数学物理方程讲义

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出版者:高等教育出版社
作者:姜礼尚
出品人:
页数:254
译者:
出版时间:1996-9
价格:10.90元
装帧:简裝本
isbn号码:9787040060010
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

《数学物理方程讲义》第一版在第二届全国优秀教材评选中获国家教委一等奖。第二版保持了原有特色,并根据教学的需要把基础内容尽可能交待得透彻一些,把应用部分尽可能多展开一些,把具体推演简化、精练一些,把与课程要求相距较远的材料适当地删掉一些,力求作到使教师便于教,学生便于学。

《数学物理方程讲义》:一场探索宇宙语言的知识之旅 当浩瀚的宇宙在天文学家眼中徐徐展开,当微观粒子在物理学家手中翩翩起舞,我们不禁要问:是什么统一了这一切?是那些精妙绝伦的数学语言。而在这数学的王国里,有一类方程,它们如同通往自然奥秘的钥匙,它们便是——数学物理方程。 《数学物理方程讲义》并非一本浅尝辄止的入门读物,而是一次深入的探索,一次对描述我们所处世界基本规律的数学工具的系统梳理。它旨在为那些怀揣科学梦想、渴望理解自然界深层运作机制的求知者提供一套严谨而清晰的引导。从经典力学到量子力学,从电磁场理论到流体力学,这些方程无处不在,构成了现代科学的基石。本书将带你穿越这些方程的构造,理解它们背后的物理意义,并掌握解决实际问题的能力。 严谨的理论构建: 本书的脉络清晰,从基础的概念出发,逐步构建起数学物理方程的宏大体系。我们将从最基础的偏微分方程讲起,它们是描述随时间和空间变化的物理现象的核心工具。读者将有机会深入理解诸如波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程等经典方程的 derivation 和性质。每一类方程的引入都将伴随着其在物理学中的具体应用场景,例如波动方程在描述声波、光波以及弦振动中的作用,热传导方程在分析物体温度分布和能量传递中的重要性。 在对基本方程有了深入认识后,本书将进一步探讨求解这些方程的各种方法。我们将详细介绍分离变量法,这种技巧在处理具有规则几何形状和边界条件的问题时尤为有效,例如柱坐标系或球坐标系下的问题。傅里叶级数和傅里叶变换将作为强大的工具被引入,它们能够将复杂的函数分解为简单的正弦和余弦函数的叠加,为求解各种边界值问题提供了关键手段。此外,拉普拉斯变换也将作为一种有效的积分变换方法,在处理初值问题时展现其强大的威力。 对于边界条件和初始条件的处理,本书给予了充分的关注。我们将探讨齐次和非齐次边界条件,以及它们对解的性质产生的影响。狄利克雷边界条件、诺依曼边界条件等概念将被清晰阐释,并通过具体的例子来说明如何运用这些条件来确定方程的唯一解。 广泛的应用领域: 《数学物理方程讲义》的魅力不仅在于其严谨的数学推导,更在于其与物理学各个分支的紧密联系。本书将通过大量的实例,将抽象的数学概念具象化,让读者深刻体会数学工具在解决实际物理问题时的强大力量。 经典力学: 从牛顿定律的微分方程形式,到简谐振动、阻尼振动和受迫振动的分析,再到波动的传播,这些都将通过数学物理方程的框架得以阐释。例如,探讨弦的振动就离不开波动方程,而振子的运动则常常涉及二阶常微分方程。 电磁学: 麦克斯韦方程组是描述电磁现象的核心,本书将详细解析这些方程组的数学形式,并探讨它们在电场、磁场以及电磁波传播中的应用。读者将理解为何光是一种电磁波,以及如何通过这些方程来分析天线辐射、电磁感应等现象。 量子力学: 量子力学的基石——薛定谔方程,也将是本书的重点之一。我们将探讨其形式、性质以及在描述粒子行为、原子结构和分子动力学中的重要作用。理解薛定谔方程,意味着理解微观世界的奇妙规则。 热学与流体力学: 热传导方程在描述热量在物体内的传播过程中至关重要,而流体力学中的纳维-斯托克斯方程则描述了流体的运动。本书将为读者展示这些方程如何在工程、气象学甚至生物学等领域发挥作用。 提升问题解决能力: 本书不仅传授理论知识,更注重培养读者的分析和解决问题的能力。每一章都配有精心设计的习题,这些习题的难度循序渐进,从基本的概念检验到复杂的应用问题,旨在帮助读者巩固所学知识,并将其灵活运用到新的情境中。通过解决这些问题,读者将逐渐掌握如何将物理情境转化为数学模型,如何选择合适的数学方法,以及如何 Interprete 得到的数学结果。 面向的读者: 《数学物理方程讲义》是为对物理科学充满好奇,具备一定数学基础(包括微积分、线性代数和初步的微分方程知识)的大学生、研究生以及从事相关研究的科研人员量身定制的。它同样适合那些希望系统性地学习和理解现代物理学理论的工程技术人员和科学爱好者。 踏入《数学物理方程讲义》的世界,您将不仅仅是学习一套数学工具,更是在学习一种理解宇宙的方式,一种探索未知、揭示真理的语言。这是一场思维的盛宴,一次智识的旅行,等待着您去开启。

