并且清晰地对比每种解法的优劣和适用性。例如，处理某个计数问题时，作者会先展示一个直观但繁琐的递归方法，然后引出更优雅的生成函数解法，最后可能还会提及一个与代数结构相关的巧妙构造法。这种多角度的剖析，极大地拓宽了我的思路，让我明白数学问题往往不止一个出口。对于我这种追求效率和深度的学习者来说，这本书简直是教科书级别的范本，它教会我的不仅仅是知识本身，更是一种严谨而高效的数学思维方式。

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这本书的阅读体验堪称完美，这对于一本理工科教材来说，是非常难得的。我习惯于在学习新知识时，先看目录结构，这本书的章节安排逻辑性极强，从基础的排列组合出发，逐步构建起庞大的组合学知识体系，过渡自然流畅，没有突兀的跳跃感。更让我欣赏的是作者的“反思”环节，在每部分内容的末尾，作者都会设置一些引导性的思考题，这些问题不是简单的计算，而是旨在引导读者思考不同组合结构之间的联系和区别。这促使我不能仅仅满足于记住公式，而是要去理解公式背后的原理和适用范围。我感觉这本书的难度是分层的，初学者可以只关注前几章的基础内容，而有一定基础的人则可以挑战后面关于设计理论和概率组合学的章节。它非常灵活地适应了不同读者的需求，是一本真正意义上的“友好型”专业书籍。

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这本书对我这种偏好实际应用的学习者来说，简直是宝藏。我一直觉得纯理论的数学很难和我的日常工作联系起来，但《组合数学》巧妙地架起了这座桥梁。它没有回避严谨的数学证明，但每当引入一个新概念时，都会立刻关联到一个实际的应用场景，比如网络流、调度问题，甚至是生物信息学中的序列比对。这种“理论指导实践”的编排方式，极大地激发了我的学习热情。我记得书中有一个关于“鸽巢原理”的章节，作者没有仅仅停留在理论证明，而是用它来解释了为什么在某些数据结构中一定存在特定的模式，这让我茅塞顿开。此外，书中的例子都非常贴合实际，而不是那些凭空捏造的数字游戏。对于那些希望通过数学工具解决现实世界难题的人来说，这本书提供了一个非常强大的思想框架。我现在看问题都会不自觉地从组合优化的角度去思考，这绝对是这本书带给我最宝贵的收获。

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