具体描述
本书是人大版袁荫棠编写的《概率论与数理统计》（修订本）的自学辅导书。全书分为十一章，每章由四部分构成：第一部分是知识要点，第二部分是习题详解，第三部分是自测题，第四部分是自测题解答。
知识要点部分浓缩了原教材的所有概念、重要定理和公式，并对课程中的重点和难点作了指导性提示。所涉内容包括：随机事件的概率及计算，随机变量的概率分布，数字特征，极限定理，马尔可夫链，抽样分布，参数估计，假设检验，方差分析和回归分析等。
习题详解部分给出了教材中全部习题的详细解答。
自测题部分以考试试题的形式设置，题型包括填空题、选择题、计算题和证明题。题目的难度和深度较原教材的习题略有加强，其中包括2000年以来全国硕士研究生入学考试数学三、四的所有概率论与数理统计试题。自测题也附有详细解答。
本书适合于在校经济管理类大学生，备考经济管理类硕士研究生数学入学考试的考生，以及学习MBA和经济数学的人士使用。
好的，这是一份为一本名为《经济数学》的书籍撰写的、内容详实且不包含该书本身的简介，力求自然流畅，避免任何技术性或重复性的语言。 --- 书名： 理论物理前沿探索：从量子引力到宇宙学（暂定） 图书简介 在人类对自然界最深层规律的追问中，理论物理学始终站在知识的最前沿，它试图以最精炼的数学语言描摹出宇宙运行的宏伟蓝图。本书《理论物理前沿探索：从量子引力到宇宙学》并非教科书式的知识罗列，而是一次深入前沿、兼具深度与广度的思想漫游。我们旨在引导读者穿越经典物理的边界，直面当代物理学中最激动人心、也最具挑战性的核心议题。 本书的叙事结构围绕着现代物理学的两大支柱——微观世界的量子场论与宏观宇宙的广义相对论——及其渴望统一的“量子引力”梦想展开。我们首先从量子场论（QFT）的精妙结构入手。这不是对基础量子力学和狭义相对论的重复讲解，而是直接切入如何运用高度抽象的数学框架，成功描述了除引力之外的所有基本相互作用力。我们将探讨规范对称性的核心作用，解析重整化这一看似权宜之计却蕴含深刻物理洞见的数学过程，以及它如何揭示了粒子物理学的标准模型的内在逻辑与局限性。读者将看到，当我们试图将物质与力的描述纳入一个统一的量子框架时，数学的张力是如何产生的。 随后，我们将视线投向浩瀚的宇宙学领域。这里，广义相对论依然是无可争议的主宰。本书将重点考察现代宇宙学的两大核心支柱：暗物质与暗能量的观测证据与理论推断。我们不会停留在仅描述哈勃膨胀率的层面，而是深入探讨早期宇宙的暴胀模型，分析其如何解决了视界问题和平坦性问题，并探讨这些模型在未来高精度宇宙微波背景辐射观测中可能暴露的细微偏差。关于暗能量的本质，我们将检视ΛCDM模型中的宇宙学常数问题，并比较其他替代性引力理论，如修正引力（f(R)引力）试图解决这一难题的努力。 本书的真正高潮，在于对量子引力这一终极难题的探讨。这是连接微观与宏观的桥梁，也是当前理论物理学家的圣杯。我们花费大量篇幅，细致剖析当前最有希望的两种路径：弦理论与圈量子引力（LQG）。 在弦理论部分，我们聚焦于其数学的优雅性。我们将深入探讨紧致化（Compactification）的概念，理解额外的空间维度是如何被“卷曲”起来以符合我们低维度的观测现实。我们会审视M理论的出现，它如何试图将五种不同的超弦理论统一于一个更宏大的框架之下，以及“全息原理”——特别是AdS/CFT对偶性——这一革命性思想是如何在数学上暗示时空本身的涌现本质的。这不是关于弦的振动模式的简单介绍，而是关于如何通过高维数学结构来理解时空几何的深刻洞察。 而在圈量子引力方面，重点则在于其对时空离散性的坚持。我们将探讨如何将广义相对论的动力学方程转化为适用于离散“圈”和“网络”的代数结构，理解“自旋网络”和“自旋泡沫”在描述量子化空间和时空演化中的作用。LQG的魅力在于，它不预设背景时空，而是让时空本身从基础的量子单元中诞生，这与弦理论的背景依赖性形成了鲜明的对比。 此外，本书还开辟了专门章节探讨信息物理学与黑洞热力学的交叉领域。霍金辐射的发现不仅揭示了黑洞的温度，更直接引出了著名的“黑洞信息悖论”。我们将详细梳理信息如何似乎在黑洞蒸发中丢失的困境，并探讨防火墙理论、软毛理论以及信息不可丢失的量子信息论基础如何尝试从根本上修正我们对时空和熵的理解。这部分内容将大量依赖于信息论、纠缠理论和量子信息学的概念，用以量化物理系统的知识含量。 本书的写作风格力求清晰、严谨而不失启发性。对于复杂的数学结构，我们侧重于解释其背后的物理直觉和几何意义，而非进行繁冗的演算推导。目标读者是那些已经具备扎实的经典物理和高等数学基础，渴望了解当代物理学研究热点和未来可能突破方向的学者、研究人员或高年级学生。阅读本书，您将获得一个深入、多维度的视角，审视物理学家们如何运用最前沿的数学工具，试图解开宇宙最深层的奥秘。它提供的不是答案，而是一张通往未知领域的精确地图。 ---
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