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读后感

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用户评价

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《数学物理方程讲义》这本书,在我看来,更像是一次与数学物理思想的深度对话。我非常看重的是,这本书是否能不仅仅停留在“教我怎么解方程”,而是能“教我理解方程背后的逻辑和思想”。我期待书中能对数学物理方程的分类和性质进行深入的探讨,例如,方程的类型(椭圆型、抛物型、双曲型)如何决定了其解的行为和物理意义。我希望它能清晰地解释,为什么抛物型方程(如热传导方程)具有“弥散”的性质,而双曲型方程(如波动方程)则表现出“传播”的特征。此外,我也很关心书中对守恒律在数学物理方程中的体现是否有详细的阐述,这在物理学中是至关重要的概念。我也会关注本书对一些边界条件和初始条件的物理意义是否有更深入的解读,例如,狄利克雷边界条件、诺伊曼边界条件分别对应着怎样的物理约束。我相信,只有理解了这些“为什么”,才能真正掌握数学物理方程的力量。

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从初次接触《数学物理方程讲义》开始,我便对其内容和结构产生了极大的好奇。我一直觉得,在学习数学物理方程的过程中,最重要的一个环节是将抽象的数学符号和推导与具体的物理现象联系起来。因此,我非常关注这本书是否能够提供足够丰富的物理背景和应用实例。例如,在讲解波动方程时,能否深入分析声波、光波的传播;在讲解热传导方程时,能否讨论不同材料的热扩散特性。我更希望书中能够引导读者思考,为什么这些看似不同的物理现象,最终都可以用相似的数学方程来描述,这背后体现了怎样的普适性。我也会留意本书在求解过程中对数学技巧的严谨性说明,例如,分离变量法要求解函数具有一定的光滑性,或者积分变换在定义域上的要求。对这些细节的关注,能够帮助我建立更牢固的数学基础,避免在实际应用中犯一些不必要的错误。一本真正优秀的“讲义”,应该能够做到既有宏观的把握,也有微观的细致。

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刚拿到这本《数学物理方程讲义》,还没来得及深入研读,但从封面到装帧,再到初步翻阅的感受,就已经让我对它充满了期待。它给我的第一印象是厚重而扎实,这不仅仅是纸张的物理厚度,更是内容上的分量感。我个人在学习数学物理方程的过程中,常常会遇到一些理论推导过于抽象,或者例题选择不够贴近实际应用的情况,这往往会阻碍我理解和掌握核心概念。因此,我非常关注一本书在理论深度和实践指导性之间如何取得平衡。从目录上看,这本书的结构安排是相当经典的,从最基础的波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程等开始,逐步深入到更复杂的方程和更高级的讨论。我尤其期待它在处理边界条件和初始条件方面能有独到的见解,这通常是解出具体问题的关键一步。此外,这本书的出版信息也让我对其质量有所判断,一个严谨的出版社和编辑团队,往往能保证内容的准确性和逻辑性,减少阅读过程中的困惑。我会在接下来的日子里,仔细钻研这本书中的每一个公式,每一个证明,并尝试去解决书中的习题,相信它能成为我在数学物理领域学习道路上一个得力的助手。我对这本书的内容深度和广度都有很高的期望,希望能它能提供系统、全面的讲解,帮助我更好地理解那些深奥的数学物理世界。

