马尔可夫链和随机稳定性 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:北京世图

作者:本社

出品人:

页数:550

译者:

出版时间:1999-3

价格:69.00元

装帧:

isbn号码:9787506240994

丛书系列:

图书标签:

马尔可夫链
随机稳定性
随机过程
概率论
排队论
性能分析
数学模型
随机模拟
通信网络
计算机科学

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具体描述

Books are individual and idiosyncratic. In trying to understand what makes a good book, there is a limited amount that one can learn from other books; but at least one can read their prefaces, in hope of help. Our own research shows that authors use prefaces for many different reasons. Prefaces can be explanations of the role and the contents of the book, as in Chung [49] or Revuz [223] or Nummelin [202]; this can be combined with what is almost an apology for bothering the reader, as in BiUingsley [25] or Cinlar [40]; prefaces can describe the mathematics, as in Orey [208], or the importance of the applications, as in Tong [267] or Asmussen [10], or the way in which the book works as a text, as in Brockwell and Davis [32] or Revuz [223]; they can be the only available outlet for thanking those who made the task of writing possible, as in almost all of the above (although we particularly like the familial gratitude of Resnick [222] and the dedication of Simmons [240]); they can combine all these roles, and many more.

　　本书为英文版！

随机过程在金融工程中的应用：从布朗运动到波动率建模本书聚焦于随机过程理论在现代金融工程和定量分析领域中的核心应用。我们致力于构建一个严谨且实用的知识体系，帮助读者理解和掌握如何利用数学工具来刻画金融市场中的不确定性，并设计有效的风险管理和衍生品定价策略。第一部分：随机过程基础与金融市场建模本书的开篇将系统回顾概率论和测度论中与随机过程紧密相关的基础概念，为后续的复杂模型打下坚实的理论基础。我们将详细阐述随机变量的序列收敛性、鞅论（Martingale Theory）的核心性质及其在定价理论中的重要地位。特别地，我们深入探讨了布朗运动（Wiener Process）的构造、路径性质（如连续性、二次变差）及其在描述资产价格随机游走中的不可替代性。随后，我们将焦点转向描述金融资产价格动态的随机微分方程（Stochastic Differential Equations, SDEs）。我们不仅会介绍最基础的几何布朗运动（Geometric Brownian Motion, GBM）模型，还会深入分析其在有限时间跨度下对数正态分布的推导过程。更进一步，本书将引入处理短期高频金融数据的更复杂模型，如跳扩散模型（Jump-Diffusion Models），用于刻画市场中突然的、不连续的冲击事件对价格的影响，并讨论如何利用伊藤引理（Itô’s Lemma）对这些非光滑过程进行微分运算。第二部分：衍生品定价与无套利原则无套利定价是金融工程的基石。本部分将围绕风险中性测度（Risk-Neutral Measure）展开深入讨论。我们将清晰阐述如何利用Girsanov定理进行概率测度之间的变换，这是将真实世界中的期望收益率转化为风险中性世界中折现率的关键步骤。核心内容聚焦于Black-Scholes-Merton（BSM）模型的推导。我们将从构建一个由股票和无风险债券构成的投资组合出发，利用偏微分方程（PDE）的思路，结合伊藤微积分，严密地推导出BSM方程。本书将不仅停留在公式层面，还会详细分析BSM模型的内在假设（如连续交易、恒定波动率）及其局限性。针对期权定价，我们提供了求解BSM偏微分方程的解析解，并扩展到更复杂的期权结构，例如亚式期权（Asian Options）和障碍期权（Barrier Options）的定价框架。对于那些缺乏封闭解的奇异期权，本书将详细介绍蒙特卡罗模拟（Monte Carlo Simulation）方法，包括如何应用方差缩减技术（Variance Reduction Techniques），如控制变量法和重要性抽样法，以提高定价的效率和精度。第三部分：利率模型与固定收益产品利率市场的建模是金融工程中一个复杂且至关重要的分支。本书将此部分内容献给瞬时利率模型的构建。我们将从描述短期利率演化的随机过程入手，包括Vasicek模型和CIR（Cox-Ingersoll-Ross）模型。我们将分析这些模型的平稳性、均值回归特性，并讨论如何利用这些模型来校准收益率曲线。更进一步，本书将深入探讨更具适应性的短期利率模型（Short-Rate Models）。我们将介绍Hull-White扩展模型，它是对Vasicek模型的修正，允许模型与当前的市场收益率曲线完全吻合，从而在短期内保持极高的准确性。在固定收益衍生品定价方面，我们将讨论如何使用这些利率模型来对零息债券（Zero-Coupon Bonds）进行定价，并扩展到利率期权和固定收益掉期（Swaps）的框架分析。我们将展示如何利用鞅论和适当的折现因子，在利率模型下进行无套利定价。第四部分：波动率建模与风险管理金融市场的核心特征之一是其波动率（Volatility）是时变的，并且具有集群效应。本书专门辟出章节来解决这一难题。我们不仅回顾了历史波动率的计算方法，更重要的是，我们将重点介绍先进的随机波动率模型（Stochastic Volatility Models）。我们将详细阐述Heston模型，该模型将资产价格和其波动率本身都建模为随机过程，通常采用两种独立的SDEs来描述。我们将推导Heston模型下的特征函数（Characteristic Function），并展示如何利用傅里叶变换（Fourier Transform）技术，高效地计算出期权价格，这为处理复杂的波动率结构提供了强大的工具。在风险管理方面，本书将讨论如何利用已建立的随机模型来计算风险价值（Value-at-Risk, VaR）和期望亏损（Expected Shortfall, ES）。我们将比较参数化方法和历史模拟法在不同模型假设下的优劣。此外，我们还将介绍敏感性分析——即希腊字母（Greeks）的计算，不仅包括标准Delta、Gamma，还包括对波动率模型参数的敏感性测量，如Vanna和Charm，这对于实时交易系统的构建至关重要。总结与展望本书旨在为读者提供一个全面且深入的工具箱，使他们能够从随机过程的视角，理解金融市场的复杂动态，并能够自行构建、校准和应用先进的量化模型。全书内容聚焦于理论的严谨性和实际计算的可操作性，旨在培养读者解决真实世界金融问题的能力。