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当我第一次看到《数学物理方程讲义》这本书时,最吸引我的就是它书名中“讲义”二字所蕴含的含义。在我看来,“讲义”不仅仅是一本教科书,更是一种教学相长的过程。我希望这本书能够像一位循循善诱的老师,引导我一步步地走进数学物理方程的奇妙世界。我个人在学习过程中,经常会遇到一些概念上的“卡点”,例如,对不同方程的性质理解不够深刻,或者在求解过程中对某些数学变换的原理把握不准。因此,我非常期待这本书能够提供一些非常具体、清晰的解释,能够解释“为什么”要这样做,而不是仅仅告诉我们“怎么”做。例如,为什么在某些情况下需要使用分离变量法,而另一些情况则更适合使用积分变换?这些“为什么”的解答,对于建立真正的理解至关重要。我也会关注本书是否在 PDE 的数值解法方面有所涉及,例如有限差分法、有限元法等。尽管本书的重点可能在于解析解,但对这些数值方法的介绍,能为我提供更广泛的解决问题的工具集。

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这本书《数学物理方程讲义》给我的感觉,就像一位经验丰富的老师,娓娓道来,将那些看似枯燥的数学概念,用一种引人入胜的方式呈现出来。我特别欣赏它在讲解数学物理方程的起源和物理背景方面的细致之处。要知道,很多时候,我们学习这些方程,不仅仅是为了解题,更是为了理解它们背后所蕴含的物理规律。如果一个方程的建立过程和它所描述的物理现象能够清晰地联系起来,那么学习的效率和深度都会得到极大的提升。我对于这本书中可能出现的对傅里叶分析、拉普拉斯变换等数学工具的详细介绍非常期待,这些工具在求解数学物理方程的过程中扮演着至关重要的角色。我希望这本书不仅能给出求解的步骤,更能解释这些数学工具是如何有效地“转化”了复杂的方程,使其变得可解。另外,我非常关心这本书的例题是否足够丰富和多样化,是否涵盖了不同学科领域(如力学、电磁学、量子力学等)的经典问题。通过解决具体的物理问题,才能真正检验对理论的理解程度,并培养解决实际问题的能力。我坚信,一本好的教材,应该能够激发读者的学习兴趣,培养读者的独立思考能力,而不是仅仅停留在知识的灌输层面。

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对于《数学物理方程讲义》,我最看重的是它在理论讲解的深度和例题设计的实用性之间的平衡。我希望它不仅能深入阐述数学物理方程的数学原理,例如,特征值问题、本征函数展开等,还能清晰地展示这些原理如何应用于解决具体的物理问题。我特别期待书中能够包含一些关于线性代数与数学物理方程联系的讨论,例如,通过矩阵方法来求解某些离散化后的方程,或者利用特征向量来描述系统的模式。同时,我也会关注本书在处理一些数学上的“技巧”时,是否能提供充分的解释,例如,如何进行复杂的积分运算,或者如何理解某些特殊函数的级数展开的收敛性。一本能够让我既掌握理论框架,又能灵活运用数学工具来解决实际问题的“讲义”,将是我学习道路上不可或缺的伙伴。我期待它能够为我打开一扇通往更深层次数学物理理解的大门。

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《数学物理方程讲义》给我的整体感觉是,它在努力构建一个清晰、连贯的学习路径,帮助读者系统地掌握数学物理方程的核心内容。我个人对于在本书中能够找到对各种特殊函数(如贝塞尔函数、勒让德函数、埃尔米特函数等)的详细介绍和它们在解方程中的应用非常期待。这些特殊函数在物理学中扮演着极其重要的角色,它们往往是许多重要物理问题的解的一部分。我希望这本书能详细解释这些函数是如何从微分方程的求解过程中产生的,以及它们各自具有的物理意义。此外,我对书中可能包含的某些高级主题,如弦的振动、热传导、电磁波传播等方面的更深入的分析也充满兴趣。这些具体的物理应用,能够帮助我更好地理解数学方程的实际意义,并培养将物理问题转化为数学模型的能力。一本好的数学物理方程讲义,应该能够让读者在学习数学工具的同时,也深刻理解它们所描述的物理世界。

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翻阅《数学物理方程讲义》的初步感受,让我对其内容编排的严谨性留下了深刻印象。我之前在学习数学物理方程时,常常会遇到一些关于方程解的性质,比如稳定性和渐近行为等方面的讨论不够深入的情况。而我个人认为,理解方程解的这些内在性质,对于预测物理系统的长期演化趋势,以及理解其在不同条件下的行为模式,是非常有价值的。我希望这本书能在这方面提供一些有益的补充和启发。例如,在讨论热传导方程时,能否更深入地分析温度分布在长时间演化后的趋同行为,或者在波动方程中,如何描述波的传播特性,以及能量的守恒等。我对于书中可能出现的对非齐次方程的求解技巧,以及如何利用叠加原理来处理更复杂的问题,也抱有很高的期望。同时,我也会关注这本书在数学方法的选择上是否足够“现代”和“实用”,是否能引导读者掌握那些在当前科学研究中仍然广泛使用的分析和数值方法。一本能够兼顾理论深度与实际应用的书籍,才真正具有长远的价值。

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作为一名对数学物理方程领域怀有浓厚兴趣的学习者,我一直都在寻找一本能够真正帮助我深入理解和掌握这些强大工具的著作。《数学物理方程讲义》在我看来,具备了成为这样一本优秀教材的潜力。我注意到本书在编写过程中,非常注重概念的引入和发展过程的逻辑性。从最基本的偏微分方程的定义、分类,到各种求解方法的详细阐述,比如分离变量法、格林函数法、积分变换法等,我都希望能在这本书中找到清晰、透彻的讲解。我尤其希望它能对分离变量法在不同坐标系(如直角坐标系、柱坐标系、球坐标系)下的应用进行详细的分析,因为这直接关系到能否将复杂的物理问题转化为可解的数学问题。此外,我对书中可能包含的收敛性、唯一性等理论方面的讨论也充满期待。这些内容虽然可能在初学时感觉比较抽象,但却是支撑整个理论体系的基石,对建立严谨的数学思维至关重要。一个好的数学物理方程的“讲义”,不应该仅仅是公式的罗列和解法的堆砌,更应该是一次思维的引导,一次逻辑的梳理,一次对数学之美的探索。

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我一直认为,一本好的《数学物理方程讲义》应该能够激发读者对科学的探索欲望,并为其提供解决问题的有效工具。我特别期待这本书能在以下几个方面给我惊喜:首先,是对不同坐标系下数学物理方程的求解方法的系统梳理。在我看来,处理不同几何形状的物理问题,选择合适的坐标系并熟练运用求解方法至关重要。例如,在处理球对称问题时,如何利用球坐标系下的拉普拉斯方程和贝塞尔函数来求解。其次,我希望能从书中学习到一些关于近似方法的知识,因为并非所有数学物理方程都有精确的解析解。例如,在某些情况下,如何运用微扰法或者渐近分析来获得有用的近似解。最后,我也会关注本书的参考文献和进一步阅读的建议,这能帮助我在掌握了基础知识后,继续深入探索更广泛的领域。总而言之,我希望这本“讲义”能够成为我进入数学物理世界的一扇明亮的窗户。

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结合姜的另一本期权定价的数学模型和方法一起学习,,嗯,我明白了祖师爷不赏我这口饭的 又:顾樵的数学物理方法也是很好的

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课本, 学时觉得难, 学完了受益菲浅

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为什么我力荐?因为这一门我考了91!91啊,大二开始后就只有这一门90以上的了。而且我居然还把这本书丢了。ft。。

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结合姜的另一本期权定价的数学模型和方法一起学习,,嗯,我明白了祖师爷不赏我这口饭的 又:顾樵的数学物理方法也是很好的

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认真读有收获,最后的内容成为了我毕业论文的出发点之一。

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